Фотонная ракета

Фотонная ракета — это ракета , которая использует тягу за счет импульса испускаемых фотонов ( давление излучения при излучении ) для своего движения. ^[1] Фотонные ракеты обсуждались как двигательная установка, которая могла бы сделать возможным межзвездный полет при жизни человека, что требует способности развивать космический корабль со скоростью не менее 10% скорости света, v ≈ 0,1 c = 30 000 км/с. ^[2]. Фотонное движение считается одной из лучших доступных концепций межзвездного движения, поскольку оно основано на устоявшихся физике и технологиях. ^[3] Традиционные фотонные ракеты предлагается питать от бортовых генераторов, как в ядерной фотонной ракете . Стандартный хрестоматийный случай такой ракеты — это идеальный случай, когда все топливо преобразуется в фотоны, излучаемые в одном направлении. В более реалистичных трактовках учитывается, что луч фотонов не идеально коллимирован , что не все топливо преобразуется в фотоны и так далее. Потребуется большое количество топлива, а ракета будет огромным судном. ^[4]^[5]

Ограничения, налагаемые уравнением ракеты, можно преодолеть, если космический корабль не несет реакционную массу. В лучевом лазерном движении (BLP) генераторы фотонов и космический корабль физически разделены, и фотоны передаются от источника фотонов к космическому кораблю с помощью лазеров. Однако BLP ограничен из-за чрезвычайно низкой эффективности генерации тяги за счет отражения фотонов. Один из лучших способов преодолеть присущую неэффективность создания тяги фотонного двигателя - это усиление передачи импульса фотонов за счет рециркуляции фотонов между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения, одно из которых является стационарным или на двигателе, а другое - «парусом». .

Скорость

Скорость, которую достигнет идеальная фотонная ракета (в той системе отсчета, в которой ракета изначально покоилась), при отсутствии внешних сил, зависит от соотношения ее начальной и конечной массы:

v=c{\frac {\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}\right)^{2}+1}}

где $m_{\text{i}}$ - начальная масса и $m_{\text{f}}$ это конечная масса. ^[6]

Например, если предположить, что космический корабль оснащен термоядерным реактором на чистом гелии-3 и имеет начальную массу 2300 кг , включая 1000 кг гелия -3 , то есть 2,3 кг будут преобразованы в энергию. ^[а] – и если предположить, что вся эта энергия излучается в виде фотонов в направлении, противоположном направлению движения, и если предположить, что продукты синтеза ( гелий-4 и водород) остаются на борту, то конечная масса составит (2300 − 2,3) кг = 2297,7 кг. и космический корабль достигнет скорости 1/1000 скорости света. Если продукты термоядерного синтеза будут выпущены в космос, скорость будет выше, но приведенное выше уравнение нельзя использовать для ее расчета, поскольку оно предполагает, что все уменьшение массы преобразуется в энергию.

Гамма -фактор, соответствующий скорости фотонной ракеты, имеет простое выражение:

\gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}+{\frac {m_{\text{f}}}{m_{\text{i}}}}\right)

При скорости 10% от скорости света гамма-фактор составляет около 1,005, что означает ${\frac {m_{\text{f}}}{m_{\text{i}}}}$ очень близко к 0,9.

Вывод

Обозначим четырехимпульс покоящейся ракеты как $P_{\text{i}}$ , ракета после того, как сожгла топливо, как $P_{\text{f}}$ , а четырехимпульс испускаемых фотонов как $P_{\text{ph}}$ . Сохранение четырехимпульса означает: ^[7]^[8]

P_{\text{ph}}=P_{\text{i}}-P_{\text{f}}

возведение в квадрат обеих частей (т. е. взятие внутреннего произведения Лоренца обеих сторон на себя) дает:

P_{\text{ph}}^{2}=P_{\text{i}}^{2}+P_{\text{f}}^{2}-2P_{\text{i}}\cdot P_{\text{f}}.

Согласно соотношению энергия-импульс $E^{2}-(pc)^{2}=(mc^{2})^{2}$ , квадрат четырехимпульса равен квадрату массы, и $P_{\text{ph}}^{2}=0$ потому что фотоны имеют нулевую массу.

Когда мы начинаем с системы покоя (т. е. системы с нулевым импульсом) ракеты, начальный четырехимпульс ракеты равен:

${P}_{\text{i}}={\begin{pmatrix}{\frac {{m}_{\text{i}}c^{2}}{c}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}},$

в то время как последний четырехимпульсный импульс таков:

{P}_{\text{f}}={\begin{pmatrix}\ {\gamma }{m}_{\text{f}}c\\{\gamma }{m}_{\text{f}}{v}_{\text{f}}\\0\\0\end{pmatrix}}.

Следовательно, взяв внутреннее произведение Минковского (см. четырёхвектор ), получаем:

$0=m_{\text{i}}^{2}+m_{\text{f}}^{2}-2m_{\text{i}}m_{\text{f}}\gamma .$

Теперь мы можем найти гамма-фактор, получив:

\gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}+{\frac {m_{\text{f}}}{m_{\text{i}}}}\right).

Ограничение максимальной скорости

Стандартная теория гласит, что теоретический предел скорости фотонной ракеты ниже скорости света. Хауг недавно предложил ^[9] максимальный предел скорости идеальной фотонной ракеты, чуть ниже скорости света. Однако его утверждения были оспорены Томмазини и др. , ^[6] потому что такая скорость сформулирована для релятивистской массы и, следовательно, зависит от системы отсчета.

Независимо от характеристик генератора фотонов, бортовые фотонные ракеты, работающие на принципах ядерного деления и синтеза, имеют ограничения по скорости, связанные с эффективностью этих процессов. Здесь предполагается, что двигательная установка одноступенчатая. Предположим, что общая масса фотонной ракеты/космического корабля равна M , включая топливо с массой αM с α двигательной установки < 1. Предполагая, что масса топлива в эффективность преобразования энергии γ , а энергия двигательной установки в эффективность преобразования энергии фотонов δ ≪ 1, максимальная полная энергия фотонов, генерируемая для движения, E _p , определяется выражением

$E_{\text{p}}=\alpha \gamma \delta Mc^{2}$

Если общий поток фотонов может быть направлен со 100% эффективностью для создания тяги, общая тяга фотонов T _p определяется выражением

$T_{\text{p}}={\frac {E_{\text{p}}}{c}}=\alpha \gamma \delta Mc$

Максимально достижимая скорость космического корабля V _max фотонной двигательной установки для V _max ≪ c определяется выражением

$V_{\text{max}}={\frac {T_{\text{p}}}{M}}=\alpha \gamma \delta c$

Например, примерные максимальные скорости, достижимые бортовыми фотонными ракетами с ядерными двигателями при предполагаемых параметрах, приведены в таблице 1. Пределы максимальной скорости таких ракет с ядерными двигателями составляют менее 0,02% скорости света (60 км/с). Поэтому бортовые ядерные фотонные ракеты непригодны для межзвездных полетов.

Таблица 1. Максимальная скорость, достижимая фотонными ракетами с бортовыми ядерными генераторами фотонов с образцовыми параметрами.

Источник энергии	а	с	д	Вмакс / с
Деление	0.1	10 ⁻³	0.5	5 × 10 ⁻⁵
Слияние	0.1	4 × 10 ⁻³	0.5	2 × 10 ⁻⁴

Однако лучевая лазерная двигательная установка , такая как фотонный лазерный двигатель, в принципе может обеспечить максимальную скорость космического корабля, приближающуюся к скорости света c .

См. также

Примечания

^ Реакция синтеза чистого гелия-3 ${\ce {^3He + ^3He -> ^4He + 2p+ + 2e-}}$ . Доля массы, преобразованная в энергию, равна ${\frac {{\text{Mass of }}{\ce {2^3He}}-{\text{Mass of }}{\ce {^4He,2p+,2e-}}}{{\text{Mass of }}{\ce {2^3He}}}}\approx$ ${\frac {(2\cdot 2809.41-3728.40-2\cdot 938.27-2\cdot 0.51){\text{ MeV}}/c^{2}}{2\cdot 2809.41{\text{ MeV}}/c^{2}}}\approx$ $0.002289$ .

Ссылки

^ МакКормак, Джон В. «5. ДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ» . КОСМИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК: КОСМОНАВТИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ . Специальный комитет по космонавтике и исследованию космоса . Проверено 29 октября 2012 г.
^ Цандер, Ф.А./К (1967). «Цандер, К. (1967) Из научного наследия, Технический перевод НАСА TTF-541. - Справочная информация - Издательство научных исследований» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 11 августа 2017 года . Проверено 16 ноября 2021 г.
^ Нападающий, Роберт Л. (март 1984 г.). «Межзвездное путешествие туда и обратно с использованием световых парусов с лазерным приводом». Журнал космических кораблей и ракет . 21 (2): 187–195. Бибкод : 1984JSpRo..21..187F . дои : 10.2514/3.8632 .
^ Зелькин, Г.Г. (февраль 1961 г.). Фотонная ракета . ДТИК AD0264133 .
^ Смилга В. Фотонной ракеты не будет (Доклад). ДТИК AD0611872 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Томмазини, Даниэле; Паредес, Ангел; Мишинель, Умберто (август 2019 г.). «Прокомментируйте «предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планк» ». Акта Астронавтика . 161 : 373–374. Бибкод : 2019AcAau.161..373T . doi : 10.1016/j.actaastro.2019.01.051 . S2CID 115201278 .
^ Бурцев, П. (1964). «О механике фотонных ракет». Вестник астрономических институтов Чехословакии . 15 : 79. Бибкод : 1964BAICz..15...79B .
^ Бэ, Янг К. (2012). «Перспективы фотонного движения для межзвездных полетов» . Процессия по физике . 38 : 253–279. Бибкод : 2012PhPro..38..253B . дои : 10.1016/j.phpro.2012.08.026 .
^ Хауг, Э.Г. (2017). «Предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планк». Акта Астронавтика . 136 : 144–147. arXiv : 1807.10280 . Бибкод : 2017AcAau.136..144H . дои : 10.1016/j.actaastro.2017.03.011 . S2CID 119009228 .

Дальнейшее чтение

Певец, Евгений (1956). О механике фотонного реактивного движения . Мюнхен: Р. Ольденбург. OCLC 17403129 .

Внешние ссылки

Что случилось с «Фотонными ракетами»?

[7] Реакция синтеза чистого гелия-3 ${\ce {^3He + ^3He -> ^4He + 2p+ + 2e-}}$ . Доля массы, преобразованная в энергию, равна ${\frac {{\text{Mass of }}{\ce {2^3He}}-{\text{Mass of }}{\ce {^4He,2p+,2e-}}}{{\text{Mass of }}{\ce {2^3He}}}}\approx$ ${\frac {(2\cdot 2809.41-3728.40-2\cdot 938.27-2\cdot 0.51){\text{ MeV}}/c^{2}}{2\cdot 2809.41{\text{ MeV}}/c^{2}}}\approx$ $0.002289$ .

[PropSys-1] МакКормак, Джон В. «5. ДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ» . КОСМИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК: КОСМОНАВТИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ . Специальный комитет по космонавтике и исследованию космоса . Проверено 29 октября 2012 г.

[2] Цандер, Ф.А./К (1967). «Цандер, К. (1967) Из научного наследия, Технический перевод НАСА TTF-541. - Справочная информация - Издательство научных исследований» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 11 августа 2017 года . Проверено 16 ноября 2021 г.

[3] Нападающий, Роберт Л. (март 1984 г.). «Межзвездное путешествие туда и обратно с использованием световых парусов с лазерным приводом». Журнал космических кораблей и ракет . 21 (2): 187–195. Бибкод : 1984JSpRo..21..187F . дои : 10.2514/3.8632 .

[4] Зелькин, Г.Г. (февраль 1961 г.). Фотонная ракета . ДТИК AD0264133 .

[5] Смилга В. Фотонной ракеты не будет (Доклад). ДТИК AD0611872 .

[Tomassini2019-6] Перейти обратно: ^а ^б Томмазини, Даниэле; Паредес, Ангел; Мишинель, Умберто (август 2019 г.). «Прокомментируйте «предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планк» ». Акта Астронавтика . 161 : 373–374. Бибкод : 2019AcAau.161..373T . doi : 10.1016/j.actaastro.2019.01.051 . S2CID 115201278 .

[8] Бурцев, П. (1964). «О механике фотонных ракет». Вестник астрономических институтов Чехословакии . 15 : 79. Бибкод : 1964BAICz..15...79B .

[9] Бэ, Янг К. (2012). «Перспективы фотонного движения для межзвездных полетов» . Процессия по физике . 38 : 253–279. Бибкод : 2012PhPro..38..253B . дои : 10.1016/j.phpro.2012.08.026 .

[haug-10] Хауг, Э.Г. (2017). «Предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планк». Акта Астронавтика . 136 : 144–147. arXiv : 1807.10280 . Бибкод : 2017AcAau.136..144H . дои : 10.1016/j.actaastro.2017.03.011 . S2CID 119009228 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[а]

[7]

[8]

[9]