Основная теорема Скотта
В математике основная теорема Скотта — это теорема о конечной представимости фундаментальных групп выдвинутая 3-многообразий, Г. Питером Скоттом ( Scott 1973 ). Точная формулировка звучит следующим образом:
Учитывая 3-многообразие (не обязательно компактное ) с конечно порожденной фундаментальной группой, существует компактное трехмерное подмногообразие , называемое компактным ядром или ядром Скотта , такое, что его отображение включения индуцирует изоморфизм фундаментальных групп. В частности, это означает, что конечно порожденная группа 3-многообразия конечно представима .
Упрощенное доказательство дано в ( Рубинштейн и Сваруп 1990 ), а более сильное утверждение о единственности доказано в ( Харрис и Скотт 1996 ).
Ссылки
[ редактировать ]- Харрис, Люк; Скотт, Г. Питер (1996), «Уникальность компактных ядер для 3-многообразий» , Pacific Journal of Mathematics , 172 (1): 139–150, doi : 10.2140/pjm.1996.172.139 , ISSN 0030-8730 , МР 1379290
- Рубинштейн, Дж. Х.; Сваруп, Джорджия (1990), «О основной теореме Скотта», Бюллетень Лондонского математического общества , 22 (5): 495–498, doi : 10.1112/blms/22.5.495 , MR 1082023
- Скотт, Г. Питер (1973), «Компактные подмногообразия трехмерных многообразий», Журнал Лондонского математического общества , вторая серия, 7 (2): 246–250, doi : 10.1112/jlms/s2-7.2.246 , MR 0326737
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |