Код Шриваставы

В теории кодирования коды Шриваставы , сформулированные профессором Дж. Н. Шриваставой , образуют класс параметризованных кодов, исправляющих ошибки , которые являются частным случаем альтернативных кодов .

Определение

Исходный код Шриваставы над GF( q длины n определяется матрицей проверки четности H альтернативной ) формы

${\begin{bmatrix}{\frac {\alpha _{1}^{\mu }}{\alpha _{1}-w_{1}}}&\cdots &{\frac {\alpha _{n}^{\mu }}{\alpha _{n}-w_{1}}}\\\vdots &\ddots &\vdots \\{\frac {\alpha _{1}^{\mu }}{\alpha _{1}-w_{s}}}&\cdots &{\frac {\alpha _{n}^{\mu }}{\alpha _{n}-w_{s}}}\\\end{bmatrix}}$

где α _i и z _i являются элементами GF( q ^м )

Характеристики

Параметрами этого кода являются длина n , размерность ≥ n − m s и минимальное расстояние ≥ s + 1.

Ссылки

• Ф. Дж. МакВильямс ; НЯА Слоан (1977). Теория кодов, исправляющих ошибки . Северная Голландия. стр. 357–360 . ISBN  0-444-85193-3 .