Дж. Питер Скотт

Дж. Питер Скотт
Рожденный	Годфри Питер Скотт 1944  ( 1944 ) Англия
Умер	19 сентября 2023 г. (19 сентября 2023 г.) (78–79 лет) Мичиган , США
Другие имена	Питер Скотт
Альма-матер	Оксфордский университет Университет Уорика
Известный	Основная теорема Скотта
Награды	Старшая премия Бервика Член Американского математического общества
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Ливерпульский университет Мичиганский университет
Диссертация	Некоторые проблемы топологии   (1969)
Докторантура	Брайан Джозеф Сандерсон

Годфри Питер Скотт , известный как Питер Скотт (1944 — 19 сентября 2023) — британско-американский математик, известный благодаря основной теореме Скотта .

Образование и карьера

Он родился в Англии в семье Бернарда Скотта (математика) и Барбары Скотт (поэта и скульптора). После получения степени бакалавра в Оксфордском университете , Питер Скотт получил докторскую степень в 1969 году в Уорикском университете под руководством Брайана Джозефа Сандерсона, защитив диссертацию «Некоторые проблемы топологии» . Скотт занимал должности в Ливерпульском университете с 1968 по 1987 год, после чего перешёл в Мичиганский университет , где был профессором до выхода на пенсию в 2018 году.

Его исследования касались маломерной геометрической топологии, дифференциальной геометрии и геометрической теории групп. Он провел исследования по геометрической топологии трехмерных многообразий, трехмерной гиперболической геометрии, минимальных поверхностей теории , гиперболических групп и клейниевых групп с связанной с ними геометрией, топологией и теорией групп.

В 1973 году он доказал то, что сейчас известно как теорема Скотта о ядре или теорема Скотта о компактном ядре . Это означает, что каждое 3-многообразие $M$ с конечно порожденной фундаментальной группой имеет компактное ядро $N$, то есть , $N$ — компактное подмногообразие такое, что включение индуцирует гомотопическую эквивалентность между $N$ и $M$; подмногообразие $N$ называется компактным ядром Скотта многообразия $M$. Ранее он доказал, что, учитывая фундаментальную группу $G$ трехмерного многообразия, если $G$ , конечно порождено то $G$ должно быть конечно представлено .

Награды и почести

наградило его премией Бервика В 1986 году Лондонское математическое общество . В 2013 году он был избран членом Американского математического общества .

Смерть

Скотт умер от рака 19 сентября 2023 года.

Избранные публикации

• Компактные подмногообразия 3-многообразий , Журнал Лондонского математического общества . Вторая серия, том. 7 (1973), вып. 2, 246–250 (доказательство теоремы о компактном ядре) дои : 10.1112/jlms/s2-7.2.246
• Конечно порожденные группы 3-многообразий конечно представимы. Дж. Лондон Математика. Соц. Вторая серия, том. 6 (1973), 437–440 дои : 10.1112/jlms/s2-6.3.437
• Подгруппы групп поверхностей почти геометрические. Дж. Лондон Математика. Соц. Вторая серия, том. 17 (1978), вып. 3, 555–565. (доказательство того, что поверхностные группы являются LERF ) дои : 10.1112/jlms/s2-17.3.555
  • Поправка к «Подгруппы поверхностных групп почти геометрические». J. London Math. Soc. vol. 2 (1985), № 2, 217–220. дои : 10.1112/jlms/s2-32.2.217
• Не существует ложных расслоений Зейферта с бесконечным π ₁ . Анналы математики, вторая серия, том. 117 (1983), вып. 1, 35–70 дои : 10.2307/2006970
• Фридман, Майкл ; Хасс, Джоэл ; Скотт, Питер (1982). «Замкнутые геодезические на поверхностях». Бюллетень Лондонского математического общества . 14 (5): 385–391. дои : 10.1112/blms/14.5.385 .
• Фридман, Майкл ; Хасс, Джоэл ; Скотт, Питер (1983). «Несжимаемые поверхности наименьшей площади в трехмерных многообразиях». Математические изобретения . 71 (3): 609–642. Бибкод : 1983InMat..71..609F . дои : 10.1007/BF02095997 . hdl : 2027.42/46610 . S2CID   42502819 .
• с Уильямом Х. Миксом : Конечные групповые действия на трехмерных многообразиях. Изобретать. Математика. том. 86 (1986), вып. 2, 287–346 два : 10.1007/BF01389073
• Введение в трехмерные многообразия , Университет Мэриленда, Колледж-Парк, 1975 г.
• Скотт, Питер (1983). «Геометрии трехмерных многообразий» (PDF) . Бюллетень Лондонского математического общества . 15 (5): 401–487. дои : 10.1112/blms/15.5.401 . hdl : 2027.42/135276 .
• с Гадде А. Сварупом: Регулярные окрестности и канонические разложения групп , Société Mathématique de France, 2003
• с Гадде А. Сварупом: Регулярные окрестности и канонические разложения групп , Электрон. Рез. Анонс. амер. Математика. Соц. том. 8 (2002), 20–28 дои : 10.1090/S1079-6762-02-00102-6