Рабин справедливость

Справедливость Рабина — это модель справедливости, изобретенная Мэтью Рабином . Оно выходит за рамки стандартных предположений при моделировании поведения, рациональности и личных интересов и включает в себя справедливость. ^[1] Модель справедливости Рабина включает в себя выводы из области экономики и психологии, чтобы предоставить альтернативную полезную модель. Справедливость – это один из видов социальных предпочтений .

Включение справедливости в стандартную полезную модель

Прошлые модели полезности включали в себя альтруизм или тот факт, что люди могут заботиться не только о своем собственном благополучии, но и о благополучии других. Однако данные указывают на то, что чистый альтруизм встречается нечасто, напротив, большинство альтруистических действий демонстрируют три факта (по определению Рабина), и эти факты подтверждаются прошлыми событиями. ^[2] Благодаря существованию этих трех фактов Рабин создал функцию полезности, включающую справедливость:

Люди готовы пожертвовать собственным материальным благополучием ради помощи добрым людям.
1. Попытка обеспечить общественные блага без принуждения исходит из чистого личного интереса.
2. Эксперименты показывают, что люди сотрудничают, чтобы внести свой вклад в общественное благо, в большей степени, чем это можно было бы предположить из чистого личного интереса. Индивидуально оптимальные ставки взносов, определенные стандартной моделью полезности, близки к 0 процентам.
3. Во время эксперимента готовность человека внести свой вклад в общественное благо во многом зависит от поведения других.
Люди готовы пожертвовать собственным материальным благополучием, чтобы наказать недобрых людей.
1. Доказательства предоставлены ультимативной игрой , состоящей из двух человек, предлагающего и решающего, которые делят фиксированную сумму денег. Предлагающий предлагает разделить деньги, а затем лицо, принимающее решение, решает, отклонить или принять это предложение. Если принимающий решение говорит «да», они делят деньги в соответствии с предложением предлагающего, но если принимающий решение говорит «нет», ни один из участников не получает денег. ^[3]
2. Стандартная модель полезности предполагает, что любое предложение, предложенное лицу, принимающему решение, должно быть принято, если оно больше нуля, поскольку полезность должна увеличиваться с любым увеличением дохода. Аналогично, стандартная модель полезности предсказывает, что предлагающий предложит наименьшую возможную сумму денег лицу, принимающему решение, чтобы максимизировать свою собственную полезность.
3. Однако данные показывают, что лица, принимающие решения, готовы наказать любое несправедливое предложение, а предлагающие склонны делать справедливые предложения.
Обе мотивации 1 и 2 оказывают большее влияние на поведение, поскольку материальные затраты на жертвование становятся меньшими.

Модель справедливости Рабина

для двух человек Рабин формализовал справедливость, используя модифицированную матрицу теории игр с двумя решениями (матрица два на два), где i — человек, полезность которого измеряется. Кроме того, в рамках матрицы теории игр распределяются выигрыши для каждого человека. Следующая формула была создана Рабином для моделирования полезности с учетом справедливости:

$U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})=\pi _{i}(a_{i},b_{j})+{\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})*[1+f_{i}(a_{i},b_{j})].$

Где:

a _i представляет стратегию игрока i, b _j представляет убеждения игрока i о том, какой будет стратегия игрока j, и c _i представляет убеждения игрока i относительно убеждений игрока j о стратегии игрока i.
1. Хотя это кажется сложным, a — это просто стратегия игрока i, b — стратегия игрока j с учетом того, как, по его мнению, будет действовать игрок i, и c — решение игрока i с учетом того, в какой стратегии, как предполагается, участвует игрок j.
2. В игре, представленной ниже, a, b и c примут форму либо «захватить», либо «поделиться», после чего выигрыши будут определены и помещены в модель справедливости Рабина.
$\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ представляет выигрыш, который я получаю
Доброта игрока i по отношению к игроку j определяется следующим образом: $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_ {j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$
1. $\pi _{j}^{e}(b_{j})=[\pi _{j}^{h}(b_{j})+\pi _{j}^{l}(b_{j})]/2,$ , где $\pi _{j}^{h}(b_{j})$ – это наивысший выигрыш игрока j и $\pi _{j}^{l}(b_{j})$ - это наименьший выигрыш игрока j среди очков, эффективных по Парето.
2. $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ — наихудший возможный выигрыш в матрице для игрока j
Убеждение игрока i о том, насколько добр к нему игрок j, выражается в следующем: ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i }^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i} )]$
1. $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ это игрок I с наихудшим возможным выигрышем
2. $\pi _{i}^{e}(c_{i})=[\pi _{i}^{h}(c_{i})+\pi _{i}^{l}(c_{i})]/2$ , где $\pi _{i}^{h}(c_{i})$ у игрока I самый высокий выигрыш и $\pi _{i^{l}}(c_{i})$ у игрока i наименьший выигрыш среди очков, эффективных по Парето
Две приведенные выше функции теперь могут определять предпочтения игрока. Игрок i выбирает _i , чтобы максимизировать ожидаемую полезность $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$

Последствия модели справедливости

Модель справедливости предполагает, что если игрок j плохо обращается с игроком i, если $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ , то игрок i желает также плохо относиться к игроку j, выбирая действие a _i , которое является низким или отрицательным. Однако, если игрок j относится к игроку i доброжелательно, $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ , то игрок i будет вести себя доброжелательно и по отношению к игроку j (более подробные примеры см. в Rabin (1993)).

Благосостояние и справедливость: применение

Рабин также использовал модель справедливости как функцию полезности для определения социального благосостояния . Рабин использовал теорию игр «Игра в захват», согласно которой два человека делают покупки, и у них осталось две банки супа. Выигрыши для каждого из них даны следующим образом: выигрыши игрока i находятся слева от каждой пары, а выигрыши игрока j — справа от каждой пары:

	Схватить	Делиться
Схватить	х, х	2х, 0
Делиться	0, 2x	х, х

Если оба захватят или оба поделятся, каждый игрок i и j получит по одной банке супа. Однако один хватает, а другой нет, то схватившему достаются обе банки супа. Существует равновесие Нэша (хватай, хватай). Более того, применение модели справедливости Рабина (захват, захват) всегда будет равновесием справедливости, но для малых значений x совместный выбор (доля, доля) будет доминировать по Парето (захват, захват). Причина этого в том, что если оба человека хватаются за банки и, следовательно, дерутся из-за них, возникающие гнев и плохое настроение, вероятно, перевесят важность получения банок. Следовательно, хотя (Захватить, Захватить) и (Поделиться, Поделиться) представляют собой равновесие справедливости, когда материальные выгоды невелики, (Поделиться, Поделиться) будет доминировать (Захватить, Захватить), поскольку на людей влияет доброта, которая увеличивает полезность, или недоброжелательность. что снижает полезность и др. Этот пример можно было бы обобщить и для описания распределения общественных благ. ^[4]

Предоставление общественных благ и справедливость

Стаутен (2006) еще больше обобщил принцип справедливости, применимый к предоставлению общественных благ. Он и его коллеги провели три эксперимента, чтобы выяснить, как участники реагировали, когда один из членов их группы нарушал правило равенства, которое гласит, что все члены группы будут координировать свои действия, чтобы одинаково и справедливо способствовать эффективному обеспечению общественных благ. Их результаты показали, что участники считали, что правило равенства должно применяться к другим, и поэтому, когда один человек нарушал это правило, к этому человеку применялось наказание в виде негативной реакции. Таким образом, правило равенства, применяемое в реальных ситуациях, должно привести к эффективному предоставлению общественных благ, если могут быть обнаружены нарушения важных правил координации и справедливости. Однако зачастую эти нарушения не могут быть обнаружены, что приводит к проблеме «безбилетника» и недостаточному обеспечению общественных благ.

См. также

Ссылки

^ Камерер, Колин и Талер, Ричард Х. 2003. « В честь Мэтью Рабина: обладатель медали Джона Бейтса Кларка ». Журнал экономических перспектив. 17, 159-176
^ Рабин, Мэтью. 1993. " Включение справедливости в теорию игр и экономику ". Американский экономический обзор. 83, 1281–1302.
^ Талер, Ричард Х., « Ментальный учет и потребительский выбор », Marketing Science, лето 1985 г., 4 , 199–214.
^ Соутен Дж., ДеКремер Д. и ван Дейк Эрик. 2006. « Нарушение равенства в социальных дилеммах: эмоциональные и карательные реакции как функция доверия, атрибуции и честности ». Бюллетень по психологии личности и социальной психологии. 32, 894–906.

[1] Камерер, Колин и Талер, Ричард Х. 2003. « В честь Мэтью Рабина: обладатель медали Джона Бейтса Кларка ». Журнал экономических перспектив. 17, 159-176

[2] Рабин, Мэтью. 1993. " Включение справедливости в теорию игр и экономику ". Американский экономический обзор. 83, 1281–1302.

[3] Талер, Ричард Х., « Ментальный учет и потребительский выбор », Marketing Science, лето 1985 г., 4 , 199–214.

[4] Соутен Дж., ДеКремер Д. и ван Дейк Эрик. 2006. « Нарушение равенства в социальных дилеммах: эмоциональные и карательные реакции как функция доверия, атрибуции и честности ». Бюллетень по психологии личности и социальной психологии. 32, 894–906.

[1]

[2]

[3]

[4]