Теорема Петерсена – Морли
В геометрии теорема Петерсена -Морли утверждает, что, если а , б , с — это три общие косые линии в пространстве, если а ' , б ' , c ′ — линии кратчайшего расстояния соответственно для пар (b,c) , (c,a) и (a,b) , и если p , q и r являются линиями кратчайшего расстояния соответственно для пар (a,a ) , ( b,b ) и ( c,c ) , то представляет собой единую линию, встречающуюся под прямым углом ко всем п , д , и р .
Теорема названа в честь Йоханнеса Ельмслева (который опубликовал свою работу по этому результату под своим первоначальным именем Йоханнес Тролле Петерсен) и Фрэнка Морли .
Ссылки
[ редактировать ]- Морли, Ф. (1897). «О правильной прямоугольной конфигурации из десяти строк». Учеб. Лондонская математика. Соц . Том. 29, нет. 1. С. 670–673. дои : 10.1112/plms/s1-29.1.670 .
- Лайонс, Р.Дж.; Фрит, Р. (1934). «Теорема Петерсена – Морли I». Математика. Учеб. Кэмб. Филос. Соц . Том. 30, нет. 2. стр. 192–196. дои : 10.1017/S0305004100016601 .
- Бейкер, Х.Ф. (1935). «Проверка теоремы Петерсена – Морли». Учеб. Лондонская математика. Соц . Том. 11, нет. 1. С. 24–26. дои : 10.1112/jlms/s1-11.1.24 .