Байесовское среднее

Байесовское среднее — это метод оценки среднего значения совокупности с использованием внешней информации, особенно ранее существовавших убеждений. что учитывается при расчете. Это центральная особенность байесовской интерпретации . Это полезно, когда доступный набор данных невелик.

используется априорное среднее значение m и константа C. При вычислении байесовского среднего значения C выбирается на основе типичного размера набора данных, необходимого для надежной оценки выборочного среднего значения. Значение больше, когда ожидаемое изменение между наборами данных (внутри более крупной совокупности) невелико. Он меньше, когда ожидается, что наборы данных будут существенно отличаться друг от друга.

${\bar {x}}={Cm+\sum _{i=1}^{n}x_{i} \over C+n}$

Это эквивалентно добавлению C точек данных со значением m в набор данных. Это средневзвешенное значение предыдущего среднего m и выборочного среднего.

Когда $x_{i}$ являются двоичными значениями 0 или 1, m можно интерпретировать как априорную оценку биномиальной вероятности, при этом байесовское среднее дает апостериорную оценку наблюдаемых данных. В этом случае C можно выбрать на основе желаемого доверительного интервала биномиальной пропорции для значения выборки. Например, для редких исходов, когда m мало, выбирая $C\simeq 9/m$ гарантирует, что 99% доверительный интервал имеет ширину около 2 м .

См. также

• Аддитивное сглаживание

Ссылки

• Ян, Сяо; Чжан, Чжаосинь (2013). «Сочетание престижа и рейтинга релевантности для персонализированных рекомендаций». Материалы 22-й международной конференции ACM по управлению информацией и знаниями - CIKM '13 . стр. 1877–1880. дои : 10.1145/2505515.2507885 . ISBN  9781450322638 . S2CID   14450229 .