Коэффициент авансирования

В аэронавтике и морской гидродинамике передаточное число представляет собой отношение скорости набегающего потока жидкости к скорости гребного винта , несущего винта или законцовки циклоротора . Когда транспортное средство с гребным винтом движется с высокой скоростью относительно жидкости или гребной винт вращается медленно, передаточное отношение его гребного винта(ов) имеет большое число. Когда транспортное средство движется с низкой скоростью или гребной винт вращается с высокой скоростью, передаточное число имеет низкое значение. Коэффициент опережения является полезной безразмерной величиной в теории вертолетов и винтов, поскольку пропеллеры и несущие винты будут испытывать одинаковый угол атаки на каждой секции лопастного профиля при одинаковом передаче независимо от фактической скорости движения. Это обратное соотношение скоростей наконечников , используемое в ветряных турбинах.

Математическое определение

Пропеллеры

Коэффициент опережения J представляет собой безразмерный термин, определяемый формулой: ^[1]^[2]

J={\frac {V_{a}}{nD}},

где

И	- скорость жидкости набегающего потока в м/с, обычно это истинная воздушная скорость самолета или скорость судна на воде.
н	- скорость вращения винта в оборотах в секунду
Д	диаметр пропеллера в м

Вертолетные роторы и циклороторы

Коэффициент опережения μ определяется как: ^[3]^[4]

\mu ={\frac {V_{\infty }}{\Omega r}},

где

V _∞	- скорость жидкости набегающего потока в м/с, обычно это истинная воздушная скорость вертолета.
Ой	- скорость вращения ротора в ${\frac {rad}{s}}$
р	радиус ротора в м

Значение

Вертолеты

Скорость полета одновинтовых вертолетов ограничена сочетанием звуковой скорости законцовки и срыва отступающих лопастей . По мере увеличения передаточного отношения относительная скорость, которую испытывает отступающая лопасть, уменьшается, так что кончик лопасти испытывает нулевую скорость при передаточном отношении, равном единице. Несущие винты вертолета наклоняют отступающую лопасть на больший угол атаки, чтобы поддерживать подъемную силу при уменьшении относительной скорости. При достаточно высоком передаточном отношении отвал достигнет угла атаки сваливания и испытает срыв отступающего лезвия. Специально разработанные аэродинамические профили могут увеличить передаточное число опережения за счет использования аэродинамических профилей с высоким коэффициентом подъемной силы. В настоящее время одновинтовые вертолеты практически ограничены передаточными числами менее 0,7. ^[5]

Пропеллеры

Передаточное число позволяет рассчитать производительность винта для любых условий полета. Для конкретной геометрии гребного винта можно использовать диаграммы, показывающие коэффициент тяги Kt и коэффициент крутящего момента Kq, заданные как функцию числа опережения J. Эти безразмерные числа позволяют рассчитать фактическую тягу и крутящий момент гребного винта. Эти коэффициенты определяются экспериментально для лодки путем: так называемых испытаний на открытой воде, обычно проводимых в кавитационном туннеле или буксирном танке.

Тягу можно рассчитать как: $T={kt}{\rho }{n^{2}}{D^{4}}$ где

Т	- тяга винта в Н
КТ	- коэффициент тяги (безразмерный)
р	плотность жидкости в кг/м ³
н	скорость вращения в оборотах в секунду
Д	диаметр пропеллера в м

Крутящий момент можно рассчитать как: $Q={kq}{\rho }{n^{2}}{D^{5}}$ где

вопрос	крутящий момент гребного винта в Нм
кг	коэффициент крутящего момента (-)

Связь с передаточным числом скоростей наконечника

Передаточное отношение является обратным передаточному отношению скорости наконечника , $\lambda$ , используемый в аэродинамике ветряных турбин: ^[6]

\mu =\lambda ^{-1}

.

В процессе работы пропеллеры и роторы обычно вращаются, но могут быть погружены в неподвижную жидкость. Таким образом, скорость наконечника помещается в знаменатель, поэтому передаточное отношение увеличивается от нуля до положительного, не бесконечного значения по мере увеличения скорости. Ветровые турбины используют обратную величину, чтобы предотвратить бесконечные значения, поскольку они начинаются с неподвижного состояния в движущейся жидкости.

См. также

Примечания

^ Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Раздел 17.2, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0
^ Проф. З.С. Спаковский . « 11.7.4.5 Типичные характеристики воздушного винта » Турбины MIT , 2002. Термодинамика и движение, главная страница
^ Лейшман, Дж. Гордон (2005). Основы аэродинамики вертолета (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-85860-1 .
^ Джаругумилли, Т.; Бенедикт, М.; Чопра, И. (1 мая 2012 г.). «Экспериментальное исследование характеристик поступательного полета циклоидального ротора масштаба MAV». 68-й ежегодный форум и выставка технологий Американского вертолетного общества .
^ Лейшман, Дж. Гордон (2007). Вертолет: думая вперед, оглядываясь назад . Колледж-Парк, Мэриленд: College Park Press. ISBN 978-0-9669553-1-6 .
^ Спера, Дэвид А., изд. (2009). Технология ветряных турбин: фундаментальные концепции ветряных турбин (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ASME Press. ISBN 978-0791802601 .

Внешние ссылки

[1] Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Раздел 17.2, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0

[Spak-2] Проф. З.С. Спаковский . « 11.7.4.5 Типичные характеристики воздушного винта » Турбины MIT , 2002. Термодинамика и движение, главная страница

[3] Лейшман, Дж. Гордон (2005). Основы аэродинамики вертолета (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-85860-1 .

[4] Джаругумилли, Т.; Бенедикт, М.; Чопра, И. (1 мая 2012 г.). «Экспериментальное исследование характеристик поступательного полета циклоидального ротора масштаба MAV». 68-й ежегодный форум и выставка технологий Американского вертолетного общества .

[5] Лейшман, Дж. Гордон (2007). Вертолет: думая вперед, оглядываясь назад . Колледж-Парк, Мэриленд: College Park Press. ISBN 978-0-9669553-1-6 .

[6] Спера, Дэвид А., изд. (2009). Технология ветряных турбин: фундаментальные концепции ветряных турбин (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ASME Press. ISBN 978-0791802601 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]