Вероятностное сопоставление

Сопоставление вероятностей — это стратегия принятия решений , в которой прогнозы членства в классе пропорциональны базовым ставкам классов . Таким образом, если в обучающем наборе положительные примеры наблюдаются в 60% случаев, а отрицательные примеры наблюдаются в 40% случаев, то наблюдатель, использующий стратегию сопоставления вероятностей, предскажет (для немаркированных примеров) метку класса «положительные». " в 60% случаев и метка класса "негативный" в 40% случаев.

Оптимальная байесовская стратегия принятия решений (чтобы максимизировать количество правильных прогнозов, см. Duda, Hart & Stork (2001) ) в таком случае — всегда прогнозировать «положительно» (т. е. прогнозировать категорию большинства при отсутствии другой информации), который имеет вероятность выигрыша 60%, а не совпадение, которое имеет вероятность выигрыша 52% (где p — вероятность положительной реализации, результат сопоставления будет $p^{2}+(1-p)^{2}$, здесь $.6\times .6+.4\times .4$). Стратегия сопоставления вероятностей представляет психологический интерес, поскольку она часто используется людьми в исследованиях принятия решений и классификации (где она может быть связана с выборкой Томпсона ).

Единственный случай, когда сопоставление вероятностей даст те же результаты, что и упомянутая выше байесовская стратегия принятия решений, — это когда базовые ставки всех классов одинаковы. Таким образом, если в обучающем наборе положительные примеры наблюдаются в 50% случаев, то байесовская стратегия обеспечит точность 50% (1 × 0,5), так же, как и вероятностное сопоставление (0,5 × 0,5 + 0,5 × 0,5). .

Ссылки

• Дуда, Ричард О.; Харт, Питер Э.; Сторк, Дэвид Г. (2001), Классификация образцов (2-е изд.), Нью-Йорк : John Wiley & Sons.

• Шанкс, Д.Р., Танни, Р.Дж., и Маккарти, Дж.Д. (2002). Пересмотр вероятностного сопоставления и рационального выбора. Журнал принятия поведенческих решений , 15 (3), 233–250.