Расчет связи регионов
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Ноябрь 2016 г. ) |
Исчисление связей регионов ( RCC ) предназначено для качественного пространственного представления и рассуждения . RCC абстрактно описывает регионы (в евклидовом пространстве или в топологическом пространстве ) посредством их возможных отношений друг к другу. RCC8 состоит из 8 основных отношений, которые возможны между двумя регионами:
- отключен (постоянный ток)
- внешнее подключение (EC)
- равный (EQ)
- частично перекрывающиеся (ПО)
- тангенциальная собственная часть (ТПП)
- тангенциальная инверсная собственная часть (TPPi)
- нетангенциальная собственная часть (NTPP)
- некасательная инверсная собственная часть (NTPPi)
Из этих основных отношений можно строить комбинации. Например, собственная часть (ПП) – это объединение ТЭС и НТПП.
Аксиомы
[ редактировать ]RCC регулируется двумя аксиомами. [1]
- для любой области x, x соединяется сам с собой
- для любого региона x, y, если x соединяется с y, y соединится с x
Замечание об аксиомах
[ редактировать ]Две аксиомы описывают две особенности отношения соединения, но не характерную особенность отношения соединения. [2] Например, мы можем сказать, что объект находится на расстоянии менее 10 метров от самого себя и что если объект A находится на расстоянии менее 10 метров от объекта B, объект B будет находиться на расстоянии менее 10 метров от объекта A. Итак, соотношение «менее 10 метров» также удовлетворяет двум вышеуказанным аксиомам, но не говорит об отношении соединения в предполагаемом смысле RCC.
Таблица состава
[ редактировать ]Таблица состава RCC8 следующая:
| R2(б, в)→
R1(а, б)↓ |
округ Колумбия | ЕС | PO | ТЭЦ | НТПП | ТППи | НТППи | эквалайзер |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| округ Колумбия | * | DC, EC, PO, TPP, NTPP | DC, EC, PO, TPP, NTPP | DC, EC, PO, TPP, NTPP | DC, EC, PO, TPP, NTPP | округ Колумбия | округ Колумбия | округ Колумбия |
| ЕС | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | DC, EC, PO, TPP, TPPi, EQ | DC, EC, PO, TPP, NTPP | EC, PO, TPP, NTPP | PO, TPP, NTPP | Округ Колумбия, ЕС | округ Колумбия | ЕС |
| PO | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | * | PO, TPP, NTPP | PO, TPP, NTPP | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | PO |
| ТЭЦ | округ Колумбия | Округ Колумбия, ЕС | DC, EC, PO, TPP, NTPP | ТЭЦ, НТЭС | НТПП | DC, EC, PO, TPP, TPPi, EQ | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | ТЭЦ |
| НТПП | округ Колумбия | округ Колумбия | DC, EC, PO, TPP, NTPP | НТПП | НТПП | DC, EC, PO, TPP, NTPP | * | НТПП |
| ТППи | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | ЕС, ПО, ТППи, НТППи | PO, TPPi, NTPPi | ПО, ТПП, ТППи, эквалайзер | PO, TPP, NTPP | ТППи, НТТПи | НТППи | ТППи |
| НТППи | DC, EC, PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPP, NTPP, TPPi, NTPPi, EQ | НТППи | НТППи | НТППи |
| эквалайзер | округ Колумбия | ЕС | PO | ТЭЦ | НТПП | ТППи | НТППи | эквалайзер |
- «*» обозначает универсальное отношение, ни одно отношение не может быть отброшено.
Пример использования: если на ТЭЦ б и б ЭЦ в, (строка 4, столбец 2) таблицы указано, что ДЦ в или ЭЦ в.
Примеры
[ редактировать ]Исчисление RCC8 предназначено для рассуждений о пространственных конфигурациях. Рассмотрим следующий пример: два дома соединены дорогой. Каждый дом расположен на собственной территории. Первый дом, возможно, касается границы участка; второй точно нет. Какой вывод мы можем сделать об отношении второго объекта к дороге?
Пространственная конфигурация может быть формализована в RCC8 как следующая сеть ограничений :
house1 DC house2
house1 {TPP, NTPP} property1
house1 {DC, EC} property2
house1 EC road
house2 { DC, EC } property1
house2 NTPP property2
house2 EC road
property1 { DC, EC } property2
road { DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi } property1
road { DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi } property2
Используя таблицу композиции RCC8 и алгоритм path-consistency , мы можем уточнить сеть следующим образом:
road { PO, EC } property1
road { PO, TPP } property2
То есть дорога либо перекрывает (PO) property2 , либо является его касательной собственной частью. Но если дорога является касательной собственной частью объекта недвижимости2 , то дорога может быть только внешне соединена (EC) с объектом недвижимости1 . То есть дорога PO property1 невозможна, когда дорога TPP property2 . Этот факт не очевиден, но его можно вывести, если мы рассмотрим последовательные «одноэлементные метки» сети ограничений. В следующем параграфе кратко описываются одиночные метки.
Во-первых, отметим, что алгоритм согласованности пути также сократит возможные свойства между домом2 и свойством1 с {DC, EC} до просто DC . Таким образом, алгоритм согласованности путей оставляет несколько возможных ограничений на 5 ребрах в сети ограничений. Поскольку каждое из нескольких ограничений включает в себя два ограничения, мы можем сократить сеть до 32 (2^5) возможных уникальных сетей ограничений, каждая из которых содержит только отдельные метки на каждом ребре ( «одноэлементные метки »). Однако из 32 возможных одноэлементных разметок только 9 являются последовательными. (Подробнее см . в разделе qualreas .) Только одна из одноэлементных маркировок имеет свойство TPP на обочине дороги2 , и эта же маркировка включает свойство EC дороги1 .
Другие версии исчисления связей регионов включают RCC5 (только с пятью основными отношениями - разница в том, касаются ли две области друг друга, игнорируется) и RCC23 (что позволяет рассуждать о выпуклости).
Использование RCC8 в GeoSPARQL
[ редактировать ]RCC8 был частично [ нужны разъяснения ] реализовано в GeoSPARQL, как описано ниже:
Реализации
[ редактировать ]- GQR является средством рассуждения для RCC-5, RCC-8 и RCC-23 (а также других расчетов для пространственных и временных рассуждений).
- qualreas — это среда Python для качественного анализа сетей алгебр отношений, таких как RCC-8, интервальная алгебра Аллена и других.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]Библиография
[ редактировать ]- Рэнделл, округ Колумбия; Цюи, З; Кон, АГ (1992). «Пространственная логика, основанная на регионах и связях». 3-й Межд. Конф. по представлению знаний и рассуждениям . Морган Кауфманн. стр. 165–176.
- Энтони Дж. Кон; Брэндон Беннетт; Джон Гудей; Михолас Марк Готтс (1997). «Качественное пространственное представление и рассуждения с помощью исчисления связей регионов». ГеоИнформатика . 1 (3): 275–316. дои : 10.1023/A:1009712514511 . S2CID 14841370 . .
- Ренц, Дж. (2002). Качественные пространственные рассуждения с топологической информацией . Конспекты лекций по информатике. Том. 2293. Спрингер Верлаг. дои : 10.1007/3-540-70736-0 . ISBN 978-3-540-43346-0 . S2CID 8236425 .
- Донг, Тяньси (2008). «Комментарий к RCC: от RCC до RCC⁺⁺». Журнал философской логики . 34 (2): 319–352. дои : 10.1007/s10992-007-9074-y . JSTOR 41217909 . S2CID 6243376 . .