Jump to content

Полугруппа Манна

В математике Манна полугруппа — это обратная полугруппа изоморфизмов главных идеалов полурешетки ( коммутативная полугруппа идемпотентов). Полугруппы Манна названы в честь шотландского математика Уолтера Дугласа Манна (1929–2008). [1]

Этапы строительства

[ редактировать ]

Позволять быть полурешеткой.

1) Для всех e в E определим Ee : = { i E : i e , который является главным идеалом E } .

Для всех e , f из E определим T e , f как множество изоморфизмов Ee 2 ) на Ef .

3) Полугруппа Манна полурешетки E определяется как: T E := { Т е , ж : ( е , ж ) ∈ U }.

Операция полугруппы представляет собой композицию частичных отображений . Фактически, мы можем заметить, что T E I E , где I E симметричная инверсная полугруппа , поскольку все изоморфизмы являются частичными однозначными отображениями подмножеств E на подмножества E .

Идемпотентами Ee полугруппы Манна являются тождественные отображения 1 .

Для каждой полурешетки , полурешетка идемпотентов изоморфен E.

Позволять . Затем является полурешеткой при обычном порядке натуральных чисел ( ).Главные идеалы тогда для всех . Итак, главные идеалы и изоморфны тогда и только тогда, когда .

Таким образом = { } где - это тождественная карта En в себя, и если . Полугрупповое произведение и является .В этом примере

  1. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Уолтер Дуглас Манн» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 34dcce1f0e86e4be284d7a74af948856__1562715660
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/34/56/34dcce1f0e86e4be284d7a74af948856.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Munn semigroup - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)