Кольцо Гельфанда

В математике кольцо Гельфанда — это кольцо R с единицей, такое что, если I и J различные правые идеалы , то существуют элементы i и j такие, что i R j = 0, i не находится в I и j не находится в J. — Малви (1979) представил их как кольца, для которых можно доказать обобщение двойственности Гельфанда , и назвал их в честь Израиля Гельфанда . ^[1]

В коммутативном случае кольца Гельфанда также можно охарактеризовать как кольца такие, что для каждых $a$ и $b,$ сумма которых равна $1$ , существуют $r$ и $s$ такие, что

(1+ra)(1+sb)=0

.

Более того, их простого спектра деформация сводится к максимальному спектру . ^[2]^[3]

Ссылки [ править ]

^ Малви, Кристофер Дж. (1979), «Обобщение двойственности Гельфанда», J. Algebra , 56 (2): 499–505, doi : 10.1016/0021-8693(79)90352-1 , MR 0528590
^ Графиня, Мария (1 января 1982 г.). «На пм-звонках» . Связь в алгебре . 10 (1): 93–108. дои : 10.1080/00927878208822703 . ISSN 0092-7872 .
^ «Алгебраическая геометрия. Когда деформация простого спектра возвращается в максимальный спектр?» . Математический обмен стеками . Проверено 16 октября 2020 г.

Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Малви, Кристофер Дж. (1979), «Обобщение двойственности Гельфанда», J. Algebra , 56 (2): 499–505, doi : 10.1016/0021-8693(79)90352-1 , MR 0528590

[2] Графиня, Мария (1 января 1982 г.). «На пм-звонках» . Связь в алгебре . 10 (1): 93–108. дои : 10.1080/00927878208822703 . ISSN 0092-7872 .

[3] «Алгебраическая геометрия. Когда деформация простого спектра возвращается в максимальный спектр?» . Математический обмен стеками . Проверено 16 октября 2020 г.

[1]

[2]

[3]