Линия Countryman

В математике линия Кантримена (названная в честь Роджера Симмонса Кантримена-младшего) — это несчетный линейный порядок , квадрат которого представляет собой объединение счетного числа цепей . Существование линий Countryman впервые было доказано Шелой . Шела также предположил, что, предполагая PFA , каждая линия Ароншайна содержит строку Countryman. Эту гипотезу, остававшуюся открытой на протяжении трёх десятилетий, доказал Джастин Мур .

Ссылки

• Шела, Сахарон (1976). «Разложение несчетных квадратов на счетное число цепочек» . Журнал комбинаторной теории, серия А. 21 (1): 110–114. дои : 10.1016/0097-3165(76)90053-4 .
• Мур, Джастин (2006). «Пятиэлементная база для неисчислимых линейных порядков». Анналы математики . Вторая серия. 163 (2): 669–688. arXiv : math/0501525 . дои : 10.4007/анналы.2006.163.669 . S2CID   15036435 .
• Роджер С. Кантримен-младший. Spaces с $\sigma$- монотонная основа. Препринт, 1970.