Рост зерна

В материаловедении рост зерна — это увеличение размера зерен ( кристаллитов ) в материале при высокой температуре. Это происходит, когда восстановление и рекристаллизация завершены, и дальнейшее снижение внутренней энергии может быть достигнуто только за счет уменьшения общей площади границ зерен. Этот термин обычно используется в металлургии, но также используется в отношении керамики и минералов. Поведение роста зерен аналогично поведению зерен при укрупнении , что подразумевает, что как в росте зерен, так и в укрупнении может преобладать один и тот же физический механизм.

Важность

На практические характеристики поликристаллических материалов сильно влияет формируемая внутри них микроструктура, в которой в основном преобладает характер роста зерен. Например, большинство материалов проявляют эффект Холла-Петча при комнатной температуре и поэтому демонстрируют более высокий предел текучести при уменьшении размера зерна (при условии, что аномального роста зерна не произошло). При высоких температурах верно обратное, поскольку открытая, неупорядоченная природа границ зерен означает, что вакансии могут быстрее диффундировать вниз по границам, что приводит к более быстрой ползучести по Коблу . Поскольку границы представляют собой области с высокой энергией, они являются отличными местами для зарождения выделений и других вторых фаз, например, фаз Mg–Si–Cu в некоторых алюминиевых сплавах или мартенситных пластинок. в стали. В зависимости от рассматриваемой второй фазы это может иметь положительные или отрицательные последствия.

Правила выращивания зерна

Рост зерен долгое время изучался главным образом путем изучения срезов, полированных и протравленных образцов под оптическим микроскопом . Хотя такие методы позволили собрать большое количество эмпирических данных, особенно в отношении таких факторов, как температура или состав , недостаток кристаллографической информации ограничивал развитие понимания фундаментальной физики . Тем не менее, устоявшимися особенностями роста зерна стали:

1. Рост зерен происходит за счет движения границ зерен, а также за счет слияния (т.е. как капель воды).
2. Конкуренция за рост зерен между упорядоченным слиянием и движением границ зерен.
3. Движение границ может быть прерывистым, а направление движения может внезапно измениться во время аномального роста зерна.
4. Одно зерно может вырасти в другое, потребляясь с другой стороны.
5. Скорость потребления часто увеличивается, когда зерно почти израсходовано.
6. Искривленная граница обычно перемещается к центру кривизны.

движущая

Граница между одним зерном и его соседом ( граница зерна ) является дефектом кристаллической структуры и поэтому связана с определенным количеством энергии. В результате возникает термодинамическая движущая сила, приводящая к уменьшению общей площади границы. Если размер зерна увеличивается, сопровождаясь уменьшением фактического количества зерен в объеме, то общая площадь границ зерен будет уменьшаться.

В классической теории локальная скорость границы зерна в любой точке пропорциональна локальной кривизне границы зерна, т.е.:

$v=M\sigma \kappa$,

где $v$ - скорость границы зерна, $M$ - подвижность границ зерен (обычно зависит от ориентации двух зерен), $\sigma$ - зернограничная энергия и $\kappa$ представляет собой сумму двух главных кривизн поверхности. Например, скорость усадки сферического зерна, внедренного внутрь другого зерна, равна

$v=M\sigma {\frac {2}{R}}$,

где $R$ – радиус сферы. Это движущее давление по своей природе очень похоже на давление Лапласа , возникающее в пенах.

По сравнению с фазовыми превращениями энергия, доступная для стимулирования роста зерен, очень мала, поэтому он имеет тенденцию происходить с гораздо более медленной скоростью и легко замедляется присутствием частиц второй фазы или атомов растворенного вещества в структуре.

Недавно, в отличие от классической линейной зависимости между скоростью границ зерен и кривизной, наблюдалось, что скорость границ зерен и кривизна не коррелируют в поликристаллах Ni. противоречивые результаты были выявлены и теоретически интерпретированы с помощью общей модели миграции границ зерен (ГГ) в предыдущей литературе. Согласно общей модели миграции ГБ, классическую линейную зависимость можно использовать только в частном случае.

Общая

Разработка теоретических моделей, описывающих рост зерна, является активной областью исследований. Было предложено множество моделей роста зерна, но еще не было выдвинуто ни одной теории, которая была бы независимо проверена на применимость во всем диапазоне условий, и многие вопросы остаются открытыми. Нижеследующий обзор ни в коем случае не является исчерпывающим. Одна из недавних теорий роста зерен утверждает, что нормальный рост зерен происходит только в поликристаллических системах с границами зерен, которые претерпели переходы в шероховатость, а аномальный и/или застойный рост зерен может происходить только в поликристаллических системах с ненулевым GB (границами зерен). шаг свободной энергии зерен. Другие модели, объясняющие укрупнение зерен, утверждают, что разъединения ответственны за движение границ зерен, и предоставляют ограниченные экспериментальные данные, предполагающие, что они управляют миграцией границ зерен и поведением роста зерен. Другие модели показали, что тройные стыки играют важную роль в определении поведения роста зерен во многих системах.

рост

Компьютерное моделирование роста зерна в 3D с использованием модели фазового поля . Нажмите, чтобы увидеть анимацию.

Идеальный рост зерна — это частный случай нормального роста зерна, когда движение границы обусловлено только локальной кривизной границы зерна. Это приводит к уменьшению общей площади зернограничной поверхности, т.е. общей энергии системы. Дополнительным вкладом в движущую силу, например, упругими деформациями или температурными градиентами, пренебрегают. Если считать, что скорость роста пропорциональна движущей силе и что движущая сила пропорциональна общему количеству энергии границ зерен, то можно показать, что время t, необходимое для достижения заданного размера зерна, аппроксимируется выражением уравнение

$d^{2}-{d_{0}}^{2}=kt\,\!$

где d ₀ — начальный размер зерна, d — конечный размер зерна, а k — константа, зависящая от температуры и определяемая экспоненциальным законом:

$k=k_{0}\exp \left({\frac {-Q}{RT}}\right)\,\!$

где k ₀ — константа, T — абсолютная температура и Q — энергия активации подвижности границ. Теоретически энергия активации подвижности границ должна быть равна энергии активации самодиффузии, но часто оказывается, что это не так.

В целом эти уравнения справедливы для материалов сверхвысокой чистоты, но быстро перестают работать при введении даже небольших концентраций растворенного вещества.

Самоподобие

Нажмите, чтобы увидеть анимацию. Геометрия отдельного растущего зерна меняется в процессе роста зерна. Это получено из крупномасштабного моделирования фазового поля. Здесь поверхности — это «границы зерен», края — это «тройные соединения», а углы — это вершины или соединения более высокого порядка. Для получения дополнительной информации см.

Давней темой роста зерен является эволюция распределения зерен по размерам. Вдохновленный работой Лифшица и Слёзова по оствальдовскому созреванию , Хиллерт предположил, что в нормальном процессе роста зерна функция распределения по размерам должна сходиться к автомодельному решению, т.е. она становится инвариантной, когда размер зерна масштабируется с характерной длиной система $R_{cr}$что пропорционально среднему размеру зерна $\langle R\rangle$.

Однако несколько исследований по моделированию показали, что распределение по размерам отклоняется от автомодельного решения Хиллерта. Поэтому был начат поиск нового возможного автомодельного решения, который действительно привел к новому классу самоподобных функций распределения. Крупномасштабное моделирование фазового поля показало, что в новых функциях распределения действительно возможно самоподобное поведение. Было показано, что причиной отклонения от распределения Хиллерта действительно является геометрия зерен, особенно когда они сжимаются.

Нормальное против ненормального

Различие между непрерывным (нормальным) ростом зерна, когда все зерна растут примерно с одинаковой скоростью, и прерывистым (аномальным) ростом зерна , когда одно зерно растет с гораздо большей скоростью, чем его соседи.

Основная статья: Аномальный рост зерна

Как и в случае восстановления и рекристаллизации , явления роста можно разделить на непрерывные и прерывистые механизмы. В первом случае микроструктура развивается из состояния А в состояние Б (в этом случае зерна становятся крупнее) однородным образом. В последнем случае изменения происходят гетерогенно и могут быть идентифицированы специфические трансформированные и нетрансформированные области. Аномальный или прерывистый рост зерен характеризуется тем, что подмножество зерен растет с высокой скоростью и за счет своих соседей и имеет тенденцию приводить к микроструктуре, в которой доминируют несколько очень крупных зерен. Для того чтобы это произошло, подмножество зерен должно обладать некоторыми преимуществами перед своими конкурентами, такими как высокая энергия границ зерен, локально высокая подвижность границ зерен, благоприятная текстура или более низкая локальная плотность частиц второй фазы.

Факторы, препятствующие росту

Если существуют дополнительные факторы, препятствующие движению границ, такие как фиксация Зенера частицами, то размер зерна может быть ограничен гораздо меньшим значением, чем можно было бы ожидать в противном случае. Это важный промышленный механизм предотвращения размягчения материалов при высокой температуре.

Ингибирование

Некоторые материалы, особенно огнеупорные , которые обрабатываются при высоких температурах, имеют слишком большой размер зерен и плохие механические свойства при комнатной температуре. Чтобы смягчить эту проблему в обычной процедуре спекания различные легирующие добавки, , часто используются замедляющие рост зерна.

Ссылки

• Ф. Дж. Хамфрис и М. Хатерли (1995); Рекристаллизация и связанные с ней явления отжига , Elsevier.