Факторпространство алгебраического стека

В алгебраической геометрии фактор-пространство алгебраического стека F , обозначаемое | F |, является топологическим пространством , которое как множество представляет собой множество всех целых подстеков F и которому затем задается « топология Зарисского »: открытое подмножество имеет вид $|U|\subset |F|$ для некоторого открытого подстека U из F . ^[1]

Конструкция $X\mapsto |X|$ является функториальным; т. е. каждый морфизм $f:X\to Y$ алгебраических стеков определяет непрерывное отображение $f:|X|\to |Y|$ .

Алгебраический стек X является пунктуальным , если $|X|$ это точка .

Когда X представляет собой стек модулей, фактор-пространство $|X|$ называется модулей пространством X . Если $f:X\to Y$ является морфизмом алгебраических стопок, индуцирующим гомеоморфизм $f:|X|{\overset {\sim }{\to }}|Y|$ , то Y называется грубым стеком модулей X . («Крупные модули требуют универсальности.)

Ссылки [ править ]

^ Другими словами, существует естественная биекция между множеством всех открытых погружений в F и множеством всех открытых подмножеств $|F|$ .

Х. Жилле, Теория пересечений алгебраических стеков и Q-многообразий , J. Pure Appl. Алгебра 34 (1984), 193–240, Труды конференции Luminy по алгебраической K-теории (Luminy, 1983).

Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Другими словами, существует естественная биекция между множеством всех открытых погружений в F и множеством всех открытых подмножеств $|F|$ .

[1]