Вектор состояния (навигация)

В навигации вектор состояния — это набор данных, описывающих, где именно находится объект в пространстве и как он движется.

Математическое представление

Вектор состояния обычно содержит семь элементов: три положения координаты , три члена скорости и время , в которое эти значения были действительны. Математически для описания положений в N-мерном пространстве ( $\mathbb {R} ^{N}$) то вектор состояния ${\textbf {x}}$ принадлежит $\mathbb {R} ^{2N}$:

$$\mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\\x_{3}(t)\\v_{1}(t)\\v_{2}(t)\\v_{3}(t)\end{bmatrix}}$$

или просто

$$\mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}\mathbf {r} (t)\\\mathbf {v} (t)\end{bmatrix}}$$

где $\mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}$ вектор положения и $\mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}$ – вектор скорости.

Поскольку существует свобода выбора систем координат для положения, вектор состояния также может быть выражен в различных системах координат (например, в системе координат северо-востока вниз ).

См. также

• Векторы состояния орбиты