Конус Тейлора

Фотография мениска поливинилового спирта в водном растворе, показывающая волокно, вытянутое из конуса Тейлора в процессе электропрядения.

Конус Тейлора относится к конусу, наблюдаемому в процессах электропрядения , электрораспыления и гидродинамического распыления, из которого исходит струя заряженных частиц, напряжение выше порогового. Помимо ионизации электрораспылением в масс-спектрометрии , конус Тейлора важен в автоэмиссионных электрических двигателях (FEEP) и коллоидных двигателях, используемых для точного управления и высокоэффективной (малой мощности) тяги космических кораблей.

История

Этот конус был описан сэром Джеффри Ингрэмом Тейлором в 1964 году, до того, как было «открыто» электроспрей. Эта работа последовала за работой Зеленого. сфотографировавший конусную струю глицерина в сильном электрическом поле, а также работы нескольких других: Уилсона и Тейлора (1925), Нолан (1926) и Маки (1931). Тейлора в первую очередь интересовало поведение капель воды в сильных электрических полях, например, во время грозы.

Формирование

Диаграмма электрораспыления, изображающая конус, струю и шлейф Тейлора.

Когда небольшой объем электропроводящей жидкости подвергается воздействию электрического поля, форма жидкости начинает деформироваться по сравнению с формой, вызванной только поверхностным натяжением . По мере увеличения напряжения влияние электрического поля становится более заметным. Поскольку этот эффект электрического поля начинает оказывать на каплю силу, аналогичную силе поверхностного натяжения, начинает формироваться форма конуса с выпуклыми сторонами и закругленным кончиком. Это приближается к форме конуса с целым углом (шириной) 98,6°. При достижении определенного порогового напряжения слегка закругленный кончик переворачивается и выпускает струю жидкости. Это называется конусной струей, и это начало процесса электрораспыления , при котором ионы могут быть переведены в газовую фазу. Обычно обнаруживается, что для достижения стабильной конической струи необходимо использовать напряжение, немного превышающее пороговое. При еще большем увеличении напряжения обнаруживаются другие режимы распада капель. Термин «конус Тейлора» может конкретно относиться к теоретическому пределу идеального конуса точно с предсказанным углом или обычно относиться к приблизительно конической части конусной струи после начала процесса электрораспыления.

Теория

Сэр Джеффри Ингрэм Тейлор в 1964 году описал это явление, теоретически выведенное на основе общих предположений о том, что для формирования идеального конуса в таких условиях требуется полувертикальный угол 49,3° (целый угол 98,6°), и продемонстрировал, что форма такой конус приближался к теоретической форме непосредственно перед формированием струи. Этот угол известен как угол Тейлора . Этот угол точнее $\pi -\theta _{0}\,$ где $\theta _{0}\,$ это первый ноль $P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,$ ( функция Лежандра порядка 1/2).

Вывод Тейлора основан на двух предположениях: (1) что поверхность конуса является эквипотенциальной поверхностью и (2) что конус существует в состоянии устойчивого равновесия. Чтобы соответствовать обоим этим критериям, электрическое поле должно иметь азимутальную симметрию и иметь ${\sqrt {R}}\,$ зависимость для противодействия поверхностному натяжению для создания конуса. Решение этой проблемы следующее:

$V=V_{0}+AR^{1/2}P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,$

где $V=V_{0}\,$ (эквипотенциальная поверхность) существует при значении $\theta _{0}$ (независимо от R), образуя эквипотенциальный конус. Угол, необходимый для $V=V_{0}\,$ для всех R является нулем $P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,$ между 0 и $\pi \,$ который есть только один на 130,7099 °. Дополнением к этому углу является угол Тейлора.