Текст стека Бруннера

В статистике Мюнцеля тест Бруннера- ^[1]^[2]^[3] (также называемый обобщенным тестом Уилкоксона ) — это непараметрический тест нулевой гипотезы , согласно которой для случайно выбранных значений X и Y из двух совокупностей вероятность того, что X больше Y равна вероятности того, что Y больше X. ,

Таким образом, он очень похож на известный U-тест Манна-Уитни . Основное отличие состоит в том, что U-критерий Манна-Уитни предполагает равные дисперсии и модель сдвига местоположения, в то время как критерий Бруннера-Мюнцеля не требует этих допущений, что делает его более надежным и применимым к более широкому диапазону условий. В результате несколько авторов рекомендуют по умолчанию использовать тест Бруннера-Мюнцеля вместо U-теста Манна-Уитни. ^[4]^[5]

Предположения и формальная формулировка гипотез

Все наблюдения обеих групп независимы друг от друга,
Ответы как минимум порядковые (т. е. можно сказать, по крайней мере, из любых двух наблюдений, какое из них больше),
При нулевой гипотезе H ₀ заключается в том, что вероятность того, что наблюдение из популяции X превысит наблюдение из популяции Y , такая же, как вероятность того, что наблюдение из Y превысит наблюдение из X ; т. е. $P(X > Y) = P(Y > X)$ или $P (X > Y) + 0,5 \cdot P (X = Y) = 0,5$ .
Альтернативная гипотеза H ₁ состоит в том, что $P(X > Y) \neq P(Y > X)$ или $P (X > Y) + 0,5 \cdot P (X = Y) \neq 0,5.$

При этих предположениях тест является непротиворечивым и приблизительно точным . ^[1] Принципиальное отличие от U-критерия Манна-Уитни состоит в том, что последний не является приблизительно точным при этих предположениях. Оба теста точны, если дополнительно предположить равные распределения при нулевой гипотезе.

Реализации программного обеспечения

Тест Бруннера-Мюнцеля доступен в следующих пакетах:

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Бруннер, Эдгар; Батке, Арне; Коничке, Франк (2019). Ранговые и псевдоранговые процедуры для независимых наблюдений в факторных планах . Спрингер. п. 137. дои : 10.1007/978-3-030-02914-2 . ISBN 978-3-030-02912-8 .
^ Бруннер, Э.; Мунцель, У. (2000). «Непараметрическая проблема Беренса-Фишера: асимптотическая теория и приближение малой выборки». Биометрический журнал . 42 (1): 17–25. doi : 10.1002/(SICI)1521-4036(200001)42:1<17::AID-BIMJ17>3.0.CO;2-U .
^ Нойберт, К.; Бруннер, Э. (2007). «Студентизированный тест перестановки для непараметрической задачи Беренса-Фишера». Вычислительная статистика и анализ данных . 51 (10): 5192–5204. дои : 10.1016/j.csda.2006.05.024 .
^ Карч, JD (2021). «Психологи должны использовать тест Бруннера-Мюнцеля вместо U-теста Манна-Уитни в качестве непараметрической процедуры по умолчанию». Достижения в методах и практике психологической науки . 4 (2). дои : 10.1177/2515245921999602 . hdl : 1887/3209569 .
^ Ногучи, К.; Коничке, Ф.; Мармолехо-Рамос, Ф.; Поли, М. (2021). «Тесты перестановок надежны и эффективны при уровнях значимости 0,5% и 5%» . Методы исследования поведения . 53 (6): 2712–2724. дои : 10.3758/s13428-021-01595-5 . ПМИД 34050436 .

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[brunnerbook-1] Jump up to: ^а ^б Бруннер, Эдгар; Батке, Арне; Коничке, Франк (2019). Ранговые и псевдоранговые процедуры для независимых наблюдений в факторных планах . Спрингер. п. 137. дои : 10.1007/978-3-030-02914-2 . ISBN 978-3-030-02912-8 .

[2] Бруннер, Э.; Мунцель, У. (2000). «Непараметрическая проблема Беренса-Фишера: асимптотическая теория и приближение малой выборки». Биометрический журнал . 42 (1): 17–25. doi : 10.1002/(SICI)1521-4036(200001)42:1<17::AID-BIMJ17>3.0.CO;2-U .

[3] Нойберт, К.; Бруннер, Э. (2007). «Студентизированный тест перестановки для непараметрической задачи Беренса-Фишера». Вычислительная статистика и анализ данных . 51 (10): 5192–5204. дои : 10.1016/j.csda.2006.05.024 .

[4] Карч, JD (2021). «Психологи должны использовать тест Бруннера-Мюнцеля вместо U-теста Манна-Уитни в качестве непараметрической процедуры по умолчанию». Достижения в методах и практике психологической науки . 4 (2). дои : 10.1177/2515245921999602 . hdl : 1887/3209569 .

[5] Ногучи, К.; Коничке, Ф.; Мармолехо-Рамос, Ф.; Поли, М. (2021). «Тесты перестановок надежны и эффективны при уровнях значимости 0,5% и 5%» . Методы исследования поведения . 53 (6): 2712–2724. дои : 10.3758/s13428-021-01595-5 . ПМИД 34050436 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]