Гипотеза Судного дня

В алгебраической топологии гипотеза Судного дня — это гипотеза о группах Ext над алгеброй Стинрода , выдвинутая Джоэлом Коэном, названная Майклом Барраттом, опубликованная Милгрэмом (1971 , гипотеза 73) и опровергнутая Маховальдом (1977) . Минами (1995) выдвинул модифицированную версию, названную новой гипотезой конца света .

Первоначальная гипотеза конца света заключалась в том, что для любого простого числа p и положительного целого числа s существует только конечное число постоянных циклов.

${\text{Ext}}_{A_{*}}^{s,*}(Z/pZ,Z/pZ).\,$

Маховальд (1977) обнаружил бесконечное число постоянных циклов при p = s = 2, опровергнув эту гипотезу. Новая гипотеза Судного дня Минами представляет собой более слабую форму, утверждающую (в случае p = 2), что в образе (Sq ⁰ ) ^н для n, достаточно большого, в зависимости от s .

Ссылки

• Маховальд, Марк (1977), «Новая бесконечная семья в ${}_{2}\pi _{*}{}^{s}$», Топология , 16 (3): 249–256, doi : 10.1016/0040-9383(77)90005-2 , ISSN   0040-9383 , MR   0445498
• Милгрэм, Р. Джеймс (1971), «Проблемы, представленные на симпозиуме AMS 1970 года по алгебраической топологии», в Люлевикус, Арунас (ред.), Алгебраическая топология , Proc. Симп. Чистая математика, том. 22, стр. 187–201.
• Минами, Норихико (1995), «Спектральная последовательность Адамса и тройной перенос», American Journal of Mathematics , 117 (4): 965–985, doi : 10.2307/2374955 , ISSN   0002-9327 , JSTOR   2374955 , MR   1342837
• Минами, Норихико (1998), «О проблеме инварианта Кервера», в Маховальде, Марк Э.; Придди, Стюарт (ред.), Гомотопическая теория с помощью алгебраической геометрии и представлений групп (Эванстон, Иллинойс, 1997) , Contemp. Матем., вып. 220, Провиденс, Род-Айленд: Амер. Математика. Соц., ISBN  978-0-8218-0805-4 , МР   1642897
• Минами, Норихико (1999), «Аналог новой гипотезы судного дня с повторным переносом», Transactions of the American Mathematical Society , 351 (6): 2325–2351, doi : 10.1090/S0002-9947-99-02037-1 , ISSN   0002-9947 , МР   1443884