Jump to content

Сворачивающаяся алгебра

(Перенаправлено с краха Леви )

В математике схлопывающаяся алгебра — это тип булевой алгебры, который иногда используется для уменьшения («схлопывания») размера кардиналов . Частные множества, используемые для создания коллапсирующих алгебр, были введены Азриэлем Леви в 1963 году. [ 1 ]

Коллапсирующая алгебра λ ой полная булева алгебра, содержащая не менее λ элементов, но порожденная счетным числом элементов. Поскольку размер счетно порожденных полных булевых алгебр не ограничен, это показывает, что не существует свободной полной булевой алгебры со счетным числом элементов.

Определение

[ редактировать ]

Существует несколько немного разных типов коллапсирующих алгебр.

Если κ и λ — кардиналы, то булева алгебра регулярных открытых множеств пространства -произведения κ л является коллапсирующей алгеброй. Здесь и κ, и λ заданы дискретной топологией . Существует несколько различных вариантов топологии κ л . Самый простой вариант — взять обычную топологию продукта. Другой вариант — взять топологию, порожденную открытыми множествами, состоящими из функций, значение которых задано менее чем на λ элементах λ.

  • Белл, Дж. Л. (1985). Булевозначные модели и доказательства независимости в теории множеств . Оксфордские руководства по логике. Том. 12 (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета (Clarendon Press). ISBN  0-19-853241-5 . Збл   0585.03021 .
  • Джех, Томас (2003). Теория множеств (третье тысячелетие (переработанное и расширенное) изд.). Спрингер-Верлаг . ISBN  3-540-44085-2 . OCLC   174929965 . Збл   1007.03002 .
  • Леви, Азриэль (1963). «Независимость приводит к теории множеств по методу Коэна. IV». Замечания амер. Математика. Соц . 10 .


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 4392b7ff6c0b37c496b21cb18460c183__1715555700
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/43/83/4392b7ff6c0b37c496b21cb18460c183.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Collapsing algebra - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)