j-кратность

В алгебре j-кратность является обобщением кратности Гильберта–Самуэля . Для m -первичных идеалов эти два понятия совпадают.

Определение

Позволять $(R,{\mathfrak {m}})$ быть локальным нетеровым кольцом размерности Крулля $d>0$. Тогда j- идеала I равна кратность

$j(I)=j(\operatorname {gr} _{I}R)$

где $j(\operatorname {gr} _{I}R)$ — нормированный коэффициент члена степени d − 1 в полиноме Гильберта $\Gamma _{\mathfrak {m}}(\operatorname {gr} _{I}R)$; $\Gamma _{\mathfrak {m}}$ означает пространство разделов, поддерживаемых в ${\mathfrak {m}}$.

Ссылки

• Дэниел Кац, Джавид Валидашти, Оценка кратности и Риса
• Кац, Дэниел; Валидашти, Джавид (2010). «Множественность и оценки Риса» . Сборник Математика . 61 : 1–24. CiteSeerX   10.1.1.509.99 . дои : 10.1007/BF03191222 . Збл   1216.13016 . Архивировано из оригинала 21 июня 2012 г. Проверено 18 мая 2014 г.