CFD-DEM

Модель CFD-DEM , или модель вычислительной гидродинамики/метода дискретных элементов , представляет собой процесс, используемый для моделирования или симуляции систем, сочетающих жидкости с твердыми телами или частицами. В CFD-DEM движение дискретных твердых тел или фаз частиц получается с помощью метода дискретных элементов (DEM), который применяет законы движения Ньютона к каждой частице, в то время как поток сплошной жидкости описывается локальными усредненными уравнениями Навье – Стокса , которые может быть решена с использованием традиционного подхода вычислительной гидродинамики (CFD). Взаимодействие между жидкой фазой и твердой фазой моделируется с использованием третьего закона Ньютона .

Прямое включение CFD в DEM для изучения процесса псевдоожижения газа до сих пор предпринималось Tsuji et al. ^[1]^[2] и совсем недавно Хумансом и др., ^[3] Деб и др. ^[4] и Пэн и др. ^[5] Недавний обзор областей применения был дан Kieckhefen et al. ^[6]

Распараллеливание

показали, что OpenMP более эффективен при выполнении связанных расчетов CFD-DEM в параллельной среде по сравнению с MPI . Amritkar et al. ^[7] Недавно появилась многомасштабная параллельная стратегия ^[8] разработан. Как правило, область моделирования делится на множество поддоменов, и каждый процесс рассчитывает только один поддомен, используя MPI, передающий граничную информацию; для каждого поддомена центральные процессоры используются для решения жидкой фазы, а графические процессоры общего назначения используются для решения движения частиц. Однако в этом методе вычислений процессоры и графические процессоры работают последовательно. То есть процессоры простаивают, пока графические процессоры вычисляют твердые частицы, а графические процессоры простаивают, когда процессоры рассчитывают жидкую фазу. Для дальнейшего ускорения вычислений вычисления ЦП и ГП могут перекрываться с использованием общей памяти системы Linux. Таким образом, жидкую фазу и частицы можно рассчитывать одновременно.

Снижение затрат на вычисления с использованием крупнозернистых частиц

Стоимость вычислений CFD-DEM огромна из-за большого количества частиц и небольших временных шагов для разрешения столкновений между частицами. Чтобы снизить затраты на вычисления, многие реальные частицы можно объединить в крупнозернистые частицы (CGP). ^[9]^[10] Диаметр ЦГП рассчитывается по следующему уравнению:

d_{CGP}=d_{realParticle}\cdot W^{1/3},

где $W$ — количество реальных частиц в CGP. Затем движение CGP можно отслеживать с помощью DEM. При моделировании с использованием крупнозернистых частиц реальные частицы в CGP подвергаются той же силе сопротивления, той же температуре и одинаковым массовым долям частиц. Перенос импульса, тепла и массы между жидкостью и частицами сначала рассчитывается с использованием диаметра реальных частиц, а затем масштабируется по формуле $W$ раз. Стоимость $W$ напрямую зависит от стоимости и точности вычислений. ^[11] Когда $W$ равен единице, моделирование становится основанным на ЦМР, достигая результатов с максимально возможной точностью. По мере увеличения этого отношения скорость моделирования резко возрастает, но его точность ухудшается. Если не считать увеличения скорости, общих критериев выбора значения этого параметра пока нет. Однако для систем с отчетливыми мезомасштабными структурами, таких как пузыри и кластеры, размер пакета должен быть достаточно мал, чтобы разрешить деформацию, агрегацию и разрушение пузырей или кластеров. Процесс объединения частиц снижает частоту столкновений, что напрямую влияет на диссипацию энергии. Чтобы учесть эту ошибку, Лу и др. предложили эффективный коэффициент реституции: ^[10] на основе кинетической теории зернистого потока, предполагая, что диссипация энергии при столкновениях для исходной системы и крупнозернистой системы идентична.

e_{CGP}={\sqrt {1+\left(e_{realParticle}^{2}-1\right)W^{1/3}}}

Ссылки

^ Цудзи, Ю.; Кавагути, Т.; Танака, Т. (1993). «Дискретное моделирование двумерного псевдоожиженного слоя». Порошковая технология . 77 (1). Эльзевир Б.В.: 79–87. дои : 10.1016/0032-5910(93)85010-7 . ISSN 0032-5910 .
^ Цудзи, Ю.; Танака, Т.; Исида, Т. (1992). «Лагранжево численное моделирование пробкового течения несвязных частиц в горизонтальной трубе». Порошковая технология . 71 (3). Эльзевир Б.В.: 239–250. дои : 10.1016/0032-5910(92)88030-л . ISSN 0032-5910 .
^ Хуманс, BPB; Кейперс, ДЖЕМ; Брилс, В.Дж.; ван Суаай, WPM (1996). «Дискретное моделирование образования пузырьков и пробок в двумерном газовом псевдоожиженном слое: подход твердых сфер» . Химико-техническая наука . 51 (1). Эльзевир Б.В.: 99–118. дои : 10.1016/0009-2509(95)00271-5 . ISSN 0009-2509 . S2CID 17460834 .
^ Деб, Сурья; Тафти, Данеш (2014). «Исследование плоскодонного фонтанирующего слоя с несколькими струями с использованием модели DEM – CFD». Порошковая технология . 254 . Эльзевир Б.В.: 387–402. дои : 10.1016/j.powtec.2014.01.045 . ISSN 0032-5910 .
^ Пэн, З.; Дорудчи, Э.; Луо, К.; Мохтадери, Б. (2014). «Влияние расчета газосодержания на точность моделирования CFD-DEM газо-твердых барботажных псевдоожиженных слоев». Айше Дж . 60 (6): 2000. doi : 10.1002/aic.14421 .
^ Кикхефен, П.; Питч, С.; Доста, М.; Генрих, С. (2020). «Возможности и ограничения вычислительной гидродинамики – моделирование методом дискретных элементов в технологическом процессе: обзор последних достижений и будущих тенденций». Ежегодный обзор химической и биомолекулярной инженерии . 11 : 397–422. doi : 10.1146/annurev-chembioeng-110519-075414 . ПМИД 32169000 . S2CID 212707563 .
^ Амриткар, Амит; Деб, Сурья; Тафти, Данеш (2014). «Эффективное параллельное моделирование CFD-DEM с использованием OpenMP». Журнал вычислительной физики . 256 : 501. Бибкод : 2014JCoPh.256..501A . дои : 10.1016/j.jcp.2013.09.007 .
^ Лу, Л.; Сюй, Дж.; Ге, В.; Гао, Г.; Цзян, Ю.; Чжао, М.; Лю, X.; Ли, Дж. (2016). «Компьютерный виртуальный эксперимент в псевдоожиженном слое с использованием крупнозернистого метода дискретных частиц - EMMS-DPM». Химико-техническая наука . 155 : 314–337. дои : 10.1016/j.ces.2016.08.013 .
^ Лу, Л.; Йоу, К.; Беньяхия, С. (2016). «Метод крупнозернистых частиц для моделирования реагирующих потоков жидкость–твердое тело». Исследования в области промышленной и инженерной химии . 55 (39): 10477–10491. doi : 10.1021/acs.iecr.6b02688 . ОСТИ 1477859 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Лу, Л.; Сюй, Дж.; Ге, В.; Юэ, Ю. (2014). «Метод дискретных частиц на основе EMMS (EMMS – DPM) для моделирования течений газ-твердое тело». Химико-техническая наука . 120 : 67–87. дои : 10.1016/j.ces.2014.08.004 .
^ Лу, Л.; Конан, А.; Беньяхия, С. (2017). «Влияние разрешения сетки, размера участка и моделей сопротивления на моделирование пузырькового псевдоожиженного слоя» . Химико-технологический журнал . 326 : 627–639. дои : 10.1016/j.cej.2017.06.002 . ОСТИ 1404697 .

[1] Цудзи, Ю.; Кавагути, Т.; Танака, Т. (1993). «Дискретное моделирование двумерного псевдоожиженного слоя». Порошковая технология . 77 (1). Эльзевир Б.В.: 79–87. дои : 10.1016/0032-5910(93)85010-7 . ISSN 0032-5910 .

[2] Цудзи, Ю.; Танака, Т.; Исида, Т. (1992). «Лагранжево численное моделирование пробкового течения несвязных частиц в горизонтальной трубе». Порошковая технология . 71 (3). Эльзевир Б.В.: 239–250. дои : 10.1016/0032-5910(92)88030-л . ISSN 0032-5910 .

[3] Хуманс, BPB; Кейперс, ДЖЕМ; Брилс, В.Дж.; ван Суаай, WPM (1996). «Дискретное моделирование образования пузырьков и пробок в двумерном газовом псевдоожиженном слое: подход твердых сфер» . Химико-техническая наука . 51 (1). Эльзевир Б.В.: 99–118. дои : 10.1016/0009-2509(95)00271-5 . ISSN 0009-2509 . S2CID 17460834 .

[4] Деб, Сурья; Тафти, Данеш (2014). «Исследование плоскодонного фонтанирующего слоя с несколькими струями с использованием модели DEM – CFD». Порошковая технология . 254 . Эльзевир Б.В.: 387–402. дои : 10.1016/j.powtec.2014.01.045 . ISSN 0032-5910 .

[5] Пэн, З.; Дорудчи, Э.; Луо, К.; Мохтадери, Б. (2014). «Влияние расчета газосодержания на точность моделирования CFD-DEM газо-твердых барботажных псевдоожиженных слоев». Айше Дж . 60 (6): 2000. doi : 10.1002/aic.14421 .

[6] Кикхефен, П.; Питч, С.; Доста, М.; Генрих, С. (2020). «Возможности и ограничения вычислительной гидродинамики – моделирование методом дискретных элементов в технологическом процессе: обзор последних достижений и будущих тенденций». Ежегодный обзор химической и биомолекулярной инженерии . 11 : 397–422. doi : 10.1146/annurev-chembioeng-110519-075414 . ПМИД 32169000 . S2CID 212707563 .

[7] Амриткар, Амит; Деб, Сурья; Тафти, Данеш (2014). «Эффективное параллельное моделирование CFD-DEM с использованием OpenMP». Журнал вычислительной физики . 256 : 501. Бибкод : 2014JCoPh.256..501A . дои : 10.1016/j.jcp.2013.09.007 .

[8] Лу, Л.; Сюй, Дж.; Ге, В.; Гао, Г.; Цзян, Ю.; Чжао, М.; Лю, X.; Ли, Дж. (2016). «Компьютерный виртуальный эксперимент в псевдоожиженном слое с использованием крупнозернистого метода дискретных частиц - EMMS-DPM». Химико-техническая наука . 155 : 314–337. дои : 10.1016/j.ces.2016.08.013 .

[9] Лу, Л.; Йоу, К.; Беньяхия, С. (2016). «Метод крупнозернистых частиц для моделирования реагирующих потоков жидкость–твердое тело». Исследования в области промышленной и инженерной химии . 55 (39): 10477–10491. doi : 10.1021/acs.iecr.6b02688 . ОСТИ 1477859 .

[Lu2014-10] Перейти обратно: ^а ^б Лу, Л.; Сюй, Дж.; Ге, В.; Юэ, Ю. (2014). «Метод дискретных частиц на основе EMMS (EMMS – DPM) для моделирования течений газ-твердое тело». Химико-техническая наука . 120 : 67–87. дои : 10.1016/j.ces.2014.08.004 .

[11] Лу, Л.; Конан, А.; Беньяхия, С. (2017). «Влияние разрешения сетки, размера участка и моделей сопротивления на моделирование пузырькового псевдоожиженного слоя» . Химико-технологический журнал . 326 : 627–639. дои : 10.1016/j.cej.2017.06.002 . ОСТИ 1404697 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]