Условие Маршалла – Лернера

Условие Маршалла-Лернера (в честь Альфреда Маршалла и Аббы П. Лернера спроса на экспорт и импорт страны ) выполняется, если абсолютная сумма эластичностей (реакция спроса на цену) больше единицы. ^{[ 1 ]} Если оно удовлетворено, то если страна начинает с нулевого торгового дефицита, то, когда валюта страны обесценивается (например, в случае, если в центре внимания находятся США, для покупки японской иены требуется больше долларов), ее торговый баланс ухудшится . улучшится (например, у США будет положительное сальдо торгового баланса с Японией). Импорт страны становится дороже, а экспорт дешевеет из-за изменения относительных цен , а условие Маршалла-Лернера подразумевает, что косвенное влияние на объем торговли превысит прямой эффект от того, что стране придется платить более высокую цену за свою продукцию. импорта и получать более низкую цену за экспорт.

Предположим, США экспортируют 100 миллионов тонн товаров в Японию по цене 1 доллар за тонну и импортируют 100 миллионов тонн по цене 100 иен за тонну и обменному курсу 0,01 доллара за иену, поэтому торговый баланс равен нулю, 100 долларов. миллионов товаров, идущих в каждую сторону. Затем доллар обесценивается на 10%, поэтому обменный курс составляет 0,011 доллара США за иену. Непосредственным эффектом станет ухудшение торгового баланса США , поскольку, если объемы импорта и экспорта останутся прежними, стоимость экспорта по-прежнему составит 100 миллионов долларов, но импорт теперь будет стоить 110 миллионов долларов, а торговый дефицит составит 10 миллионов долларов. Потребителям во всем мире требуется время, чтобы адаптироваться и изменить объемы спроса; чем короче период времени, тем менее эластичен спрос. ^{[ 2 ]} В долгосрочной перспективе потребители сильнее реагируют на изменение цен: спрос тем эластичнее, чем дольше период времени. Японские потребители отреагируют на более дешевый доллар, покупая больше американских товаров (скажем, увеличившись на 6% до 106 миллионов тонн за 106 миллионов долларов), а американские потребители отреагируют на более дорогую иену, покупая меньше японских товаров, скажем, Снижение на 10% до 90 миллионов тонн на сумму 99 миллионов долларов США создаст положительное сальдо торгового баланса в размере 7 миллионов долларов США.

Этот пример имеет эластичность японского спроса на американский экспорт 0,6 (= 6%/10%) и эластичность спроса на американский импорт -1 (= -10%/10%), поэтому он удовлетворяет условию Маршалла-Лернера. что сумма величин эластичностей (|-.6| + |1|) превышает 1. Прямой отрицательный ценовой эффект обесценивания на торговый баланс перевешивается косвенным положительным количеством эффект. Эта модель краткосрочного ухудшения торгового баланса после обесценивания или девальвации валюты (поскольку сумма краткосрочных эластичностей составляет менее единицы) и долгосрочного улучшения (поскольку сумма долгосрочных эластичностей превышает единицу) известен как эффект J-кривой . ^{[ 3 ]}

По сути, условие Маршалла-Лернера является расширением теории Маршалла ценовой эластичности спроса на внешнюю торговлю, аналогом идеи о том, что если спрос, с которым сталкивается продавец, эластичен, он может увеличить свой доход за счет снижения цены.

Математический вывод

Нормализовать внутренние и внешние цены в их собственных валютах, приведя каждую из них к единице. ^{[ 4 ]} Пусть X и M обозначают объемы экспорта и импорта, а e обозначает цену иностранной валюты в пересчете на внутреннюю валюту. Профицит торгового баланса в национальной валюте (в долларах в этом уравнении) представляет собой долларовый экспорт минус долларовый импорт:

Surplus=(X\;tons)\cdot (\$1/ton)-(M\;tons)\cdot (1yen/ton)\cdot (\$e/yen)

или проще говоря, исключив единицы и переведя все в доллары,

Surplus=X-eM

Производная излишка по обменному курсу e равна

{\frac {dSurplus}{de}}={\frac {dX}{de}}-e{\frac {dM}{de}}-M

Умножив и разделив на М, получим

{\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\left[{\frac {dX}{de}}{\frac {e}{X}}\right]{\frac {X}{eM}}-\left[{\frac {dM}{de}}{\frac {e}{M}}\right]-1\right).

Поскольку эластичность Y по отношению к X равна (dY/dX)(X/Y), мы можем записать это через эластичности спроса на экспорт и импорт: $\epsilon _{x}$ и $\epsilon _{m}$ .

{\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X}{eM}}-\epsilon _{m}-1\right).

Вычтите и прибавьте eM к числителю первого члена, чтобы получить

{\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X-eM}{eM}}+\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right)

Если стоимость экспорта минус импорт равна нулю, то положительное сальдо торгового баланса равно X-eM = 0 , последнее уравнение упрощается до

{\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right),

таким образом, профицит торгового баланса увеличивается, если абсолютные значения двух эластичностей в сумме превышают 1, что является условием Маршалла-Лернера.

Если первоначальный торговый профицит положителен, то есть X - eM > 0 , сумма величин эластичностей может быть меньше 1, и девальвация все равно может улучшить торговый баланс, что приведет к еще большему профициту, чем первоначально. Это происходит потому, что когда X больше, чем EM, меньшее значение $\epsilon _{x}$ все равно окажет большое влияние на значение X; меньшее процентное увеличение от $\epsilon _{x}$ по-прежнему имеет большой эффект, когда X велико. Аналогичным образом, если экономика начинается с торгового дефицита и X - eM < 0 , то эластичность должна составлять больше 1 для амортизации, чтобы улучшить торговый баланс, потому что первоначальный вредный ценовой эффект больше, поэтому количественная реакция должен быть больше, чтобы компенсировать это. Предположим, что первоначально США экспортируют 60 миллионов тонн товаров в Японию и импортируют 100 миллионов тонн других товаров по обменному курсу 0,01 доллара за иену и ценам 1 доллар за тонну и 100 иен за тонну, что приводит к торговому дефициту в 40 миллионов долларов. Первоначальный эффект обесценивания доллара до 0,011 доллара за иену приведет к тому, что стоимость импорта составит 110 миллионов долларов, а дефицит вырастет до 50 миллионов долларов. Если долгосрочная эластичность экспорта и импорта равна 0,5 и -0,5, экспорт вырастет на 5% до 63 миллионов долларов, а импорт упадет на 5% до 104,5 миллионов долларов. Долгосрочный результат — торговый дефицит в 41,5 миллиона долларов, что меньше, чем краткосрочный дефицит, но больше, чем первоначальный дефицит в 40 миллионов долларов до девальвации.

Обратите внимание, что частым источником путаницы является цена, используемая в эластичности, которая определяет, является ли эластичность положительной или отрицательной. Эластичность спроса обычно представляет собой эластичность спроса на товар по цене товара и обычно представляет собой отрицательные числа. Здесь мы использовали эластичность спроса по отношению к обменному курсу, определяемому как внутренний/иностранный (е/иена). Для внутренних потребителей, когда обменный курс повышается, импорт становится дороже, поэтому они покупают меньше, и мы видим отрицательную эластичность, обычный результат. Для иностранных потребителей, когда обменный курс повышается, экспортные товары, которые они покупают, становятся дешевле, и они покупают больше, поэтому мы видим положительную эластичность. Это не восходящая кривая спроса; их цена действительно упала. Для американских потребителей цена импорта из Японии составляет е/иена, а для японских потребителей цена экспорта из Америки составляет е/(е).

Ссылки

^ Дэвидсон, Пол (2009), Решение Кейнса: путь к глобальному экономическому процветанию , Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан, стр. 125, ISBN 978-0-230-61920-3 .
^ Юнц Х. и Ромберг Р. 1973. Ценовая конкурентоспособность в экспортной торговле между промышленно развитыми странами. American Economic Review, Paper and Proceedings, (412-418)
^ Бахмани-Оскоое*, М.; Ратха, А. (2004). «J-кривая: обзор литературы». Прикладная экономика . 36 (13): 1377. doi : 10.1080/0003684042000201794 . S2CID 154285128 .
^ Этот вывод адаптирован из Алана Г. Исаака, «Конспекты лекций 6: Реальные обменные курсы и торговый баланс», https://subversion.american.edu/aisaac/notes/tradebal.pdf .

Дальнейшее чтение

Роуз, Эндрю К. (1991). «Роль обменных курсов в популярной модели международной торговли: выполняется ли условие Маршалла-Лернера?». Журнал международной экономики . 30 (3–4): 301–316. дои : 10.1016/0022-1996(91)90024-Z . .

[solution-1] Дэвидсон, Пол (2009), Решение Кейнса: путь к глобальному экономическому процветанию , Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан, стр. 125, ISBN 978-0-230-61920-3 .

[2] Юнц Х. и Ромберг Р. 1973. Ценовая конкурентоспособность в экспортной торговле между промышленно развитыми странами. American Economic Review, Paper and Proceedings, (412-418)

[Bahmani-Oskoee_&_Ratha_2004-3] Бахмани-Оскоое*, М.; Ратха, А. (2004). «J-кривая: обзор литературы». Прикладная экономика . 36 (13): 1377. doi : 10.1080/0003684042000201794 . S2CID 154285128 .

[4] Этот вывод адаптирован из Алана Г. Исаака, «Конспекты лекций 6: Реальные обменные курсы и торговый баланс», https://subversion.american.edu/aisaac/notes/tradebal.pdf .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]