Дружественное уравнение

Уравнение Фрейндлиха или изотерма адсорбции Фрейндлиха , изотерма адсорбции , представляет собой эмпирическую зависимость между количеством газа, адсорбированного на твердой поверхности, и давлением газа. То же соотношение применимо и для концентрации растворенного вещества, адсорбированного на поверхности твердого тела, и концентрации растворенного вещества в жидкой фазе. В 1909 году Герберт Фрейндлих дал выражение, представляющее изотермическое изменение адсорбции количества газа, адсорбированного единицей массы твердого адсорбента, с давлением газа. ^[1] Это уравнение известно как изотерма адсорбции Фрейндлиха или уравнение адсорбции Фрейндлиха. Поскольку эта зависимость является полностью эмпирической, в случае, когда поведение адсорбции может быть правильно описано с помощью изотерм, имеющих теоретическую основу, вместо этого обычно уместно использовать такие изотермы (см., например, Ленгмюра и БЭТ теории адсорбции ). Уравнение Фрейндлиха также выводится (неэмпирическим путем), объясняя изменение константы равновесия процесса связывания неоднородностью поверхности и изменением теплоты адсорбции. ^[2]

Дружественная изотермическая адсорбция

Изотерма адсорбции Фрейндлиха математически выражается как

{\frac {x}{m}}=K\cdot c_{\,\mathrm {eq} }^{\,1/n}

( 1 )

В обозначениях Фрейндлиха (использованных в его опытах по адсорбции органических кислот на угле в водных растворах): $x/m$ означает соотношение между адсорбированной массой или адсорбатом $x$ и масса адсорбента $m$ , которым в исследованиях Фрейндлиха был уголь. На рисунке выше ось X представляет $c_{\mathrm {\,eq} }$ , что обозначает равновесную концентрацию адсорбата в растворителе.

Численный анализ Фрейндлиха трех органических кислот по параметрам $K$ и $n$ согласно уравнению 1 были:


тип кислоты	К	н
уксусный	2.606	2.35
пропионовый	3.463	2.82
янтарный	4.426	3.65

Экспериментальные данные Фрейндлиха также можно использовать в современных компьютерных исследованиях. Эти значения добавлены, чтобы оценить численную работу, проделанную в 1907 году.

Компьютерная подгонка (согласно уравнению 1 ) с экспериментальными данными Фрейндлиха.
тип кислоты	К	△ К	н	△ н
уксусный	2.56	0.035	2.565	0.075
пропионовый	3.292	0.0471	3.005	0.104
янтарный	4.28	0.11	3.884	0.21

Значения △ K и △ n представляют собой планки погрешностей компьютерной подгонки. Сами значения K и n используются для расчета пунктирных линий на рисунке.

Уравнение 1 также можно записать как

\log {\frac {x}{m}}=\log K+{\frac {1}{n}}\log c_{eq}

Иногда можно встретить и такое обозначение для экспериментов в газовой фазе:

\log {\frac {x}{m}}=\log K+{\frac {1}{n}}\log p

x

= масса адсорбата

m

= масса адсорбента

p

= равновесное давление газообразного адсорбата в случае экспериментов, проводимых в газовой фазе (взаимодействие газа/твердого тела с газообразными частицами/адсорбированными частицами)

$K$ и $n$ — константы для данного адсорбата и адсорбента при данной температуре (отсюда и термин «изотерма», необходимый для того, чтобы избежать значительных колебаний давления газа из-за неконтролируемых изменений температуры в случае экспериментов по адсорбции газа на твердую фазу).

K

= коэффициент распределения

n

= поправочный коэффициент

При высоком давлении $1/ n = 0$ , следовательно, степень адсорбции становится независимой от давления.

Уравнение Фрейндлиха уникально; следовательно, если данные соответствуют уравнению, то вполне вероятно, но не доказано, что поверхность неоднородна. Неоднородность поверхности можно подтвердить калориметрически. Гомогенные поверхности (или гетерогенные поверхности, демонстрирующие гомогенную адсорбцию (один центр)) имеют постоянную $ΔH$ адсорбции. ^[4] С другой стороны, гетерогенная адсорбция (многосайтовая) имеет переменную $ΔH$ адсорбции в зависимости от процента занятых сайтов. При низком давлении адсорбата в газовой фазе (или концентрации в растворе) в первую очередь будут заняты высокоэнергетические центры. По мере увеличения давления в газовой фазе (или концентрации в растворе) низкоэнергетические центры будут заняты, что приведет к более слабой $ΔH$ адсорбции. ^[5]

Ограничение изотермы адсорбции Фрейндлиха

Экспериментально установлено, что степень адсорбции газа изменяется прямо с давлением, а затем прямо изменяется с увеличением давления в степени $1/ n$ до тех пор, пока не будет достигнуто давление насыщения $P s$ . За пределами этой точки скорость адсорбции достигает насыщения даже после применения более высокого давления. Таким образом, изотерма адсорбции Фрейндлиха не работает при более высоком давлении.

См. также

Модель адсорбции Ленгмюра

Ссылки

^ Дружелюбный, Герберт. Капиллярная химия, изложение химии коллоидов и смежных областей. Академическое издательство , 1909 год.
^ Адамсон, AW (1997). Физическая химия поверхностей . п. 393 .
^ Дружелюбный, Герберт (1907). «Об адсорбции в растворах». Журнал физической химии - Стехиометрия и родство . 57 (4) , 385–470.
^ Берк Г.М., Вурстер Д.Э., Бурафачип В., Берг М.Дж., Венг-Педерсен П., Шоттелиус Д.Д. Выбор модели адсорбции фенобарбитала активированным углем. Фарм Рез. 1991 фев;8(2):228–31. дои: 10.1023/а:1015800322286. ПМИД 2023872.
^ Адамсон, AW (1997). Физическая химия поверхностей . п. 699 .

Дальнейшее чтение

Яронец, М. (1975). «Адсорбция на гетерогенных поверхностях: экспоненциальное уравнение для общей изотермы адсорбции». Поверхностная наука . 50 (2): 553–564. Бибкод : 1975SurSc..50..553J . дои : 10.1016/0039-6028(75)90044-8 .
Леван, М. Дуглас; Вермюлен, Теодор (1981). «ЛеВан, М. Дуглас и Теодор Вермюлен. «Двоичные изотермы Ленгмюра и Фрейндлиха для идеальных адсорбированных растворов». Журнал физической химии 85.22 (1981): 3247–3250». Журнал физической химии . 85 (22): 3247–3250. дои : 10.1021/j150622a009 .
«Уравнение Фрейндлиха» . Архивировано из оригинала 3 марта 2016 года.

Внешние ссылки

«Решатель уравнений Фрейндлиха» .
«Изотерма адсорбции Фрейндлиха» . Архивировано из оригинала 2 марта 2012 года.

[1] Дружелюбный, Герберт. Капиллярная химия, изложение химии коллоидов и смежных областей. Академическое издательство , 1909 год.

[2] Адамсон, AW (1997). Физическая химия поверхностей . п. 393 .

[3] Дружелюбный, Герберт (1907). «Об адсорбции в растворах». Журнал физической химии - Стехиометрия и родство . 57 (4) , 385–470.

[4] Берк Г.М., Вурстер Д.Э., Бурафачип В., Берг М.Дж., Венг-Педерсен П., Шоттелиус Д.Д. Выбор модели адсорбции фенобарбитала активированным углем. Фарм Рез. 1991 фев;8(2):228–31. дои: 10.1023/а:1015800322286. ПМИД 2023872.

[5] Адамсон, AW (1997). Физическая химия поверхностей . п. 699 .

[1]

[2]

[4]

[5]

v т и Хроматография
программное обеспечение история
Техники	Аффинная хроматография Аргентационная хроматография Колоночная хроматография Вытеснительная хроматография Электрохроматография Газовая хроматография Высокоэффективная жидкостная хроматография Капиллярная электрохроматография Ионная хроматография Мицеллярная электрокинетическая хроматография Нормально-фазовая хроматография Бумажная хроматография Обращенно-фазовая хроматография Эксклюзионная хроматография Тонкослойная хроматография Двумерная хроматография
Методы через дефис	Газовая хроматография-масс-спектрометрия Жидкостная хроматография-масс-спектрометрия Пиролиз–газовая хроматография–масс-спектрометрия
Теория	Константа распределения Дружественное уравнение Индекс удержания Коваца Фактор удержания Уравнение Ван Деемтера
Выдающиеся публикации	Биомедицинская хроматография Журнал хроматографии А Журнал хроматографии B
Категория