Допустимая торговая стратегия

В финансах или допустимой торговой стратегией допустимой стратегией является любая торговая стратегия , богатство которой почти наверняка ограничено снизу. В частности, допустимая торговая стратегия исключает нехеджированные короткие продажи любых неограниченных активов. Типичным примером недопустимой торговой стратегии является стратегия удвоения .

Математическое определение

Дискретное время

На рынке с $d$ активы, торговая стратегия $x\in \mathbb {R} ^{d}$ допустимо , если $x^{T}{\bar {S}}=x^{T}{\frac {S}{1+r}}$ почти наверняка ограничено снизу. В определении пусть $S$ быть вектором цен, $r$ быть безрисковой ставкой (и, следовательно, ${\bar {S}}$ это цена со скидкой ).

В модели, имеющей более одного времени, процесс богатства , связанный с допустимой торговой стратегией, должен быть равномерно ограничен снизу.

Непрерывное время

Позволять $S=(S_{t})_{t\geq 0}$ быть d-мерным семимартингальным рынком и $H=(H_{t})_{t\geq 0}$ предсказуемый стохастический процесс/торговая стратегия. Затем $H$ называется допустимым подынтегральным выражением для семимартингала $S$ или просто допустимо , если

1. стохастический интеграл $H\cdot S$ хорошо определен.
2. существует константа $M\geq 0$ такой, что $(H\cdot S)_{t}\geq -M\,a.s.,\quad \forall t\geq 0$.