Релятивистские изображения

Релятивистские изображения — это изображения гравитационного линзирования , возникающие в результате света под разными углами. отклонения ${\hat {\alpha }}>3\pi /2$ .

Этот термин был придуман Вирбхадрой и Эллисом. ^[1] в 2000 году и используется многими исследователями, работающими в этой области. ^[2](см. также [a] , [b] и [c] .)Они далее определили термин «релятивистские кольца Эйнштейна» . ^[1]

Релятивистские кольца Эйнштейна

Релятивистские кольца Эйнштейна представляют собой кольцеобразные изображения, возникающие из-за отклонения света. ${\hat {\alpha }}>2\pi$ когда источник света , линза (дефлектор) и наблюдатель идеально выровнены.

Очевидно, что релятивистские кольца Эйнштейна представляют собой релятивистские изображения для случая, когда источник, линза и наблюдатель расположены на одной линии. Релятивистские изображения сильно уменьшены, и их чрезвычайно трудно наблюдать из-за плохого увеличения, а также из-за некоторых дополнительных проблем.

Эффективный угол отклонения

Вирбхадра и Эллис ^[1] также определен связанный с ним термин — эффективный угол отклонения релятивистского изображения, который определяется следующим образом: ^[3]

${\hat {\alpha }}^{eff}={\hat {\alpha }}-2n\pi$

где ${\hat {\alpha }}$ Эйнштейна — угол отклонения . Положительное целое число $n$ обозначает количество оборотов, которые луч света делает вокруг линзы. Для первичных и вторичных изображений $n=0$ .

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Вирбхадра, Канзас; Эллис, Джордж Ф.Р. (8 сентября 2000 г.). «Линзирование черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 62 (8). Американское физическое общество (APS): 084003. arXiv : astro-ph/9904193 . Бибкод : 2000ФРвД..62х4003В . дои : 10.1103/physrevd.62.084003 . ISSN 0556-2821 . S2CID 15956589 .
^
См.:
- Бин-Нун, Амитай Ю. (16 июня 2010 г.). «Релятивистские изображения в линзировании мира на бранах Рэндалла-Сундрама II». Физический обзор D . 81 (12): 123011. arXiv : 0912.2081 . Бибкод : 2010PhRvD..81l3011B . дои : 10.1103/physrevd.81.123011 . ISSN 1550-7998 . S2CID 5704419 .
- Цупко О. Ю.; Бисноватый-Коган, Г.С. (2009). «Релятивистские кольца из-за гравитационного линзирования Шварцшильда». Гравитация и космология . 15 (2). Плеяды Паблишинг Лтд: 184–187. Бибкод : 2009ГрКо...15..184Т . дои : 10.1134/s0202289309020182 . ISSN 0202-2893 . S2CID 120088537 .
- Эйроа, Эрнесто Ф.; Ромеро, Густаво Э.; Торрес, Диего Ф. (2 июля 2002 г.). «Линзирование черной дыры Рейсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 66 (2): 024010. arXiv : gr-qc/0203049 . Бибкод : 2002PhRvD..66b4010E . дои : 10.1103/physrevd.66.024010 . ISSN 0556-2821 . S2CID 12504121 .
- ДЕЙ, ТУШАР КАНТИ; СЕН, СУРАДЖИТ (30 апреля 2008 г.). «Гравитационное линзирование червоточин». Буквы по современной физике А. 23 (13): 953–962. arXiv : 0806.4059 . Бибкод : 2008МПЛА...23..953Д . дои : 10.1142/s0217732308025498 . ISSN 0217-7323 . S2CID 7909286 .
- Эйроа, Эрнесто Ф. (12 апреля 2005 г.). «Гравитационная линза черной дыры мира браны: анализ предела сильного поля». Физический обзор D . 71 (8). Американское физическое общество (APS): 083010. arXiv : gr-qc/0410128 . Бибкод : 2005PhRvD..71h3010E . дои : 10.1103/physrevd.71.083010 . ISSN 1550-7998 . S2CID 14585512 .
- Бозза, В. (22 мая 2003 г.). «Квазиэкваториальное гравитационное линзирование за счет вращения черных дыр в пределе сильного поля». Физический обзор D . 67 (10): 103006. arXiv : gr-qc/0210109 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3006B . дои : 10.1103/physrevd.67.103006 . ISSN 0556-2821 . S2CID 119397160 .
- Бхадра, А. (27 мая 2003 г.). «Гравитационное линзирование заряженной черной дырой теории струн» . Физический обзор D . 67 (10). Американское физическое общество (APS): 103009. arXiv : gr-qc/0306016 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3009B . дои : 10.1103/physrevd.67.103009 . ISSN 0556-2821 . S2CID 33555724 .
- Саркар, Кабита; Бхадра, Арунава (6 октября 2006 г.). «Сильное гравитационное линзирование в скалярно-тензорных теориях». Классическая и квантовая гравитация . 23 (22): 6101–6113. arXiv : gr-qc/0602087 . Бибкод : 2006CQGra..23.6101S . дои : 10.1088/0264-9381/23/22/002 . ISSN 0264-9381 . S2CID 10741616 .
- Лю, Юэ; Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (7 июня 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование в сжатом пространстве-времени черной дыры Калуцы-Клейна». Физический обзор D . 81 (12): 124017. arXiv : 1003.1429 . Бибкод : 2010PhRvD..81l4017L . дои : 10.1103/physrevd.81.124017 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118842469 .
- Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (17 января 2007 г.). «Дилатон-аксионное линзирование черной дыры Керра-Сена в пределе сильного отклонения». Физический обзор D . 75 (2): 023006. arXiv : gr-qc/0611110 . Бибкод : 2007PhRvD..75b3006G . дои : 10.1103/physrevd.75.023006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 52211738 .
- Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (27 июля 2009 г.). «Сильное гравитационное линзирование в деформированной черной дыре Горжавы-Лифшица». Физический обзор D . 80 (2): 024036. arXiv : 0905.2055 . Бибкод : 2009PhRvD..80b4036C . дои : 10.1103/physrevd.80.024036 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119251399 .
- Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (10 октября 2008 г.). «Гравитационное линзирование путем вращения обнаженных сингулярностей». Физический обзор D . 78 (8): 083004. arXiv : 0806.3289 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3004G . дои : 10.1103/physrevd.78.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616129 .
- Петтерс, АО (11 января 2003 г.). «О релятивистских поправках к эффектам микролинзирования: приложения к черной дыре Галактики» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 338 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 457–464. arXiv : astro-ph/0208500 . Бибкод : 2003MNRAS.338..457P . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06065.x . ISSN 0035-8711 .
- МАЖУМДАР, А.С.; МУХЕРДЖИ, Н. (2005). «Черные дыры мира бран в космологии и астрофизике» . Международный журнал современной физики Д. 14 (7). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1095–1129. arXiv : astro-ph/0503473 . Бибкод : 2005IJMPD..14.1095M . дои : 10.1142/s0218271805006948 . ISSN 0218-2718 . S2CID 119530457 .
- Серено, Мауро (13 января 2004 г.). «Предел слабого поля линзирования черной дыры Райсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 69 (2). Американское физическое общество (APS): 023002. arXiv : gr-qc/0310063 . Бибкод : 2004PhRvD..69b3002S . дои : 10.1103/physrevd.69.023002 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119333514 .
- Стефанов Иван Ж.; Язаджиев, Стойчо С.; Гюльчев, Галин Г. (25 июня 2010 г.). «Связь между квазинормальными режимами черной дыры и линзированием в пределе сильного отклонения». Письма о физических отзывах . 104 (25): 251103. arXiv : 1003.1609 . Бибкод : 2010PhRvL.104y1103S . дои : 10.1103/physrevlett.104.251103 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 20867359 . S2CID 16644240 .
- Мукерджи, Нупур; Маджумдар, А.С. (21 февраля 2007 г.). «Движение частиц и гравитационное линзирование в метрике дилатонной черной дыры во вселенной де Ситтера». Общая теория относительности и гравитация . 39 (5): 583–600. arXiv : astro-ph/0605224 . Бибкод : 2007GReGr..39..583M . дои : 10.1007/s10714-007-0407-5 . ISSN 0001-7701 . S2CID 50992892 .
- Клодель, Кларисса-Мари; Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (2001). «Геометрия фотонных поверхностей». Журнал математической физики . 42 (2): 818–838. arXiv : gr-qc/0005050 . Бибкод : 2001JMP....42..818C . дои : 10.1063/1.1308507 . ISSN 0022-2488 . S2CID 119457077 .
- Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (10 мая 2002 г.). «Гравитационное линзирование голыми сингулярностями». Физический обзор D . 65 (10). Американское физическое общество (APS): 103004. Бибкод : 2002PhRvD..65j3004V . дои : 10.1103/physrevd.65.103004 . ISSN 0556-2821 .
- Вирбхадра, Канзас (9 апреля 2009 г.). «Релятивистские изображения линзирования черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 79 (8): 083004. arXiv : 0810.2109 . Бибкод : 2009PhRvD..79h3004V . дои : 10.1103/physrevd.79.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119232496 .
- Гош, Танви; СенГупта, Сумитра (10 февраля 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование через дилатонную черную дыру анти-де Ситтера». Физический обзор D . 81 (4): 044013. arXiv : 1001.5129 . Бибкод : 2010PhRvD..81d4013G . дои : 10.1103/physrevd.81.044013 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119243456 .
- Уискер, Ричард (3 марта 2005 г.). «Сильное гравитационное линзирование черными дырами мира бран» . Физический обзор D . 71 (6). Американское физическое общество (APS): 064004. arXiv : astro-ph/0411786 . Бибкод : 2005PhRvD..71f4004W . дои : 10.1103/physrevd.71.064004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118977836 .
- Рахвар, С.; Мехраби, А.; Доминик, М. (22 сентября 2010 г.). «Обнаружение компактных объектов в самолинзирующихся двойных системах со звездой главной последовательности» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 410 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 912–918. arXiv : 1008.1033 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2010.17490.x . ISSN 0035-8711 .
- ЛЕЙВА, КАРЛОС; СААВЕДРА, ДЖОЭЛ; ВИЛЬЯНУЭВА, ХОСЕ (14 июня 2009 г.). «Геодезическая структура черной дыры Шварцшильда в радужной гравитации». Буквы по современной физике А. 24 (18): 1443–1451. arXiv : 0808.2601 . Бибкод : 2009МПЛА...24.1443Л . дои : 10.1142/s0217732309029983 . ISSN 0217-7323 . S2CID 119216773 .
- R. Sosnovskiy, arXiv : 0806.4379
- Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (21 февраля 2006 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами. II. Исследование пост-пост-ньютоновских метрик». Физический обзор D . 73 (4). Американское физическое общество (APS): 044024. arXiv : gr-qc/0601053 . Бибкод : 2006PhRvD..73d4024K . дои : 10.1103/physrevd.73.044024 . ISSN 1550-7998 . S2CID 56001059 .
- Нанди, Камаль К.; Чжан, Юань-Чжун; Захаров, Александр В. (20 июля 2006 г.). «Гравитационное линзирование червоточинами». Физический обзор D . 74 (2). Американское физическое общество (APS): 024020. arXiv : gr-qc/0602062 . Бибкод : 2006PhRvD..74b4020N . дои : 10.1103/physrevd.74.024020 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119454982 .
- Серено, Мауро; Де Лука, Фабиана (9 июля 2008 г.). «Первичные каустики и критические точки черной дыры Керра» (PDF) . Физический обзор D . 78 (2). Американское физическое общество (APS): 023008. arXiv : 0710.5923 . Бибкод : 2008PhRvD..78b3008S . дои : 10.1103/physrevd.78.023008 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119197253 .
- Де Паолис, Ф.; Джералико, А.; Ингроссо, Г.; Нучита, А.А.; Кадир, А. (2004). «Черные дыры Керра как ретро-МАШИНЫ» . Астрономия и астрофизика 415 (1). ЭДП Науки: 1–7. arXiv : astro-ph/0401384 . Бибкод : 2004A&A...415....1D . дои : 10.1051/0004-6361:20034587 . ISSN 0004-6361 .
- Сторнайоло, Козимо (2002). «Космологические черные дыры». Общая теория относительности и гравитация . 34 (12): 2089–2099. arXiv : gr-qc/0101120 . Бибкод : 2002GReGr..34.2089S . дои : 10.1023/а:1021183417872 . ISSN 0001-7701 . S2CID 17640392 .
- Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (04 ноября 2005 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами: статический, сферически симметричный случай». Физический обзор D . 72 (10). Американское физическое общество (APS): 104006. arXiv : gr-qc/0511019 . Бибкод : 2005PhRvD..72j4006K . дои : 10.1103/physrevd.72.104006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119035986 .
- Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (2011). «Испытания гравитации Горжавы – Лифшица в Солнечной системе». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 467 (2129): 1390–1407. arXiv : 0908.2874 . Бибкод : 2011RSPSA.467.1390H . дои : 10.1098/rspa.2010.0477 . ISSN 1364-5021 . S2CID 2412476 .
- Серено, М. (08 октября 2008 г.). «Аберрация в гравитационном линзировании» (PDF) . Физический обзор D . 78 (8). Американское физическое общество (APS): 083003. arXiv : 0809.3900 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3003S . дои : 10.1103/physrevd.78.083003 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119215266 .
- Серено, Мауро (15 февраля 2008 г.). «Влияние космологической постоянной на гравитационное линзирование в малых системах» (PDF) . Физический обзор D . 77 (4). Американское физическое общество (APS): 043004. arXiv : 0711.1802 . Бибкод : 2008PhRvD..77d3004S . дои : 10.1103/physrevd.77.043004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 39617618 .
- Айер, С.В.; Петтерс, АО (11 июля 2007 г.). «Угол отклонения света черными дырами: от фотонной сферы до бесконечности». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1563–1582. arXiv : gr-qc/0611086 . Бибкод : 2007GReGr..39.1563I . дои : 10.1007/s10714-007-0481-8 . ISSN 0001-7701 . S2CID 119007619 .
- Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (24 августа 2009 г.). «Тестирование гравитации Горжавы-Лифшица с использованием свойств тонкого аккреционного диска». Физический обзор D . 80 (4). Американское физическое общество (APS): 044021. arXiv : 0907.1449 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4021H . дои : 10.1103/physrevd.80.044021 . hdl : 10722/91855 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616205 .
- Серено, М. (2003). «Гравитационное линзирование звездами с угловым моментом» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 344 (3). Издательство Оксфордского университета (OUP): 942–950. arXiv : astro-ph/0307243 . Бибкод : 2003MNRAS.344..942S . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06881.x . ISSN 0035-8711 .
- Бёмер, К.Г.; Харко, Т (12 июня 2007 г.). «Галактическая темная материя как объемное воздействие на брану». Классическая и квантовая гравитация . 24 (13): 3191–3209. arXiv : 0705.2496 . Бибкод : 2007CQGra..24.3191B . дои : 10.1088/0264-9381/24/13/004 . ISSN 0264-9381 . S2CID 119315095 .
- Алиев, Аликрам Н.; Талазан, Памир (24 августа 2009 г.). «Гравитационные эффекты вращающихся черных дыр мира бран». Физический обзор D . 80 (4): 044023. arXiv : 0906.1465 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4023A . дои : 10.1103/physrevd.80.044023 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119306508 .
- ПЕРЛИК, ВОЛКЕР (2008). «ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ЛИНЗИРОВАНИЕ – ЗА ПРЕДЕЛАМИ МАЛОГОУГЛОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ СЛАБОГО ПОЛЯ». Одиннадцатая встреча Марселя Гроссмана . Мировое научное издательство. стр. 680–699. arXiv : 0708.0178 . дои : 10.1142/9789812834300_0030 . ISBN 978-981-283-426-3 .
- Бозза, Валерио (5 мая 2010 г.). «Гравитационное линзирование черными дырами». Общая теория относительности и гравитация . 42 (9): 2269–2300. arXiv : 0911.2187 . Бибкод : 2010GReGr..42.2269B . дои : 10.1007/s10714-010-0988-2 . ISSN 0001-7701 . S2CID 118635353 .
^ Вирбхадра, Канзас (9 апреля 2009 г.). «Релятивистские изображения линзирования черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 79 (8): 083004. arXiv : 0810.2109 . Бибкод : 2009PhRvD..79h3004V . дои : 10.1103/physrevd.79.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119232496 .

[Virbhadra_and_Ellis,_2000-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Вирбхадра, Канзас; Эллис, Джордж Ф.Р. (8 сентября 2000 г.). «Линзирование черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 62 (8). Американское физическое общество (APS): 084003. arXiv : astro-ph/9904193 . Бибкод : 2000ФРвД..62х4003В . дои : 10.1103/physrevd.62.084003 . ISSN 0556-2821 . S2CID 15956589 .

[2] См.:
Бин-Нун, Амитай Ю. (16 июня 2010 г.). «Релятивистские изображения в линзировании мира на бранах Рэндалла-Сундрама II». Физический обзор D . 81 (12): 123011. arXiv : 0912.2081 . Бибкод : 2010PhRvD..81l3011B . дои : 10.1103/physrevd.81.123011 . ISSN 1550-7998 . S2CID 5704419 .
Цупко О. Ю.; Бисноватый-Коган, Г.С. (2009). «Релятивистские кольца из-за гравитационного линзирования Шварцшильда». Гравитация и космология . 15 (2). Плеяды Паблишинг Лтд: 184–187. Бибкод : 2009ГрКо...15..184Т . дои : 10.1134/s0202289309020182 . ISSN 0202-2893 . S2CID 120088537 .
Эйроа, Эрнесто Ф.; Ромеро, Густаво Э.; Торрес, Диего Ф. (2 июля 2002 г.). «Линзирование черной дыры Рейсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 66 (2): 024010. arXiv : gr-qc/0203049 . Бибкод : 2002PhRvD..66b4010E . дои : 10.1103/physrevd.66.024010 . ISSN 0556-2821 . S2CID 12504121 .
ДЕЙ, ТУШАР КАНТИ; СЕН, СУРАДЖИТ (30 апреля 2008 г.). «Гравитационное линзирование червоточин». Буквы по современной физике А. 23 (13): 953–962. arXiv : 0806.4059 . Бибкод : 2008МПЛА...23..953Д . дои : 10.1142/s0217732308025498 . ISSN 0217-7323 . S2CID 7909286 .
Эйроа, Эрнесто Ф. (12 апреля 2005 г.). «Гравитационная линза черной дыры мира браны: анализ предела сильного поля». Физический обзор D . 71 (8). Американское физическое общество (APS): 083010. arXiv : gr-qc/0410128 . Бибкод : 2005PhRvD..71h3010E . дои : 10.1103/physrevd.71.083010 . ISSN 1550-7998 . S2CID 14585512 .
Бозза, В. (22 мая 2003 г.). «Квазиэкваториальное гравитационное линзирование за счет вращения черных дыр в пределе сильного поля». Физический обзор D . 67 (10): 103006. arXiv : gr-qc/0210109 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3006B . дои : 10.1103/physrevd.67.103006 . ISSN 0556-2821 . S2CID 119397160 .
Бхадра, А. (27 мая 2003 г.). «Гравитационное линзирование заряженной черной дырой теории струн» . Физический обзор D . 67 (10). Американское физическое общество (APS): 103009. arXiv : gr-qc/0306016 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3009B . дои : 10.1103/physrevd.67.103009 . ISSN 0556-2821 . S2CID 33555724 .
Саркар, Кабита; Бхадра, Арунава (6 октября 2006 г.). «Сильное гравитационное линзирование в скалярно-тензорных теориях». Классическая и квантовая гравитация . 23 (22): 6101–6113. arXiv : gr-qc/0602087 . Бибкод : 2006CQGra..23.6101S . дои : 10.1088/0264-9381/23/22/002 . ISSN 0264-9381 . S2CID 10741616 .
Лю, Юэ; Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (7 июня 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование в сжатом пространстве-времени черной дыры Калуцы-Клейна». Физический обзор D . 81 (12): 124017. arXiv : 1003.1429 . Бибкод : 2010PhRvD..81l4017L . дои : 10.1103/physrevd.81.124017 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118842469 .
Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (17 января 2007 г.). «Дилатон-аксионное линзирование черной дыры Керра-Сена в пределе сильного отклонения». Физический обзор D . 75 (2): 023006. arXiv : gr-qc/0611110 . Бибкод : 2007PhRvD..75b3006G . дои : 10.1103/physrevd.75.023006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 52211738 .
Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (27 июля 2009 г.). «Сильное гравитационное линзирование в деформированной черной дыре Горжавы-Лифшица». Физический обзор D . 80 (2): 024036. arXiv : 0905.2055 . Бибкод : 2009PhRvD..80b4036C . дои : 10.1103/physrevd.80.024036 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119251399 .
Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (10 октября 2008 г.). «Гравитационное линзирование путем вращения обнаженных сингулярностей». Физический обзор D . 78 (8): 083004. arXiv : 0806.3289 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3004G . дои : 10.1103/physrevd.78.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616129 .
Петтерс, АО (11 января 2003 г.). «О релятивистских поправках к эффектам микролинзирования: приложения к черной дыре Галактики» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 338 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 457–464. arXiv : astro-ph/0208500 . Бибкод : 2003MNRAS.338..457P . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06065.x . ISSN 0035-8711 .
МАЖУМДАР, А.С.; МУХЕРДЖИ, Н. (2005). «Черные дыры мира бран в космологии и астрофизике» . Международный журнал современной физики Д. 14 (7). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1095–1129. arXiv : astro-ph/0503473 . Бибкод : 2005IJMPD..14.1095M . дои : 10.1142/s0218271805006948 . ISSN 0218-2718 . S2CID 119530457 .
Серено, Мауро (13 января 2004 г.). «Предел слабого поля линзирования черной дыры Райсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 69 (2). Американское физическое общество (APS): 023002. arXiv : gr-qc/0310063 . Бибкод : 2004PhRvD..69b3002S . дои : 10.1103/physrevd.69.023002 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119333514 .
Стефанов Иван Ж.; Язаджиев, Стойчо С.; Гюльчев, Галин Г. (25 июня 2010 г.). «Связь между квазинормальными режимами черной дыры и линзированием в пределе сильного отклонения». Письма о физических отзывах . 104 (25): 251103. arXiv : 1003.1609 . Бибкод : 2010PhRvL.104y1103S . дои : 10.1103/physrevlett.104.251103 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 20867359 . S2CID 16644240 .
Мукерджи, Нупур; Маджумдар, А.С. (21 февраля 2007 г.). «Движение частиц и гравитационное линзирование в метрике дилатонной черной дыры во вселенной де Ситтера». Общая теория относительности и гравитация . 39 (5): 583–600. arXiv : astro-ph/0605224 . Бибкод : 2007GReGr..39..583M . дои : 10.1007/s10714-007-0407-5 . ISSN 0001-7701 . S2CID 50992892 .
Клодель, Кларисса-Мари; Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (2001). «Геометрия фотонных поверхностей». Журнал математической физики . 42 (2): 818–838. arXiv : gr-qc/0005050 . Бибкод : 2001JMP....42..818C . дои : 10.1063/1.1308507 . ISSN 0022-2488 . S2CID 119457077 .
Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (10 мая 2002 г.). «Гравитационное линзирование голыми сингулярностями». Физический обзор D . 65 (10). Американское физическое общество (APS): 103004. Бибкод : 2002PhRvD..65j3004V . дои : 10.1103/physrevd.65.103004 . ISSN 0556-2821 .
Вирбхадра, Канзас (9 апреля 2009 г.). «Релятивистские изображения линзирования черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 79 (8): 083004. arXiv : 0810.2109 . Бибкод : 2009PhRvD..79h3004V . дои : 10.1103/physrevd.79.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119232496 .
Гош, Танви; СенГупта, Сумитра (10 февраля 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование через дилатонную черную дыру анти-де Ситтера». Физический обзор D . 81 (4): 044013. arXiv : 1001.5129 . Бибкод : 2010PhRvD..81d4013G . дои : 10.1103/physrevd.81.044013 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119243456 .
Уискер, Ричард (3 марта 2005 г.). «Сильное гравитационное линзирование черными дырами мира бран» . Физический обзор D . 71 (6). Американское физическое общество (APS): 064004. arXiv : astro-ph/0411786 . Бибкод : 2005PhRvD..71f4004W . дои : 10.1103/physrevd.71.064004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118977836 .
Рахвар, С.; Мехраби, А.; Доминик, М. (22 сентября 2010 г.). «Обнаружение компактных объектов в самолинзирующихся двойных системах со звездой главной последовательности» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 410 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 912–918. arXiv : 1008.1033 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2010.17490.x . ISSN 0035-8711 .
ЛЕЙВА, КАРЛОС; СААВЕДРА, ДЖОЭЛ; ВИЛЬЯНУЭВА, ХОСЕ (14 июня 2009 г.). «Геодезическая структура черной дыры Шварцшильда в радужной гравитации». Буквы по современной физике А. 24 (18): 1443–1451. arXiv : 0808.2601 . Бибкод : 2009МПЛА...24.1443Л . дои : 10.1142/s0217732309029983 . ISSN 0217-7323 . S2CID 119216773 .
R. Sosnovskiy, arXiv : 0806.4379
Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (21 февраля 2006 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами. II. Исследование пост-пост-ньютоновских метрик». Физический обзор D . 73 (4). Американское физическое общество (APS): 044024. arXiv : gr-qc/0601053 . Бибкод : 2006PhRvD..73d4024K . дои : 10.1103/physrevd.73.044024 . ISSN 1550-7998 . S2CID 56001059 .
Нанди, Камаль К.; Чжан, Юань-Чжун; Захаров, Александр В. (20 июля 2006 г.). «Гравитационное линзирование червоточинами». Физический обзор D . 74 (2). Американское физическое общество (APS): 024020. arXiv : gr-qc/0602062 . Бибкод : 2006PhRvD..74b4020N . дои : 10.1103/physrevd.74.024020 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119454982 .
Серено, Мауро; Де Лука, Фабиана (9 июля 2008 г.). «Первичные каустики и критические точки черной дыры Керра» (PDF) . Физический обзор D . 78 (2). Американское физическое общество (APS): 023008. arXiv : 0710.5923 . Бибкод : 2008PhRvD..78b3008S . дои : 10.1103/physrevd.78.023008 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119197253 .
Де Паолис, Ф.; Джералико, А.; Ингроссо, Г.; Нучита, А.А.; Кадир, А. (2004). «Черные дыры Керра как ретро-МАШИНЫ» . Астрономия и астрофизика 415 (1). ЭДП Науки: 1–7. arXiv : astro-ph/0401384 . Бибкод : 2004A&A...415....1D . дои : 10.1051/0004-6361:20034587 . ISSN 0004-6361 .
Сторнайоло, Козимо (2002). «Космологические черные дыры». Общая теория относительности и гравитация . 34 (12): 2089–2099. arXiv : gr-qc/0101120 . Бибкод : 2002GReGr..34.2089S . дои : 10.1023/а:1021183417872 . ISSN 0001-7701 . S2CID 17640392 .
Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (04 ноября 2005 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами: статический, сферически симметричный случай». Физический обзор D . 72 (10). Американское физическое общество (APS): 104006. arXiv : gr-qc/0511019 . Бибкод : 2005PhRvD..72j4006K . дои : 10.1103/physrevd.72.104006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119035986 .
Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (2011). «Испытания гравитации Горжавы – Лифшица в Солнечной системе». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 467 (2129): 1390–1407. arXiv : 0908.2874 . Бибкод : 2011RSPSA.467.1390H . дои : 10.1098/rspa.2010.0477 . ISSN 1364-5021 . S2CID 2412476 .
Серено, М. (08 октября 2008 г.). «Аберрация в гравитационном линзировании» (PDF) . Физический обзор D . 78 (8). Американское физическое общество (APS): 083003. arXiv : 0809.3900 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3003S . дои : 10.1103/physrevd.78.083003 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119215266 .
Серено, Мауро (15 февраля 2008 г.). «Влияние космологической постоянной на гравитационное линзирование в малых системах» (PDF) . Физический обзор D . 77 (4). Американское физическое общество (APS): 043004. arXiv : 0711.1802 . Бибкод : 2008PhRvD..77d3004S . дои : 10.1103/physrevd.77.043004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 39617618 .
Айер, С.В.; Петтерс, АО (11 июля 2007 г.). «Угол отклонения света черными дырами: от фотонной сферы до бесконечности». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1563–1582. arXiv : gr-qc/0611086 . Бибкод : 2007GReGr..39.1563I . дои : 10.1007/s10714-007-0481-8 . ISSN 0001-7701 . S2CID 119007619 .
Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (24 августа 2009 г.). «Тестирование гравитации Горжавы-Лифшица с использованием свойств тонкого аккреционного диска». Физический обзор D . 80 (4). Американское физическое общество (APS): 044021. arXiv : 0907.1449 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4021H . дои : 10.1103/physrevd.80.044021 . hdl : 10722/91855 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616205 .
Серено, М. (2003). «Гравитационное линзирование звездами с угловым моментом» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 344 (3). Издательство Оксфордского университета (OUP): 942–950. arXiv : astro-ph/0307243 . Бибкод : 2003MNRAS.344..942S . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06881.x . ISSN 0035-8711 .
Бёмер, К.Г.; Харко, Т (12 июня 2007 г.). «Галактическая темная материя как объемное воздействие на брану». Классическая и квантовая гравитация . 24 (13): 3191–3209. arXiv : 0705.2496 . Бибкод : 2007CQGra..24.3191B . дои : 10.1088/0264-9381/24/13/004 . ISSN 0264-9381 . S2CID 119315095 .
Алиев, Аликрам Н.; Талазан, Памир (24 августа 2009 г.). «Гравитационные эффекты вращающихся черных дыр мира бран». Физический обзор D . 80 (4): 044023. arXiv : 0906.1465 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4023A . дои : 10.1103/physrevd.80.044023 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119306508 .
ПЕРЛИК, ВОЛКЕР (2008). «ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ЛИНЗИРОВАНИЕ – ЗА ПРЕДЕЛАМИ МАЛОГОУГЛОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ СЛАБОГО ПОЛЯ». Одиннадцатая встреча Марселя Гроссмана . Мировое научное издательство. стр. 680–699. arXiv : 0708.0178 . дои : 10.1142/9789812834300_0030 . ISBN 978-981-283-426-3 .
Бозза, Валерио (5 мая 2010 г.). «Гравитационное линзирование черными дырами». Общая теория относительности и гравитация . 42 (9): 2269–2300. arXiv : 0911.2187 . Бибкод : 2010GReGr..42.2269B . дои : 10.1007/s10714-010-0988-2 . ISSN 0001-7701 . S2CID 118635353 .

[3] Бин-Нун, Амитай Ю. (16 июня 2010 г.). «Релятивистские изображения в линзировании мира на бранах Рэндалла-Сундрама II». Физический обзор D . 81 (12): 123011. arXiv : 0912.2081 . Бибкод : 2010PhRvD..81l3011B . дои : 10.1103/physrevd.81.123011 . ISSN 1550-7998 . S2CID 5704419 .

[4] Цупко О. Ю.; Бисноватый-Коган, Г.С. (2009). «Релятивистские кольца из-за гравитационного линзирования Шварцшильда». Гравитация и космология . 15 (2). Плеяды Паблишинг Лтд: 184–187. Бибкод : 2009ГрКо...15..184Т . дои : 10.1134/s0202289309020182 . ISSN 0202-2893 . S2CID 120088537 .

[5] Эйроа, Эрнесто Ф.; Ромеро, Густаво Э.; Торрес, Диего Ф. (2 июля 2002 г.). «Линзирование черной дыры Рейсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 66 (2): 024010. arXiv : gr-qc/0203049 . Бибкод : 2002PhRvD..66b4010E . дои : 10.1103/physrevd.66.024010 . ISSN 0556-2821 . S2CID 12504121 .

[6] ДЕЙ, ТУШАР КАНТИ; СЕН, СУРАДЖИТ (30 апреля 2008 г.). «Гравитационное линзирование червоточин». Буквы по современной физике А. 23 (13): 953–962. arXiv : 0806.4059 . Бибкод : 2008МПЛА...23..953Д . дои : 10.1142/s0217732308025498 . ISSN 0217-7323 . S2CID 7909286 .

[7] Эйроа, Эрнесто Ф. (12 апреля 2005 г.). «Гравитационная линза черной дыры мира браны: анализ предела сильного поля». Физический обзор D . 71 (8). Американское физическое общество (APS): 083010. arXiv : gr-qc/0410128 . Бибкод : 2005PhRvD..71h3010E . дои : 10.1103/physrevd.71.083010 . ISSN 1550-7998 . S2CID 14585512 .

[8] Бозза, В. (22 мая 2003 г.). «Квазиэкваториальное гравитационное линзирование за счет вращения черных дыр в пределе сильного поля». Физический обзор D . 67 (10): 103006. arXiv : gr-qc/0210109 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3006B . дои : 10.1103/physrevd.67.103006 . ISSN 0556-2821 . S2CID 119397160 .

[9] Бхадра, А. (27 мая 2003 г.). «Гравитационное линзирование заряженной черной дырой теории струн» . Физический обзор D . 67 (10). Американское физическое общество (APS): 103009. arXiv : gr-qc/0306016 . Бибкод : 2003PhRvD..67j3009B . дои : 10.1103/physrevd.67.103009 . ISSN 0556-2821 . S2CID 33555724 .

[10] Саркар, Кабита; Бхадра, Арунава (6 октября 2006 г.). «Сильное гравитационное линзирование в скалярно-тензорных теориях». Классическая и квантовая гравитация . 23 (22): 6101–6113. arXiv : gr-qc/0602087 . Бибкод : 2006CQGra..23.6101S . дои : 10.1088/0264-9381/23/22/002 . ISSN 0264-9381 . S2CID 10741616 .

[11] Лю, Юэ; Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (7 июня 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование в сжатом пространстве-времени черной дыры Калуцы-Клейна». Физический обзор D . 81 (12): 124017. arXiv : 1003.1429 . Бибкод : 2010PhRvD..81l4017L . дои : 10.1103/physrevd.81.124017 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118842469 .

[12] Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (17 января 2007 г.). «Дилатон-аксионное линзирование черной дыры Керра-Сена в пределе сильного отклонения». Физический обзор D . 75 (2): 023006. arXiv : gr-qc/0611110 . Бибкод : 2007PhRvD..75b3006G . дои : 10.1103/physrevd.75.023006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 52211738 .

[13] Чен, Сунбай; Цзин, Цзилян (27 июля 2009 г.). «Сильное гравитационное линзирование в деформированной черной дыре Горжавы-Лифшица». Физический обзор D . 80 (2): 024036. arXiv : 0905.2055 . Бибкод : 2009PhRvD..80b4036C . дои : 10.1103/physrevd.80.024036 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119251399 .

[14] Гюльчев, Галин Н.; Язаджиев, Стойчо С. (10 октября 2008 г.). «Гравитационное линзирование путем вращения обнаженных сингулярностей». Физический обзор D . 78 (8): 083004. arXiv : 0806.3289 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3004G . дои : 10.1103/physrevd.78.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616129 .

[15] Петтерс, АО (11 января 2003 г.). «О релятивистских поправках к эффектам микролинзирования: приложения к черной дыре Галактики» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 338 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 457–464. arXiv : astro-ph/0208500 . Бибкод : 2003MNRAS.338..457P . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06065.x . ISSN 0035-8711 .

[16] МАЖУМДАР, А.С.; МУХЕРДЖИ, Н. (2005). «Черные дыры мира бран в космологии и астрофизике» . Международный журнал современной физики Д. 14 (7). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1095–1129. arXiv : astro-ph/0503473 . Бибкод : 2005IJMPD..14.1095M . дои : 10.1142/s0218271805006948 . ISSN 0218-2718 . S2CID 119530457 .

[17] Серено, Мауро (13 января 2004 г.). «Предел слабого поля линзирования черной дыры Райсснера-Нордстрема». Физический обзор D . 69 (2). Американское физическое общество (APS): 023002. arXiv : gr-qc/0310063 . Бибкод : 2004PhRvD..69b3002S . дои : 10.1103/physrevd.69.023002 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119333514 .

[18] Стефанов Иван Ж.; Язаджиев, Стойчо С.; Гюльчев, Галин Г. (25 июня 2010 г.). «Связь между квазинормальными режимами черной дыры и линзированием в пределе сильного отклонения». Письма о физических отзывах . 104 (25): 251103. arXiv : 1003.1609 . Бибкод : 2010PhRvL.104y1103S . дои : 10.1103/physrevlett.104.251103 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 20867359 . S2CID 16644240 .

[19] Мукерджи, Нупур; Маджумдар, А.С. (21 февраля 2007 г.). «Движение частиц и гравитационное линзирование в метрике дилатонной черной дыры во вселенной де Ситтера». Общая теория относительности и гравитация . 39 (5): 583–600. arXiv : astro-ph/0605224 . Бибкод : 2007GReGr..39..583M . дои : 10.1007/s10714-007-0407-5 . ISSN 0001-7701 . S2CID 50992892 .

[20] Клодель, Кларисса-Мари; Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (2001). «Геометрия фотонных поверхностей». Журнал математической физики . 42 (2): 818–838. arXiv : gr-qc/0005050 . Бибкод : 2001JMP....42..818C . дои : 10.1063/1.1308507 . ISSN 0022-2488 . S2CID 119457077 .

[21] Вирбхадра, Канзас; Эллис, СКФ (10 мая 2002 г.). «Гравитационное линзирование голыми сингулярностями». Физический обзор D . 65 (10). Американское физическое общество (APS): 103004. Бибкод : 2002PhRvD..65j3004V . дои : 10.1103/physrevd.65.103004 . ISSN 0556-2821 .

[22] Вирбхадра, Канзас (9 апреля 2009 г.). «Релятивистские изображения линзирования черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 79 (8): 083004. arXiv : 0810.2109 . Бибкод : 2009PhRvD..79h3004V . дои : 10.1103/physrevd.79.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119232496 .

[23] Гош, Танви; СенГупта, Сумитра (10 февраля 2010 г.). «Сильное гравитационное линзирование через дилатонную черную дыру анти-де Ситтера». Физический обзор D . 81 (4): 044013. arXiv : 1001.5129 . Бибкод : 2010PhRvD..81d4013G . дои : 10.1103/physrevd.81.044013 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119243456 .

[24] Уискер, Ричард (3 марта 2005 г.). «Сильное гравитационное линзирование черными дырами мира бран» . Физический обзор D . 71 (6). Американское физическое общество (APS): 064004. arXiv : astro-ph/0411786 . Бибкод : 2005PhRvD..71f4004W . дои : 10.1103/physrevd.71.064004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118977836 .

[25] Рахвар, С.; Мехраби, А.; Доминик, М. (22 сентября 2010 г.). «Обнаружение компактных объектов в самолинзирующихся двойных системах со звездой главной последовательности» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 410 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 912–918. arXiv : 1008.1033 . дои : 10.1111/j.1365-2966.2010.17490.x . ISSN 0035-8711 .

[26] ЛЕЙВА, КАРЛОС; СААВЕДРА, ДЖОЭЛ; ВИЛЬЯНУЭВА, ХОСЕ (14 июня 2009 г.). «Геодезическая структура черной дыры Шварцшильда в радужной гравитации». Буквы по современной физике А. 24 (18): 1443–1451. arXiv : 0808.2601 . Бибкод : 2009МПЛА...24.1443Л . дои : 10.1142/s0217732309029983 . ISSN 0217-7323 . S2CID 119216773 .

[27] R. Sosnovskiy, arXiv : 0806.4379

[28] Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (21 февраля 2006 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами. II. Исследование пост-пост-ньютоновских метрик». Физический обзор D . 73 (4). Американское физическое общество (APS): 044024. arXiv : gr-qc/0601053 . Бибкод : 2006PhRvD..73d4024K . дои : 10.1103/physrevd.73.044024 . ISSN 1550-7998 . S2CID 56001059 .

[29] Нанди, Камаль К.; Чжан, Юань-Чжун; Захаров, Александр В. (20 июля 2006 г.). «Гравитационное линзирование червоточинами». Физический обзор D . 74 (2). Американское физическое общество (APS): 024020. arXiv : gr-qc/0602062 . Бибкод : 2006PhRvD..74b4020N . дои : 10.1103/physrevd.74.024020 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119454982 .

[30] Серено, Мауро; Де Лука, Фабиана (9 июля 2008 г.). «Первичные каустики и критические точки черной дыры Керра» (PDF) . Физический обзор D . 78 (2). Американское физическое общество (APS): 023008. arXiv : 0710.5923 . Бибкод : 2008PhRvD..78b3008S . дои : 10.1103/physrevd.78.023008 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119197253 .

[31] Де Паолис, Ф.; Джералико, А.; Ингроссо, Г.; Нучита, А.А.; Кадир, А. (2004). «Черные дыры Керра как ретро-МАШИНЫ» . Астрономия и астрофизика 415 (1). ЭДП Науки: 1–7. arXiv : astro-ph/0401384 . Бибкод : 2004A&A...415....1D . дои : 10.1051/0004-6361:20034587 . ISSN 0004-6361 .

[32] Сторнайоло, Козимо (2002). «Космологические черные дыры». Общая теория относительности и гравитация . 34 (12): 2089–2099. arXiv : gr-qc/0101120 . Бибкод : 2002GReGr..34.2089S . дои : 10.1023/а:1021183417872 . ISSN 0001-7701 . S2CID 17640392 .

[33] Китон, Чарльз Р.; Петтерс, АО (04 ноября 2005 г.). «Формализм для проверки теорий гравитации с использованием линзирования компактными объектами: статический, сферически симметричный случай». Физический обзор D . 72 (10). Американское физическое общество (APS): 104006. arXiv : gr-qc/0511019 . Бибкод : 2005PhRvD..72j4006K . дои : 10.1103/physrevd.72.104006 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119035986 .

[34] Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (2011). «Испытания гравитации Горжавы – Лифшица в Солнечной системе». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 467 (2129): 1390–1407. arXiv : 0908.2874 . Бибкод : 2011RSPSA.467.1390H . дои : 10.1098/rspa.2010.0477 . ISSN 1364-5021 . S2CID 2412476 .

[35] Серено, М. (08 октября 2008 г.). «Аберрация в гравитационном линзировании» (PDF) . Физический обзор D . 78 (8). Американское физическое общество (APS): 083003. arXiv : 0809.3900 . Бибкод : 2008PhRvD..78h3003S . дои : 10.1103/physrevd.78.083003 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119215266 .

[36] Серено, Мауро (15 февраля 2008 г.). «Влияние космологической постоянной на гравитационное линзирование в малых системах» (PDF) . Физический обзор D . 77 (4). Американское физическое общество (APS): 043004. arXiv : 0711.1802 . Бибкод : 2008PhRvD..77d3004S . дои : 10.1103/physrevd.77.043004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 39617618 .

[37] Айер, С.В.; Петтерс, АО (11 июля 2007 г.). «Угол отклонения света черными дырами: от фотонной сферы до бесконечности». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1563–1582. arXiv : gr-qc/0611086 . Бибкод : 2007GReGr..39.1563I . дои : 10.1007/s10714-007-0481-8 . ISSN 0001-7701 . S2CID 119007619 .

[38] Харко, Тибериу; Ковач, Золтан; Лобо, Франциско С.Н. (24 августа 2009 г.). «Тестирование гравитации Горжавы-Лифшица с использованием свойств тонкого аккреционного диска». Физический обзор D . 80 (4). Американское физическое общество (APS): 044021. arXiv : 0907.1449 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4021H . дои : 10.1103/physrevd.80.044021 . hdl : 10722/91855 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118616205 .

[39] Серено, М. (2003). «Гравитационное линзирование звездами с угловым моментом» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 344 (3). Издательство Оксфордского университета (OUP): 942–950. arXiv : astro-ph/0307243 . Бибкод : 2003MNRAS.344..942S . дои : 10.1046/j.1365-8711.2003.06881.x . ISSN 0035-8711 .

[40] Бёмер, К.Г.; Харко, Т (12 июня 2007 г.). «Галактическая темная материя как объемное воздействие на брану». Классическая и квантовая гравитация . 24 (13): 3191–3209. arXiv : 0705.2496 . Бибкод : 2007CQGra..24.3191B . дои : 10.1088/0264-9381/24/13/004 . ISSN 0264-9381 . S2CID 119315095 .

[41] Алиев, Аликрам Н.; Талазан, Памир (24 августа 2009 г.). «Гравитационные эффекты вращающихся черных дыр мира бран». Физический обзор D . 80 (4): 044023. arXiv : 0906.1465 . Бибкод : 2009PhRvD..80d4023A . дои : 10.1103/physrevd.80.044023 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119306508 .

[42] ПЕРЛИК, ВОЛКЕР (2008). «ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ЛИНЗИРОВАНИЕ – ЗА ПРЕДЕЛАМИ МАЛОГОУГЛОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ СЛАБОГО ПОЛЯ». Одиннадцатая встреча Марселя Гроссмана . Мировое научное издательство. стр. 680–699. arXiv : 0708.0178 . дои : 10.1142/9789812834300_0030 . ISBN 978-981-283-426-3 .

[43] Бозза, Валерио (5 мая 2010 г.). «Гравитационное линзирование черными дырами». Общая теория относительности и гравитация . 42 (9): 2269–2300. arXiv : 0911.2187 . Бибкод : 2010GReGr..42.2269B . дои : 10.1007/s10714-010-0988-2 . ISSN 0001-7701 . S2CID 118635353 .

[3] Вирбхадра, Канзас (9 апреля 2009 г.). «Релятивистские изображения линзирования черной дыры Шварцшильда». Физический обзор D . 79 (8): 083004. arXiv : 0810.2109 . Бибкод : 2009PhRvD..79h3004V . дои : 10.1103/physrevd.79.083004 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119232496 .

[1]

[2]

[3]