Уравнение Пенмана

Уравнение Пенмана описывает испарение ( E ) с поверхности открытой воды и было разработано Говардом Пенманом в 1948 году. Уравнение Пенмана требует среднесуточной температуры , скорости ветра , давления воздуха и солнечной радиации для прогнозирования E. более простые гидрометеорологические уравнения. Продолжают использоваться там, где получение таких данных непрактично, для получения сопоставимых результатов в конкретных контекстах, например, влажный или засушливый климат.

Подробности

Многочисленные варианты уравнения Пенмана используются для оценки испарения из воды и суши. В частности, уравнение Пенмана-Монтейта уточняет оценки потенциального суммарного испарения (PET) на основе погоды для земельных площадей, покрытых растительностью. ^[1] Она широко считается одной из наиболее точных моделей с точки зрения оценок. ^{[ нужна ссылка ]}

Оригинальное уравнение было разработано Говардом Пенманом на Ротамстедской экспериментальной станции , Харпенден, Великобритания.

Уравнение испарения, данное Пенманом:

E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}

где:

m = наклон кривой давления насыщенного пара (Па · К ⁻¹)

R _n = чистая освещенность (Вт·м ⁻²)

ρ _a = плотность воздуха (кг·м ⁻³)

c _p = теплоемкость воздуха (Дж кг ⁻¹ К ⁻¹)

δ e = давления пара (Па) дефицит

g _a = импульс поверхностной аэродинамической проводимости (мс ⁻¹)

λ _v = скрытая теплота испарения (Дж кг ⁻¹)

γ = психрометрическая константа (Па K ⁻¹)

что (если используются единицы СИ в скобках) даст испарения E _массу в единицах кг/(м2). ²·с), килограммы воды испаряются каждую секунду на каждый квадратный метр площади.

Удалите λ, чтобы избежать того, что это по сути энергетический баланс. Замените λ _v на L, чтобы получить привычные единицы осадков ET _vol , где L _v = λ _v ρ _вода . Единицы измерения — м/с или, чаще, мм/день, потому что это поток м. ³/с на м ²= м/с.

В этом уравнении предполагается ежедневный шаг по времени, так что чистый теплообмен с землей незначителен, а также единица площади, окруженная аналогичной открытой водой или растительностью, так что чистый обмен тепла и пара с окружающей территорией компенсируется. Иногда люди заменяют R _n на и A для обозначения общей чистой доступной энергии, когда ситуация требует учета дополнительных тепловых потоков.

Температура , скорость ветра , влажность влияют на значения m , g , cp _δe , ρ и . относительная

Шаттлворт (1993)

В 1993 году У. Джим Шаттлворт модифицировал и адаптировал уравнение Пенмана для использования SI , что упростило расчет испарения. ^[2] Полученное уравнение:

E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma *6.43\left(1+0.536*U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}

где:

E _масса = Скорость испарения (мм в день ⁻¹)

m = наклон кривой давления насыщенного пара (кПа·К ⁻¹)

R _n = чистая радиация (МДж·м ⁻² день ⁻¹)

γ = психрометрическая константа =

{\frac {0.0016286*P_{kPa}}{\lambda _{v}}}

(кПа К ⁻¹)

U ₂ = скорость ветра (мс ⁻¹)

δ e = давления пара (кПа) дефицит

λ _v = скрытая теплота испарения (МДж кг ⁻¹)

Примечание: в данную формулу неявно входит деление числителя на плотность воды (1000 кг·м ⁻³) для получения испарения в мм d ⁻¹

Несколько полезных связей

δ e = (es _- e _a ) = (1 – относительная влажность ) e _s

e _s = давление насыщенных паров воздуха внутри устьиц растений.

e _a = давление паров свободно текущего воздуха.

e _s , мм рт.ст. = exp(21.07-5336/ T _a ), аппроксимация Мервы, 1975 г. ^[3]

Поэтому $m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}$ , мм рт.ст./К

T _a = температура воздуха в Кельвинах

См. также

Примечания

^ Аллен, Р.Г.; Перейра, Л.С.; Раес, Д.; Смит, М. (1998). Эвапотранспирация сельскохозяйственных культур – Рекомендации по расчету потребности сельскохозяйственных культур в воде . Документ ФАО по ирригации и дренажу 56. Рим, Италия: Продовольственная и сельскохозяйственная организация Объединенных Наций. ISBN 92-5-104219-5 . Проверено 8 октября 2007 г.
^ Шаттлворт, Дж., Испарение пара http://www.гидрол-земля-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf
^ Мерва, GE 1975. Принципы физиоинженерии. Издательская компания AVI, Вестпорт, Коннектикут.

Ссылки

Джарвис, П.Г. (1976)Интерпретация изменений водного потенциала листьев и устьичной проводимости, обнаруженных в кронах растений в поле. Фил. Пер. Р. Сок. Лонд. Б. 273, 593–610.
Нейч, СЛ; Дж. Г. Арнольд; JR Клиники; Дж. Р. Уоллиамс. 2005. Теоретический документ по инструменту оценки почвы и воды; Версия 2005 г. Лаборатория исследования пастбищ, почвы и воды; Служба сельскохозяйственных исследований. и Исследовательский центр Блэкленда; Техасская сельскохозяйственная экспериментальная станция. Темпл, Техас. https://web.archive.org/web/20090116193356/http://www.brc.tamus.edu/swat/downloads/doc/swat2005/SWAT%202005%20theory%20final.pdf
Пенман, Х.Л. (1948): Естественное испарение из открытой воды, голой почвы и травы. Учеб. Рой. Соц. Лондон А (194), С. 120–145.

[1] Аллен, Р.Г.; Перейра, Л.С.; Раес, Д.; Смит, М. (1998). Эвапотранспирация сельскохозяйственных культур – Рекомендации по расчету потребности сельскохозяйственных культур в воде . Документ ФАО по ирригации и дренажу 56. Рим, Италия: Продовольственная и сельскохозяйственная организация Объединенных Наций. ISBN 92-5-104219-5 . Проверено 8 октября 2007 г.

[2] Шаттлворт, Дж., Испарение пара http://www.гидрол-земля-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf

[3] Мерва, GE 1975. Принципы физиоинженерии. Издательская компания AVI, Вестпорт, Коннектикут.

[1]

[2]

[3]