Теорема Масрелье

Теорема Масрелие ^{[ 1 ]} описывает рекурсивный алгоритм в рамках технологии расширенного фильтра Калмана , названного в честь шведско-американского физика Джона Масрелиза , который является его автором. Алгоритм оценивает состояние динамической системы с помощью зачастую неполных измерений, испорченных искажениями . ^{[ 2 ]}

Теорема Масрелье дает оценки, которые являются довольно хорошими аппроксимациями точного условного среднего значения в ситуациях с негауссовскими аддитивными выбросами (AO). Некоторое подтверждение этому можно получить с помощью моделирования Монте-Карло . ^{[ 3 ]}

Ключевое свойство аппроксимации, используемое для построения этих фильтров, состоит в том, что плотность предсказания состояния приблизительно равна Гауссу . Масрелье открыл в 1975 году. ^{[ 1 ]} что это приближение дает интуитивно привлекательные рекурсии негауссовского фильтра с , зависящей от данных ковариацией (в отличие от гауссовского случая), этот вывод также обеспечивает один из самых приятных способов установления стандартных рекурсий фильтра Калмана. Некоторое теоретическое обоснование использования приближения Масрелье обеспечивается теоремой Мартина (1979) о «непрерывности плотностей предсказания состояний». ^{[ 3 ]}

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Масрелиез, К. (1975). «Приближенная негауссова фильтрация с линейными отношениями состояния и наблюдения». Транзакции IEEE при автоматическом управлении . 20 (1): 107–110. дои : 10.1109/TAC.1975.1100882 . ISSN 0018-9286 .
^ Т. Ципра и А. Рубио; Фильтр Калмана с нелинейным негауссовым соотношением наблюдения , Springer (1991).
^ Перейти обратно: ^а ^б Р. Дуглас Мартин и Адриан Э. Рафтери (декабрь 1987 г.), Робастность, вычисления и неевклидовы модели (PDF) , Журнал Американской статистической ассоциации (опубликовано 15 октября 2003 г.), стр. 1044–1050 , получено в 2016 г. -03-27 (PDF 1465 КБ)

[Masreliez1975-1] Перейти обратно: ^а ^б Масрелиез, К. (1975). «Приближенная негауссова фильтрация с линейными отношениями состояния и наблюдения». Транзакции IEEE при автоматическом управлении . 20 (1): 107–110. дои : 10.1109/TAC.1975.1100882 . ISSN 0018-9286 .

[2] Т. Ципра и А. Рубио; Фильтр Калмана с нелинейным негауссовым соотношением наблюдения , Springer (1991).

[jasa87-3] Перейти обратно: ^а ^б Р. Дуглас Мартин и Адриан Э. Рафтери (декабрь 1987 г.), Робастность, вычисления и неевклидовы модели (PDF) , Журнал Американской статистической ассоциации (опубликовано 15 октября 2003 г.), стр. 1044–1050 , получено в 2016 г. -03-27 (PDF 1465 КБ)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]