Модель диссипации для расширенной среды

(а) Броуновская частица в модели Кальдейры-Леггетта испытывает флуктуирующее однородное силовое поле. (б) В случае модели ДЛД флуктуирующее поле характеризуется конечным корреляционным расстоянием. Фоновое изображение представляет собой «снимок» меняющейся среды. А именно, уровни серого соответствуют «высоте» мгновенного потенциала, который испытывает броуновская частица.

Единая модель диффузной локализации и диссипации (DLD), дополнительно называемая диффузией с локальной диссипацией , была введена для изучения квантового броуновского движения (QBM) в динамическом беспорядке. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Ее можно рассматривать как обобщение известной модели Кальдейры-Леггетта .

${\mathcal {H}}={\frac {p^{2}}{2m}}+V(x)+{\mathcal {H}}_{int}+{\mathcal {H}}_{bath}$

${\mathcal {H}}_{bath}=\sum _{\alpha }\left({\frac {P_{\alpha }^{2}}{2m_{\alpha }}}+{\frac {1}{2}}m\omega _{\alpha }^{2}Q_{\alpha }^{2}\right)$

${\mathcal {H}}_{int}=-\sum _{\alpha }c_{\alpha }Q_{\alpha }u(x-x_{\alpha })$

где $Q_{\alpha }$ обозначает динамическую координату $\alpha$ режим рассеивателя или ванны. $u(x-x_{\alpha })$ - потенциал взаимодействия, и $c_{\alpha }$ являются константами связи. Спектральная характеристика ванны аналогична модели Кальдейры-Леггетта:

${\frac {\pi }{2}}\sum _{\alpha }{\frac {c_{\alpha }^{2}}{m_{\alpha }\omega _{\alpha }}}\delta (\omega -\omega _{\alpha })\ \delta (x-x_{\alpha })\ =\ J(\omega )$

т.е. осцилляторы, которые появляются в гамильтониане, распределены равномерно по пространству и в каждом месте имеют одинаковое спектральное распределение. $J(\omega )$ . Опционально среда характеризуется спектром мощности колебаний. ${\tilde {S}}(q,\omega )$ , что определяется $J(\omega )$ и по предполагаемому взаимодействию $u(r)$ . См. примеры .

Модель может быть использована для описания динамики броуновской частицы в омической среде, колебания которой некоррелированы в пространстве. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Это следует противопоставить модели Цванцига-Калдейры-Леггетта, в которой индуцированная флуктуирующая сила предполагается однородной в пространстве (см. рисунок).

При высоких температурах пропагатор обладает марковскими свойствами, и можно записать эквивалентное уравнение Мастера. В отличие от модели Цванцига-Калдейры-Леггетта, настоящие квантово-механические эффекты проявляются из-за неупорядоченной природы среды.

Используя вигнеровскую картину динамики, можно различить два различных механизма разрушения когерентности: рассеяние и размытие. Анализ дефазировки можно распространить на низкотемпературный режим, используя квазиклассическую стратегию. В этом контексте формулу SP для скорости дефазировки . можно вывести ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Различные результаты могут быть получены для баллистического, хаотического, диффузионного, а также эргодического и неэргодического движения.

См. также

Ссылки

^ Коэн, Дорон (1 февраля 1997 г.). «Единая модель исследования диффузионной локализации и диссипации». Физический обзор E . 55 (2): 1422–1441. arXiv : чао-дин/9611013 . Бибкод : 1997PhRvE..55.1422C . дои : 10.1103/physreve.55.1422 . ISSN 1063-651X . S2CID 51749412 .
^ Коэн, Дорон (14 апреля 1997 г.). «Квантовая диссипация против классической диссипации для обобщенного броуновского движения». Письма о физических отзывах . 78 (15): 2878–2881. arXiv : чао-дин/9704016 . Бибкод : 1997PhRvL..78.2878C . дои : 10.1103/physrevlett.78.2878 . ISSN 0031-9007 . S2CID 51786519 .
^ Коэн, Дорон (9 октября 1998 г.). «Квантовое броуновское движение - дефазировка и диссипация». Журнал физики A: Математический и общий . 31 (40). Издательство ИОП: 8199–8220. arXiv : cond-mat/9805023 . Бибкод : 1998JPhA...31.8199C . дои : 10.1088/0305-4470/31/40/013 . ISSN 0305-4470 . S2CID 11609074 .
^ Управляемые хаотические мезоскопические системы, диссипация и декогеренция , в Трудах 38-й Карпачской зимней школы теоретической физики под редакцией П. Гарбачевского и Р. Олькевича (Springer, 2002). https://arxiv.org/abs/quant-ph/0403061
^ Коэн, Дорон; Имри, Йозеф (1 мая 1999 г.). «Дефазировка при низких температурах». Физический обзор B . 59 (17). Американское физическое общество (APS): 11143–11146. arXiv : cond-mat/9807038 . Бибкод : 1999PhRvB..5911143C . дои : 10.1103/physrevb.59.11143 . ISSN 0163-1829 . S2CID 51856292 .
^ Коэн, Дорон; фон Делфт, Ян; Марквардт, Флориан; Имри, Йозеф (8 декабря 2009 г.). «Формула скорости дефазировки в контексте многих тел». Физический обзор B . 80 (24): 245410. arXiv : 0909.1441 . Бибкод : 2009PhRvB..80x5410C . дои : 10.1103/physrevb.80.245410 . ISSN 1098-0121 . S2CID 51754321 .

[1] Коэн, Дорон (1 февраля 1997 г.). «Единая модель исследования диффузионной локализации и диссипации». Физический обзор E . 55 (2): 1422–1441. arXiv : чао-дин/9611013 . Бибкод : 1997PhRvE..55.1422C . дои : 10.1103/physreve.55.1422 . ISSN 1063-651X . S2CID 51749412 .

[2] Коэн, Дорон (14 апреля 1997 г.). «Квантовая диссипация против классической диссипации для обобщенного броуновского движения». Письма о физических отзывах . 78 (15): 2878–2881. arXiv : чао-дин/9704016 . Бибкод : 1997PhRvL..78.2878C . дои : 10.1103/physrevlett.78.2878 . ISSN 0031-9007 . S2CID 51786519 .

[3] Коэн, Дорон (9 октября 1998 г.). «Квантовое броуновское движение - дефазировка и диссипация». Журнал физики A: Математический и общий . 31 (40). Издательство ИОП: 8199–8220. arXiv : cond-mat/9805023 . Бибкод : 1998JPhA...31.8199C . дои : 10.1088/0305-4470/31/40/013 . ISSN 0305-4470 . S2CID 11609074 .

[4] Управляемые хаотические мезоскопические системы, диссипация и декогеренция , в Трудах 38-й Карпачской зимней школы теоретической физики под редакцией П. Гарбачевского и Р. Олькевича (Springer, 2002). https://arxiv.org/abs/quant-ph/0403061

[5] Коэн, Дорон; Имри, Йозеф (1 мая 1999 г.). «Дефазировка при низких температурах». Физический обзор B . 59 (17). Американское физическое общество (APS): 11143–11146. arXiv : cond-mat/9807038 . Бибкод : 1999PhRvB..5911143C . дои : 10.1103/physrevb.59.11143 . ISSN 0163-1829 . S2CID 51856292 .

[6] Коэн, Дорон; фон Делфт, Ян; Марквардт, Флориан; Имри, Йозеф (8 декабря 2009 г.). «Формула скорости дефазировки в контексте многих тел». Физический обзор B . 80 (24): 245410. arXiv : 0909.1441 . Бибкод : 2009PhRvB..80x5410C . дои : 10.1103/physrevb.80.245410 . ISSN 1098-0121 . S2CID 51754321 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]