Амплитуда в зависимости от смещения

В геофизике и сейсмологии отраженных волн зависимость амплитуды от смещения ( AVO ) или изменение амплитуды со смещением — это общий термин, обозначающий зависимость сейсмического атрибута , амплитуды , от расстояния между источником и приемником (смещения). AVO-анализ — это метод, который геофизики в породе могут использовать на сейсмических данных для определения содержания жидкости , пористости , плотности или сейсмической скорости , информации о сдвиговых волнах, индикаторов жидкости (указателей углеводородов).

Это явление основано на взаимосвязи между коэффициентом отражения и углом падения и стало понятно с начала 20 века, когда Карл Цепприц записал уравнения Цепприца . Из-за своего физического происхождения AVO также может быть известен как зависимость амплитуды от угла (AVA), но AVO является более часто используемым термином, поскольку смещение - это то, что геофизик может изменять, чтобы изменить угол падения. (См. схему)

Диаграмма, показывающая, как расположение источников и приемников влияет на угол падения.

Предыстория и теория

Диаграмма, показывающая преобразования мод, которые происходят, когда P-волна отражается от границы раздела при ненормальном падении.

Для сейсмической волны, отражающейся от границы раздела двух сред при нормальном падении , выражение для коэффициента отражения относительно простое:

$R={\frac {Z_{1}-Z_{0}}{Z_{1}+Z_{0}}}$,

где $Z_{0}$ и $Z_{1}$ – акустические импедансы первой и второй среды соответственно.

Ситуация значительно усложняется в случае ненормального падения из-за преобразования мод между P-волнами и S-волнами и описывается уравнениями Цеппритца.

Уравнения Цеппритца

Основная статья: уравнения Цеппритца

В 1919 году Карл Бернхард Цепприц вывел четыре уравнения, определяющие амплитуды отраженных и преломленных волн на плоской границе раздела для падающей продольной волны в зависимости от угла падения и шести независимых упругих параметров. Эти уравнения имеют 4 неизвестных и могут быть решены, но они не дают интуитивного понимания того, как амплитуды отражения изменяются в зависимости от свойств горной породы.

Ричардс и Фрейзер (1976), Аки и Ричардс (1980)

П. Ричардс и К. Фрейзер расширил термины для коэффициентов отражения и передачи для P-волны, падающей на границу твердого тела и твердого тела, и упростил результат, предположив лишь небольшие изменения упругих свойств на границе раздела. Следовательно, квадраты и дифференциальные произведения достаточно малы, чтобы стремиться к нулю и быть удалены. Такая форма уравнений позволяет увидеть влияние изменения плотности и скорости продольных или поперечных волн на амплитуды отражения. Это приближение было популяризировано в книге К. Аки и П. Ричардса «Количественная сейсмология» 1980 года и с тех пор его обычно называют приближением Аки и Ричардса.

Острандер (1980)

Острандер был первым, кто представил практическое применение эффекта AVO, показав, что газовый песок, подстилающий сланцы, демонстрирует изменение амплитуды со смещением.

Шуи (1985)

Шуи далее модифицировал уравнения, предположив – как это сделал Острандер – что коэффициент Пуассона является упругим свойством, наиболее непосредственно связанным с угловой зависимостью коэффициента отражения. Это дает трехчленное уравнение Шуи:

$R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta +F(\tan ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta )$

где

$R(0)={\frac {1}{2}}\left({\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}+{\frac {\Delta \rho }{\rho }}\right)$

и

$G={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}-2{\frac {V_{\mathrm {S} }^{2}}{V_{\mathrm {P} }^{2}}}\left({\frac {\Delta \rho }{\rho }}+2{\frac {\Delta V_{\mathrm {S} }}{V_{\mathrm {S} }}}\right)$ ; $F={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}$

где ${\theta }$= угол падения; ${V_{p}}$ = скорость продольной волны в среде; ${{\Delta }V_{p}}$ = контраст скоростей продольных волн на границе раздела; ${V_{s}}$ = скорость поперечной волны в среде; ${{\Delta }V_{s}}$ = контраст скоростей поперечных волн на границе раздела; ${\rho }$ = плотность в среде; ${{\Delta }{\rho }}$ = контраст плотности на границе раздела;

В уравнении Шуи R(0) представляет собой коэффициент отражения при нормальном падении и определяется контрастом акустических импедансов. G, часто называемый градиентом AVO, описывает изменение амплитуд отражения на промежуточных удалениях, а третий член, F, описывает поведение при больших углах/дальних удалениях, близких к критическому углу.Это уравнение можно еще упростить, если предположить, что угол падения меньше 30 градусов (т.е. смещение относительно небольшое), поэтому третий член будет стремиться к нулю. Это имеет место в большинстве сейсмических исследований и дает «приближение Шуи»:

$R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta$

Это была последняя разработка, необходимая для того, чтобы анализ AVO мог стать коммерческим инструментом для нефтяной промышленности.

Использовать

Диаграмма, показывающая, как построить кросс-плот AVO

Современные сейсмические исследования отраженных волн разработаны и проводятся таким образом, что одна и та же точка недр отбирается несколько раз, причем каждая выборка имеет различное местоположение источника и приемника. Затем сейсмические данные тщательно обрабатываются для сохранения сейсмических амплитуд и точного определения пространственных координат каждого образца. Это позволяет геофизику построить группу трасс с диапазоном выносов, которые берут образцы из одного и того же участка недр, чтобы выполнить анализ AVO. Это известно как общий сбор средней точки. (средняя точка — это область недр, от которой сейсмическая волна отражается перед возвращением в приемник), и в типичном рабочем процессе обработки сейсмических отражений средняя амплитуда будет рассчитываться по временной выборке в процессе, известном как «суммирование». Этот процесс значительно снижает случайный шум, но теряет всю информацию, которую можно было бы использовать для анализа AVO.

Кроссплоты AVO

Создается сейсмограмма ОСТ, трассы приводятся в соответствие с одинаковым временем двустороннего пробега, сортируются в порядке увеличения смещения, и извлекается амплитуда каждой трассы на определенном временном горизонте. Если вспомнить двухчленную аппроксимацию Шуи, амплитуда каждой трассы отображается в зависимости от sin^2 ее смещения, и зависимость становится линейной, как показано на диаграмме. Используя линейную регрессию, теперь можно рассчитать линию наилучшего соответствия, описывающую, как амплитуда отражения изменяется в зависимости от смещения, используя всего два параметра: пересечение P и градиент G.

Согласно приближению Шуи, пересечение P соответствует R(0), амплитуде отражения при нулевом смещении, а градиент G описывает поведение при ненормальном смещении, величине, известной как градиент AVO. Построение графика зависимости P (или R(0)) от G для каждой временной выборки в каждой выборке ОСТ позволяет получить кроссплот AVO , который можно интерпретировать несколькими способами.

Интерпретация

Аномалия AVO чаще всего выражается как увеличение (подъем) AVO в осадочном разрезе, часто там, где углеводородный коллектор «более мягкий» (более низкий акустический импеданс ), чем окружающие сланцы. Обычно амплитуда уменьшается (падает) по мере смещения из-за геометрического расширения, затухания и других факторов. Аномалия AVO также может включать примеры, когда амплитуда со смещением падает с меньшей скоростью, чем окружающие отражательные явления.

Применение в нефтегазовой отрасли

Наиболее важным применением AVO является обнаружение залежей углеводородов. Увеличение AVO обычно присутствует в нефтеносных отложениях с газонасыщенностью не менее 10%, но особенно выражено в пористых газонасыщенных отложениях с низкой плотностью и практически без нефти. Особенно важными примерами являются те, которые наблюдаются в среднетретичных газовых песках прибрежных графств Юго-Восточного Техаса, турбидитовых песках, таких как позднетретичные дельтовые отложения Мексиканского залива (особенно в 1980–1990-е годы), Западной Африке и других крупных дельтах вокруг мир. Большинство крупных компаний регулярно используют AVO в качестве инструмента для «снижения риска» объектов разведки и для лучшего определения размеров и состава существующих залежей углеводородов.

AVO не является отказоустойчивым

Важным предостережением является то, что существование аномально возрастающих или падающих амплитуд иногда может быть вызвано другими факторами, такими как альтернативная литология и остаточные углеводороды в нарушенной газовой толще. Не все месторождения нефти и газа связаны с явной аномалией AVO (например, большая часть нефти, обнаруженной в Мексиканском заливе за последнее десятилетие), и анализ AVO ни в коем случае не является панацеей для разведки газа и нефти .

Внешние ссылки

• http://sepwww.stanford.edu/public/docs/sep73/carlos2/paper_html/node5.html