Поверхностная и объемная эрозия

Поверхностная и объемная эрозия — это две разные формы эрозии , которые описывают, как разрушается разлагающийся полимер . При поверхностной эрозии полимер разрушается с внешней поверхности. Внутренняя часть материала не разлагается до тех пор, пока не разложится весь окружающий материал вокруг него. ^{[ 1 ]} При объемной эрозии деградация происходит одинаково по всему материалу. И поверхность, и внутренняя часть материала разрушаются. ^{[ 1 ]} Поверхностная и объемная эрозия не исключают друг друга: многие материалы подвергаются сочетанию поверхностной и объемной эрозии. ^{[ 2 ]} Таким образом, поверхностную и объемную эрозию можно рассматривать как спектр, а не как две отдельные категории.

Кинетика эрозии

При поверхностной эрозии скорость эрозии прямо пропорциональна площади поверхности материала. Для очень тонких материалов площадь поверхности остается относительно постоянной при разрушении материала, что позволяет охарактеризовать поверхностную эрозию как высвобождение нулевого порядка, поскольку скорость разрушения постоянна. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} При объемной эрозии скорость эрозии зависит от объема материала. ^{[ 3 ]} Из-за деградации объем материала уменьшается во время объемной эрозии, в результате чего скорость эрозии со временем снижается. Следовательно, скорость объемной эрозии трудно контролировать, поскольку она не нулевого порядка. ^{[ 1 ]} Чтобы определить, будет ли полимер подвергаться поверхностной или объемной эрозии, необходимо учитывать скорость разложения полимера в воде (насколько быстро полимер реагирует на воду) и скорость диффузии воды, проникающей через материал. Если процесс разложения происходит быстрее, чем процесс диффузии, произойдет поверхностная эрозия, поскольку поверхность материала быстро деградирует, прежде чем вода успеет диффундировать и проникнуть сквозь материал. Если процесс диффузии происходит быстрее, чем процесс разложения, произойдет объемная эрозия, поскольку вода проникает через материал до того, как на поверхности произойдет значительная эрозия. ^{[ 4 ]} Кинетику эрозии полимера можно изменить, изменив процесс диффузии или процесс деградации. Например, смешивание полимера с другим полимером, очень активным по отношению к воде, ускорит процесс разложения и вызовет эрозию поверхности. С другой стороны, уменьшение размеров материала позволит воде быстрее перемещаться к центру материала, что ускоряет процесс диффузии и вызывает объемную эрозию. ^{[ 2 ]}^{[ 4 ]}

Математическая модель

Математически моделируя скорость диффузии воды в материале и скорость разложения материала, можно предсказать, будет ли определенный материал подвергаться поверхностной или объемной эрозии, глядя на соотношение между двумя скоростями.

Скорость диффузии воды моделируется уравнением

$t_{\text{diffusion}}={\frac {<x>^{2}\pi }{4D}}$ ^{[ 4 ]}

Где <x> — средняя длина материала, а D — коэффициент диффузии воды внутри полимера.

Скорость деградации моделируется следующим уравнением

$t_{\text{erosion}}={\frac {\ln <x>-\ln {\sqrt[{3}]{M \over N_{\text{A}}(N-1)*p}}}{k}}$ ^{[ 4 ]}

Где M = молекулярная масса полимера, N _A = константа Авогадро , N = степень полимеризации , p = плотность полимера, k = скорость разложения.

Соотношение времени диффузии и времени деградации дает нам безразмерный параметр ε, называемый числом эрозии. ^{[ 4 ]}

${\text{Erosion Number}}={\frac {t_{\text{diffusion}}}{t_{\text{erosion}}}}={\frac {<x>^{2}\pi *k}{4D*(\ln <x>-\ln {\sqrt[{3}]{M \over N_{\text{A}}(N-1)*p}})}}$

Если ε≫1, возникает поверхностная эрозия. Если ε≪1, происходит объемная эрозия. ^{[ 4 ]}

Из приведенной выше модели ясно, что определенное изменение определенных параметров может определить, какой вид эрозии претерпевает полимер за счет увеличения или уменьшения скорости процесса деградации или процесса диффузии. В таблице ниже показано, как можно изменить параметр в пользу поверхностной или объемной эрозии.

Параметр	Способствует поверхностной эрозии	Способствует объемной эрозии
Размер материала (<x>)	Увеличивать	Снижаться
Молекулярная масса полимера (М)	Увеличивать	Снижаться
Скорость деградации (к)	Увеличивать	Снижаться
Плотность полимера (p)	Снижаться	Увеличивать
Коэффициент диффузии воды (D)	Снижаться	Увеличивать

Приложения

Поскольку поверхностную эрозию легче контролировать, чем объемную, поверхностная эрозия предпочтительна при доставке лекарств , где высвобождение лекарства должно быть постоянным или контролироваться путем изменения размеров материала. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]} Высвобождение лекарственного средства нулевого порядка может быть возможным при эрозии поверхности, если используется очень тонкий материал или если площадь поверхности сохраняется постоянной. Эрозия поверхности также полезна для защиты водорастворимых лекарств до момента желаемого высвобождения лекарства, поскольку вода не проникнет через полимерную матрицу и не достигнет лекарства до тех пор, пока весь окружающий полимер не разложится. ^{[ 2 ]} Однако объемная эрозия может быть полезна в ситуациях, которые не требуют контролируемого выброса, например, при разложении пластика. ^{[ 3 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Улери, Б.Д., Наир, Л.С. и Лоренсен, К.Т. (2011) Биомедицинское применение биоразлагаемых полимеров. Журнал науки о полимерах , 49, 832–864.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Урих К.Э., Канниццаро С.М., Лангер Р.С. и Шекшефф К.М. (1999) Полимерные системы для контролируемого высвобождения лекарств. Chem Rev , 99, 3181–3198.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Тамада Дж. А. и Лангер Р. (1993) Кинетика эрозии гидролитически разлагаемых полимеров. Proc Natl Acad Sci USA , 90, 552–556.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Буркерсрода Ф., Шедл Л. и Гёпферих А. (2002) Почему разлагаемые полимеры подвергаются поверхностной или объемной эрозии. Биоматериалы , 23, 4221-4231.
^ Лю, С. и Унтерекер, Д. (2009) Разлагаемость полимеров для имплантируемых биомедицинских устройств. Int J Mol Sci , 10, 4033–4065.

[z-1] Jump up to: ^а ^б ^с Улери, Б.Д., Наир, Л.С. и Лоренсен, К.Т. (2011) Биомедицинское применение биоразлагаемых полимеров. Журнал науки о полимерах , 49, 832–864.

[MIT-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Урих К.Э., Канниццаро С.М., Лангер Р.С. и Шекшефф К.М. (1999) Полимерные системы для контролируемого высвобождения лекарств. Chem Rev , 99, 3181–3198.

[Tamada-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Тамада Дж. А. и Лангер Р. (1993) Кинетика эрозии гидролитически разлагаемых полимеров. Proc Natl Acad Sci USA , 90, 552–556.

[F-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Буркерсрода Ф., Шедл Л. и Гёпферих А. (2002) Почему разлагаемые полимеры подвергаются поверхностной или объемной эрозии. Биоматериалы , 23, 4221-4231.

[Lyu-5] Лю, С. и Унтерекер, Д. (2009) Разлагаемость полимеров для имплантируемых биомедицинских устройств. Int J Mol Sci , 10, 4033–4065.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]