Законы Кассини
Законы Кассини дают компактное описание движения Луны . Их основал в 1693 году Джованни Доменико Кассини , выдающийся учёный своего времени. [ 1 ]
уточнения в эти законы, включившие в них физические либрации . Были внесены [ 1 ] и они были распространены на другие спутники и планеты. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]
Законы Кассини
[ редактировать ]
- Луна имеет спин-орбитальный резонанс 1:1 . Это означает, что соотношение вращения и орбиты Луны таково, что к Земле всегда обращена одна и та же сторона .
- Ось вращения Луны сохраняет постоянный угол наклона от плоскости эклиптики . Ось вращения Луны прецессирует, образуя конус, пересекающий плоскость эклиптики в виде круга.
- Плоскость, образованная нормалью к Луны, плоскости эклиптики и нормалью к плоскости орбиты будет содержать ось вращения Луны.
В случае Луны ее ось вращения всегда направлена примерно на 1,5 градуса дальше от северного полюса эклиптики . Нормаль к плоскости орбиты Луны и ось ее вращения всегда находятся по разные стороны от нормали к эклиптике.
Следовательно, и нормаль к плоскости орбиты, и ось вращения Луны прецессируют вокруг полюса эклиптики с одинаковым периодом. Период составляет около 18,6 лет, движение ретроградное .
государство Кассини
[ редактировать ]Говорят, что система, подчиняющаяся этим законам, находится в состоянии Кассини , то есть в развитом вращательном состоянии, в котором ось вращения, нормаль орбиты и нормаль к плоскости Лапласа компланарны, а наклон остается постоянным. [ 2 ] [ 3 ] [ 5 ] Плоскость Лапласа определяется как плоскость, вокруг которой орбита планеты или спутника прецессирует с постоянным наклонением. [ 5 ] Нормаль к плоскости Лапласа для луны находится между осью вращения планеты и нормалью орбиты планеты и ближе к последней, если луна находится далеко от планеты. Если сама планета находится в состоянии Кассини, то плоскость Лапласа является неизменной плоскостью звездной системы.
Состояние Кассини 1 определяется как ситуация, в которой и ось вращения, и ось нормали орбиты находятся по одну сторону от нормали к плоскости Лапласа. Состояние Кассини 2 определяется как случай, в котором ось вращения и ось нормали орбиты находятся на противоположных сторонах нормали к плоскости Лапласа. [ 6 ] Луна Земли находится в состоянии Кассини 2.
В общем, ось вращения движется в направлении, перпендикулярном как самой себе, так и нормали орбиты из-за приливной силы , действующей со стороны объекта, находящегося на орбите (планеты или звезды), и других объектов в системе. (В случае Луны ее ось вращения движется в основном под влиянием Земли, тогда как меньшее приливное влияние Солнца действует в том же направлении в полнолуние и в противоположном направлении в новолуние и, таким образом, незначительно.) Скорость движения оси вращения обращается в ноль, если ось вращения совпадает с нормалью орбиты. Если нормаль орбиты прецессирует в регулярном круговом движении (из-за приливных влияний со стороны других объектов, таких как Солнце в случае Луны), можно охарактеризовать решения дифференциального уравнения движения оси вращения. Оказывается, ось вращения очерчивает петли на единичной сфере, вращающейся со скоростью орбитальной прецессии (так что нормаль орбиты и нормаль к плоскости Лапласа являются неподвижными точками на сфере). При определенных значениях параметров на сфере есть три области, в каждой из которых происходит обращение вокруг точки внутри области, где ось вращения не движется (в этой вращающейся системе отсчета). Эти точки представляют собой состояния Кассини 1 и 2 и третье состояние Кассини, в котором вращение ретроградный (что неприменимо к такой луне, как наша, которая заблокирована приливами). Три области разделены сепаратрисой , которая пересекает сама себя, а точка, где она пересекает себя, является нестабильным состоянием Кассини 4. (При других значениях параметров существуют только состояния 2 и 3, а сепаратриса отсутствует.) Если объект изгибается и рассеивает кинетическую энергию, то эти решения не являются точными и система будет медленно развиваться и приближаться к стабильному состоянию Кассини. Это произошло с Луной. Он достиг состояния с постоянным наклоном 6,7°, при котором прецессия оси вращения занимает те же 18,6 лет, что и прецессия нормали орбиты, и, таким образом, находится в состоянии Кассини. [ 7 ]
См. также
[ редактировать ]Ссылки и примечания
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Оригинальную формулировку законов см. В.В. Белецкий (2001). Очерки о движении небесных тел . Биркхойзер . п. 181. ИСБН 3-7643-5866-1 .
- ^ Jump up to: а б Пил, Стэнтон Дж. (1969). «Обобщенные законы Кассини». Астрономический журнал . 74 : 483. Бибкод : 1969AJ.....74..483P . дои : 10.1086/110825 . ISSN 0004-6256 .
- ^ Jump up to: а б Изебудт, Мари; Марго, Жан-Люк (2006). «Эволюция наклона Меркурия» (PDF) . Икар . 181 (2): 327–337. Бибкод : 2006Icar..181..327Y . дои : 10.1016/j.icarus.2005.11.024 . ISSN 0019-1035 . S2CID 8795467 .
- ^ В.В. Белецкий (2001). Очерки о движении небесных тел . Биркхойзер. п. 179. ИСБН 3-7643-5866-1 .
- ^ Jump up to: а б Ю. Кализези (2007). Солнечная изменчивость и планетарный климат . Спрингер. п. 34. ISBN 978-0-387-48339-9 .
- ^ Дж. Н. Винн и М. Дж. Холман (2005), «Наклонные приливы на горячих юпитерах», Астрофизический журнал , том 628, выпуск 2, стр. L159-L162.
- ^ См. Уильям Уорд и Дуглас Гамильтон (ноябрь 2004 г.). «Наклон Сатурна. I. Аналитическая модель» . Астрономический журнал . 128 (5): 2501–2509. Бибкод : 2004AJ....128.2501W . дои : 10.1086/424533 . S2CID 12049556 . По мотивам работы Дж. Коломбо 1966 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Законы Кассини - из мира физики Эрика Вайсштейна
- Экхардт, Дональд Х. (1981). «Теория либрации Луны». Земля, Луна и планеты . 25 (1). Спрингер Нидерланды : 3–49. Бибкод : 1981M&P....25....3E . дои : 10.1007/BF00911807 . S2CID 123650603 .
- 3 закона Кассини
- Законы Кассини