Полиномы Петерса

В математике полиномы Петерса s _n ( x ) — это полиномы, изученные Питерсом ( 1956 , 1956b ), заданные производящей функцией

$\displaystyle \sum _{n=0}^{+\infty }s_{n}(x){\frac {t^{n}}{n!}}={\frac {(1+t)^{x}}{(1+(1+t)^{\lambda })^{\mu }}}$

( Роман 1984 , 4.4.6), ( Боас и Бак 1958 , стр.37). Они являются обобщением полиномов Буля .

См. также

• Теневое исчисление

Ссылки

• Боас, Ральф П.; Бак, Р. Крейтон (1958), Полиномиальные разложения аналитических функций , результаты математики и ее пограничные области. Новый эпизод., т. 19, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-0-387-03123-1 , МР   0094466
• Питерс, Джордж Оуэн (1956), Шафер, Ричард Д. (ред.), «Полиномы Буля высшего и отрицательного порядков», Бюллетень AMS , 62 (1): 7, doi : 10.1090/S0002-9904-1956- 09972-0
• Питерс, Джордж Оуэн (1956b), Шафер, Ричард Д. (редактор), «Многочлены Буля и числа второго рода», Бюллетень AMS , 62 : 387, doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10046- 3
• Роман, Стивен (1984), Теневое исчисление , Чистая и прикладная математика, том. 111, Лондон: Academic Press Inc. [Издательство Harcourt Brace Jovanovich], ISBN  978-0-12-594380-2 , MR   0741185 Перепечатано Дувром, 2005 г.