Исидор Исаак Хиршман мл.

Исидор Исаак Хиршман
Рожденный	( 1922-11-22 ) 22 ноября 1922 г.
Умер	10 июня 1990 г. (10 июня 1990 г.) (67 лет)
Национальность	Американский
Альма-матер	Гарвард
Научная карьера
Поля	Гармонический анализ Теория операторов
Учреждения	Вашингтонский университет
Диссертация	Некоторые проблемы представления и обращения преобразования Лапласа   (1947)
Докторантура	Дэвид Овен

Исидор Исаак Хиршман-младший (1922–1990) был американским математиком и профессором Вашингтонского университета в Сент-Луисе, занимавшимся анализом .

Жизнь

Хиршман получил докторскую степень. в 1947 году из Гарварда под руководством Дэвида Виддера . Написав вместе десять статей, Хиршман и Виддер опубликовали книгу под названием «Преобразование свертки» . Большую часть своей карьеры (1949–1978) Хиршман провел в Вашингтонском университете, публикуя в основном публикации по гармоническому анализу и теории операторов. Вашингтонский университет проводит серию лекций Хиршмана, одну из которых читает Ричард Аски. Пока Аски учился в Вашингтонском университете, Хиршман попросил его решить ультрасферическую полиномиальную задачу. Аски говорит в своей лекции: «Это привело к совместной работе и положило начало моему интересу к специальным функциям».

Исследования

Докторская диссертация Хиршмана называлась «Некоторые проблемы представления и обращения для преобразования Лапласа». В основном он публиковал статьи по гармоническому анализу и теории операторов . В 1959 году Хиршман вместе с Аски написал статью « Взвешенные квадратичные нормы и ультрасферические полиномы» , опубликованную в « Транзакциях Американского математического общества» . Это была одна из двух статей, которые Хиршман и Аски написали в соавторстве для завершения исследовательской программы Хиршмана 1955 года.

В 1964 году Хиршман опубликовал « Крайние собственные значения форм Теплица, связанных с полиномами Якоби» , показав, что для $n\times n$ ленточных матриц Теплица собственные значения накапливаются на пространственной кривой, в комплексной плоскости с нормированной мерой счета собственных значений, слабо сходящейся к мере на этой кривой как $n\rightarrow \infty$.

Избранные публикации

Статьи

• ——; Виддер, Д.В. (1949). «Инверсия общего класса сверточных преобразований» . Труды Американского математического общества . 66 : 135–201. дои : 10.1090/S0002-9947-1949-0032817-4 .
• ——; Виддер, Д.В. (1949). «Теория представлений для общего класса преобразований свертки» . Труды Американского математического общества . 67 : 69–97. дои : 10.1090/S0002-9947-1949-0032818-6 .
• ——; Дженкинс, Дж. А. (1950). «Заметка о результате Левина и Лифшица» . Труды Американского математического общества . 1 (3): 390–393. дои : 10.1090/S0002-9939-1950-0036346-7 .
• —— (1950). «Доказательство гипотезы И.Я. Шенберга» . Труды Американского математического общества . 1 : 63–65. дои : 10.1090/S0002-9939-1950-0032705-7 .
• ——; Дженкинс, Дж. А. (1950). «О лакунарном ряду Дирихле» . Труды Американского математического общества . 1 (4): 512–517. дои : 10.1090/S0002-9939-1950-0036836-7 .
• —— (1950). «О поведении преобразований Фурье на бесконечности и о квазианалитических классах функций». Американский журнал математики . 72 (1): 200–213. дои : 10.2307/2372147 . JSTOR   2372147 .
• ——; Виддер, Д.В. (1951). «О произведениях функций, представленных в виде преобразований свертки» . Труды Американского математического общества . 2 : 97–99. дои : 10.1090/S0002-9939-1951-0041967-2 .
• —— (1952). «Теорема выпуклости для некоторых групп преобразований». Журнал Математического Анализа . 2 (2): 209–218. дои : 10.1007/BF02825637 .
• —— (1957). «Проекции, связанные с полиномами Якоби» . Труды Американского математического общества . 8 (2): 286–290. дои : 10.1090/S0002-9939-1957-0085359-4 .
• Девинац, А.; —— (1958). «Спектры множительных преобразований на $\ell ^{p}$". Американский журнал математики . 80 (4): 829–842. doi : 10.2307/2372836 . ISSN   0002-9327 . JSTOR   2372836 .
• Аски, Ричард; —— (1959). «Взвешенные квадратичные нормы и ультрасферические полиномы. I» . Труды Американского математического общества . 91 (2): 294–313. дои : 10.1090/S0002-9947-1959-0107772-5 .
• —— (1959). «Взвешенные квадратичные нормы и ультрасферические полиномы. II» . Труды Американского математического общества . 91 (2): 314–329. дои : 10.1090/S0002-9947-1959-0107773-7 .
• —— (1959). «О мультипликаторных преобразованиях». Математический журнал Дьюка . 26 (2): 221–242. дои : 10.1215/S0012-7094-59-02623-7 .
• —— (1960). «Преобразования Ганкеля, уменьшающие вариацию». Журнал Математического Анализа . 8 : 307–336. дои : 10.1007/BF02786854 . hdl : 2027/mdp.39015095257633 . S2CID   120347146 .
• —— (1960). «Преобразования Ханкеля и ядра, уменьшающие вариацию» . Бюллетень Американского математического общества . 66 : 40–43. дои : 10.1090/S0002-9904-1960-10383-7 .
• —— (1962). «Мультипликационные преобразования. III» . Труды Американского математического общества . 13 (6): 851–857. дои : 10.1090/S0002-9939-1962-0143014-8 . }
• Аски, Ричард; —— (1963). «Средняя суммируемость ультрасферических полиномов» . Математика Скандинавия . 12 (2): 167–177. дои : 10.7146/math.scand.a-10680 . JSTOR   24489384? .
• —— (1964). «Уравнения Винера-Хопфа конечного сечения на компактной группе с упорядоченным двойственным» . Бюллетень Американского математического общества . 70 (4): 508–511. дои : 10.1090/S0002-9904-1964-11174-5 .
• Бакстер, Глен; —— (1964). «Явная формула обращения для операторов Винера-Хопфа конечного сечения» . Бюллетень Американского математического общества . 70 (6): 820–824. дои : 10.1090/S0002-9904-1964-11248-9 .
• —— (1966). «Функции Сегё на локально компактной абелевой группе с упорядоченным двойственным» . Труды Американского математического общества . 121 : 133–159. дои : 10.1090/S0002-9947-1966-0190630-1 .
• —— (1966). «Ошибки в функциях Сегё на локально компактной абелевой группе с упорядоченным двойственным » . Труды Американского математического общества . 123 (2): 548. doi : 10.1090/S0002-9947-66-99990-9 .
• ——; Лян, Д.С.; Уилсон, Э.Н. (1982). «Предельные теоремы Сегё для операторов Теплица на компактных однородных пространствах» . Труды Американского математического общества . 270 (2): 351–376. дои : 10.1090/S0002-9947-1982-0645321-6 .

Книги

• Хиршман, И. (1962). Бесконечная серия. Нью-Йорк : Холт, Райнхарт и Уинстон. – Учебник для продвинутых студентов и аспирантов по математике.
• Хиршман, Исидор Исаак; Виддер, Дэвид Вернон (1955). Преобразование свертки. Нью-Йорк: Издательство Принстонского университета; теперь доступен в Dover Publications.
• Хиршман, II, изд. (1965). Исследования в области реального и комплексного анализа . Математическая ассоциация Америки. ISBN  978-0-88385-103-6 .

Ссылки

• Исидор Исаак Хиршман-младший в проекте «Математическая генеалогия»
• http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=3801&bodyId=4189