Ласло Кальмар
Ласло Кальмар (27 марта 1905, Эдде — 2 августа 1976, Матрахаза ) — венгерский математик и профессор Сегедского университета . Кальмар считается основателем математической логики и теоретической информатики в Венгрии.
Биография
[ редактировать ]Кальмар имел еврейское происхождение. [ 1 ] Его ранняя жизнь сочетала в себе обещания и трагедии. Его отец умер, когда он был молод, а мать умерла, когда ему было 17 лет, в тот год, когда он поступил в Будапештский университет , в результате чего он фактически остался сиротой.
Талант Кальмара проявился в школах Будапешта. В Будапештском университете среди его преподавателей были Кюршак и Фейер . Среди его сокурсников был будущий логик Рожа Политцер, родившийся в 1934 году на Роже Петре . Кальмар получил высшее образование в 1927 году. Он открыл для себя математическую логику, выбранную им область, во время посещения Геттингена в 1929 году.
После получения докторской степени в Будапеште он поступил на работу в Сегедский университет. Этот университет в основном состоял из сотрудников бывшего Университета Коложвара, крупного венгерского университета до Первой мировой войны , который после войны оказался в Румынии. Коложвар был переименован в Клуж. Венгерский университет переехал в Сегед в 1920 году, где раньше не было университета. Назначение Хаара и Рисса превратило Сегед в крупный исследовательский центр математики. Кальмар начал свою карьеру в качестве научного сотрудника Хаара и Рисса. Кальмар был назначен профессором Сегеда в 1947 году. Он был первым заведующим кафедры Сегеда по основам математики и информатики. Он также основал Кибернетическую лабораторию Сегеда и Исследовательскую группу математической логики и теории автоматов .
В математической логике первого порядка что некоторые классы формул исчисления предикатов разрешимы Кальмар доказал , . В 1936 году он доказал, что исчисление предикатов можно сформулировать с использованием одного двоичного предиката , если рекурсивное определение термина было достаточно богатым. (Этот результат обычно приписывают статье Куайна 1954 года.) Он открыл альтернативную форму примитивно-рекурсивной арифметики, известную как элементарная рекурсивная арифметика, основанную на примитивных функциях, которые отличаются от обычного вида. Он делал все возможное для продвижения компьютеров и информатики в Венгрии. Он писал о теоретической информатике, включая языки программирования, автоматическое исправление ошибок, нечисловые применения компьютеров и связь между информатикой и математической логикой.
Кальмар — один из очень немногих логиков, которые поставили под сомнение тезис Чёрча о том, что все интуитивно механистические, алгоритмические функции представимы рекурсивными функциями. [ 2 ] [ 3 ]
Кальмар был избран членом Венгерской академии наук в 1949 году и был удостоен премии Кошута в 1950 году и Государственной премии Венгрии в 1975 году.
В 1933 году Кальмар женился на Эржебет Арвай; у них было четверо детей.
Элементарные функции
[ редактировать ]Кальмар определил так называемые элементарные функции , теоретико-числовые функции (т.е. основанные на натуральных числах), построенные на основе понятий композиции и переменных, констант 0 и 1, многократного сложения + констант, правильного вычитания ∸, ограниченного суммирование и ограниченное произведение (Клин 1952:526). Исключение ограниченного произведения из этого списка дает субэлементарные или низшие элементарные функции. Используя абстрактную вычислительную модель, называемую регистровой машиной, Швихтенберг демонстрирует, что «все элементарные функции вычислимы и полностью определены». [ 4 ]
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Херш, Рубен; Джон-Штайнер, Вера (июнь 1993 г.). «Визит к венгерской математике» . Математический интеллект . 15 (2): 13–26. дои : 10.1007/BF03024187 . S2CID 122827181 . Проверено 8 ноября 2023 г.
- Кальмар, Ласло (1937). «Сведение проблемы решения к случаю формул с одной бинарной функциональной переменной» . Compositio Mathematica (на немецком языке). 4 : 137–144.
- Кальмар, Ласло (1959). «Аргумент против правдоподобности тезиса Чёрча». В Хейтинге, Аренд (ред.). Конструктивность в математике . Амстердам: Северная Голландия.
- Клини, Стивен Коул (1952). Введение в метаматематику . Нью-Йорк: Ван Ностранд. OCLC 523942 . [ 1 ]
- Швихтенберг, Гельмут . «Вычислимость» .
см. раздел «Вычислимость»
- Швихтенберг, Хельмут (2007). «Теория рекурсии (Конспекты к курсу лекций)» . Проверено 8 ноября 2023 г.
- Сабо, Мате (январь 2018 г.). «Аргумент Кальмара против правдоподобия тезиса Чёрча» . История и философия логики . 39 (2): 140–157. дои : 10.1080/01445340.2017.1396520 . S2CID 126267583 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Ласло Кальмар в проекте «Математическая генеалогия»
- «МакТутор» . 2000 . Проверено 8 ноября 2023 г.
Источник большей части этой записи
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- ^ перепечатка . Иши Пресс . 13 марта 2009 г. [1952]. ISBN 9780923891572 .