Константа адсорбции Генри

Константа адсорбции Генри — это константа, появляющаяся на изотерме линейной адсорбции , которая формально напоминает закон Генри ; поэтому ее также называют изотермой адсорбции Генри . Он назван в честь британского химика Уильяма Генри . Это простейшая изотерма адсорбции , поскольку количество поверхностного адсорбата пропорционально парциальному давлению адсорбционного газа:

$X=K_{H}P$

где:

• Х - покрытие поверхности,
• Р - парциальное давление,
• K _H – константа адсорбции Генри.

концентрации или активности Для растворов вместо парциального давления используются .

Линейную изотерму можно использовать для описания начальной части многих практических изотерм. Обычно его принимают за малую степень покрытия поверхности, при этом энергия адсорбции не зависит от степени покрытия (отсутствия неоднородностей на поверхности).

Константу адсорбции Генри можно определить как:

$K_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho _{s}}{\varrho (z)}},$

где:

• $\varrho (z)$ - плотность числа в свободной фазе,
• $\varrho _{s}$ - поверхностная плотность чисел,

Применение у проницаемой стены

Источник:

Если твердое тело моделируется постоянным полем и структура поля такова, что оно имеет проницаемое ядро, то

$K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}\exp(-\beta u)-\exp(-\beta u_{0}){\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx.$

Здесь $x'$ - положение разделительной поверхности, $u=u(x)$ — внешнее силовое поле, моделирующее твердое тело, $u_{0}$ — значение поля в глубине твердого тела, $\beta =1/k_{B}T$, $k_{B}$ – постоянная Больцмана, а $T$ это температура.

Представляем «поверхность нулевой адсорбции»

$x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}{\widetilde {\theta }}(x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }{\widetilde {\varphi }}(x)dx,$

где

${\widetilde {\theta }}={\frac {\exp {(-\beta u)}-\exp {(-\beta u_{0})}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}}$

и

${\widetilde {\varphi }}={\frac {1-\exp {(-\beta u)}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}},$

мы получаем

$K_{H}(x')=[x'-x_{0}(T)][1-\exp(-\beta u_{0})]$

и проблема $K_{H}$ определение сводится к вычислению $x_{0}$.

Учитывая, что для константы поглощения Генри имеем

$k_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho (z')}{\varrho (z)}}=\exp(-\beta u_{0}),$

где $\varrho (z')$ – плотность числа внутри твердого тела, приходим к параметрической зависимости

$K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}-k_{H}{\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}{\big ]}dx$

где

${\widetilde {u}}(x)={\frac {u(x)}{u_{0}}}.$

Применение при статической мембране

Источник:

Если статическая мембрана моделируется постоянным полем и структура поля такова, что она имеет проницаемое ядро ​​и исчезает при $x=\pm \infty$, затем

$K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{\infty }{\big [}\exp(-\beta u)-1{\big ]}dx.$

Мы видим, что в этом случае $K_{H}$ знак и значение зависят от потенциала $u$ и только температура.

Применение у непроницаемой стены

Источник:

Если твердое тело моделируется постоянным жестким полем, то

$K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}\exp(-\beta u)dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx,$

или

$K_{H}(x')=x'-x_{0}(T),$

где

$x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}\theta (x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }\varphi (x)dx.$

Здесь

$\theta =\exp {(-\beta u)}$

$\varphi =1-\exp {(-\beta u)}.$

Для жесткого твердого потенциала

$x_{0}=x_{step},$

где $x_{step}$ – положение потенциального разрыва. Итак, в этом случае

$K_{H}(x')=x'-x_{step}.$

Выбор разделительной поверхности

Источники:

Выбор разделительной поверхности, строго говоря, произволен, однако очень желательно учитывать тип внешнего потенциала. $u(x)$. В противном случае эти выражения противоречат общепринятым понятиям и здравому смыслу.

Первый, $x'$ должна лежать вблизи переходного слоя (т. е. области изменения числовой плотности), иначе это означало бы приписывание поверхности объемных свойств одной из фаз.

Второй. В случае слабой адсорбции, например, когда потенциал близок к ступенчатому, логично выбрать $x'$ близко к $x_{0}$. (В некоторых случаях выбор $x_{0}\pm R$, где $R$ — радиус частицы, исключая «мертвый» объем.)

В случае выраженной адсорбции целесообразно выбирать $x'$ недалеко от правой границы переходной области. В этом случае все частицы из переходного слоя будут отнесены к твердому телу, а $K_{H}$ всегда положительный. Пытаюсь поставить $x'=x_{0}$ в этом случае приведет к сильному сдвигу $x'$ в область твердого тела, что явно нефизично.

И наоборот, если $u_{0}<0$ (жидкость слева), желательно выбрать $x'$ лежащий на левой стороне переходного слоя. В этом случае поверхностные частицы снова относятся к твердым и $K_{H}$ снова положительный.

Таким образом, за исключением случая статической мембраны, всегда можно избежать «отрицательной адсорбции» для однокомпонентных систем.

См. также

• Дружественное уравнение
• Модель адсорбции Ленгмюра
• Теория Брунауэра – Эммета – Теллера (БЭТ)