Жесткие когомологии
В математике — жесткие когомологии это p -адическая теория когомологий, введенная Бертло (1986) . Он расширяет кристаллические когомологии до схем , которые не обязательно должны быть собственными или гладкими , и расширяет когомологии Монского-Вашницера до неаффинных разновидностей . Для схемы X конечного типа над совершенным полем k существуют жесткие группы когомологий H я
rig ( X / K ), которые являются конечномерными векторными пространствами над полем K частных кольца векторов Витта поля k . В более общем смысле можно определить жесткие когомологии с компактными носителями, с носителем на замкнутой подсхеме или с коэффициентами в сверхсходящемся изокристалле. Если X гладкое и собственное над k, группы жестких когомологий совпадают с группами кристаллических когомологий.
Название «жесткие когомологии» происходит от их отношения к жестким аналитическим пространствам .
Кедлайя (2006) использовал жесткие когомологии, чтобы дать новое доказательство гипотезы Вейля .
Ссылки [ править ]
- Бертло, Пьер (1986), «Жесткая геометрия и когомологии алгебраических многообразий с характеристикой p » , Mémoires de la Société Mathématique de France , Nouvelle Série (23): 7–32, ISSN 0037-9484 , MR 0865810
- Кедлая, Киран С. (2009), «p-адические когомологии», у Абрамовича, Дэна; Бертрам, А.; Кацарков Л.; Пандхарипанде, Рахул; Таддеус, М. (ред.), Алгебраическая геометрия. Сиэтл, 2005. Часть 2 , Proc. Симпозиумы. Чистая математика., вып. 80, Провиденс, Род-Айленд: Амер. Математика. Soc., стр. 667–684, arXiv : math/0601507 , Bibcode : 2006math......1507K , ISBN 978-0-8218-4703-9 , МР 2483951
- Kedlaya, Kiran S. (2006), «Преобразования Фурье и P -адик 'weil II' », Compositio Mathematica , 142 (6): 1426–1450, arxiv : math/0210149 , doi : 10.1112/s0010437x06002338 , ISSN 0010-437x , МР 2278753 , S2CID 5233570
- Ле Стум, Бернар (2007), Жесткие когомологии , Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 172, Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-87524-0 , МР 2358812
- Цузуки, Нобуо (2009), «Жесткие когомологии», Математическое общество Японии. Сугаку (Математика) , 61 (1): 64–82, ISSN 0039-470X , MR 2560145
Внешние ссылки [ править ]
- Кедлая, Киран С., Жесткие когомологии и ее коэффициенты
- Ле Стум, Бернар (2012), Введение в жесткие когомологии (PDF) , Специальная неделя – Страсбург
 | Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |