Граф Кэмерона
| Граф Кэмерона | |
|---|---|
 | |
| Вершины | 231 |
| Края | 3465 |
| Радиус | 2 |
| Диаметр | 2 |
| Обхват | 3 |
| Автоморфизмы | 887040 |
| Характеристики | Сильно регулярный Симметричный граф |
| Таблица графиков и параметров | |
Граф Кэмерона представляет собой строго регулярный график параметров . Это означает, что он имеет 231 вершину, 30 ребер на вершину, 9 треугольников на ребро и 3 пути с двумя ребрами между каждыми двумя несмежными вершинами. [1]
Его можно получить из системы Штейнера. (набор из 22 элементов и блоков из 6 элементов, каждая тройка элементов которого покрыта ровно одним блоком). В этой конструкции 231 вершина графа соответствует 231 неупорядоченной паре элементов. Две вершины являются смежными, если они принадлежат двум непересекающимся парам, объединение которых принадлежит одному из блоков. [1]
Это один из небольшого числа сильно регулярных графов, на которых группа Матье M22 каждую действует как симметрия, переводящая вершину в любую другую вершину . меньшего размера . М 22 график Другой [2]
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Брауэр, AE (1986), «Уникальность и отсутствие некоторых графов, связанных с M 22 » (PDF) , Графы и комбинаторика , 2 (1): 21–29, doi : 10.1007/BF01788073 , MR 1117128
- ^ Црнкович, Дин; Мостар, Нина; Швоб, Андреа (2021), Дистанционно-регулярные графы, полученные из групп Матье , arXiv : 2101.02790
Внешние ссылки [ править ]
 | Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |