Ациклический объект

В математике , в области гомологической алгебры , дана абелева категория. ${\mathcal {C}}$ наличие достаточного количества инъектив и аддитивного (ковариантного) функтора

$F:{\mathcal {C}}\to {\mathcal {D}}$,

ациклический объект по отношению к $F$или просто $F$-ациклический объект, является объектом $A$ в ${\mathcal {C}}$ такой, что

${\rm {R}}^{i}F(A)=0\,\!$ для всех $i>0\,\!$,

где ${\rm {R}}^{i}F$ являются правыми производными функторами $F$.