Сигел тета-серия

В математике тэта-ряд Зигеля — это модулярная форма Зигеля, связанная с положительно определенной решеткой 1 переменной , обобщающая тэта-функцию решетки с .

Определение

Предположим, что L — положительно определенная решетка. Тета-ряд Зигеля степени g определяется формулой

$\Theta _{L}^{g}(T)=\sum _{\lambda \in L^{g}}\exp(\pi iTr(\lambda T\lambda ^{t}))$

где T — элемент верхней полуплоскости Зигеля степени g .

Это модулярная форма Зигеля степени d и веса dim( L )/2 для некоторой подгруппы модулярной группы Зигеля. Если решетка L четная и унимодулярная , то это модулярная форма Зигеля для полной модулярной группы Зигеля.

Когда степень равна 1, это обычная тэта-функция решетки.

Ссылки

• Фрайтаг, Э. (1983), Модульные функции Зигеля , Основы математических наук, том. 254. Springer-Verlag, Берлин, ISBN.  3-540-11661-3 , МР   0871067 {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )