Изотетический многоугольник
Изотетический многоугольник — это многоугольник , чередующиеся стороны которого принадлежат двум параметрическим семействам прямых , которые представляют собой пучки точке прямых с центрами в двух точках (возможно, в бесконечной ). Наиболее известным примером изотетических многоугольников являются прямолинейные многоугольники , и первый термин обычно используется как синоним второго.
Этимология и история
[ редактировать ]Термин образован от греческих корней: iso- — «равный, одинаковый, подобный» и thetos (положение, размещение), т. е. предполагается, что термин означает «многоугольник с одинаково расположенными сторонами».
Этот термин был предложен в первые годы развития вычислительной геометрии . Большое внимание уделялось разработке эффективных алгоритмов работы с ортогональными многоугольниками, поскольку последние имели важное применение: представление форм в интегральных схем макетах масок ввиду их простоты проектирования и изготовления. Было замечено, что эффективность многих геометрических алгоритмов для ортогональных многоугольников на самом деле зависит не от того факта, что их стороны встречаются под прямым углом, а скорее от того факта, что их стороны естественным образом разбиваются на два чередующихся набора (вертикальных и горизонтальных отрезков). .
Наборы изотетических многоугольников
[ редактировать ]Во многих приложениях вычислительной геометрии, когда задача ставится для набора прямолинейных многоугольников, очень часто неявно предполагается, что эти многоугольники имеют одинаковое выравнивание (фактически, ориентированы по одним и тем же ортогональным координатным осям), и отсюда термин « изотетические многоугольники» было бы менее двусмысленным. В контексте цифровой геометрии изотетические многоугольники практически параллельны осям и имеют целочисленные координаты своих вершин.
Ссылки
[ редактировать ]- Франко П. Препарата и Майкл Ян Шамос (1985). Вычислительная геометрия. Введение . Спрингер . ISBN 0-387-96131-3 . 1-е издание; 2-е издание, исправленное и дополненное, 1988 г. , глава 8: «Геометрия прямоугольников».
- Прабир Бхаттачарья; Азриэль Розенфельд (1990). «Контурные коды изотетических многоугольников». Компьютерное зрение, графика и обработка изображений . 50 (3): 353–363. дои : 10.1016/0734-189X(90)90153-M .
- Бинь Сюй; Синган Линь; Юшоу Ву; Баозун Юань (1992). «Представление изотетических многоугольников для контуров». CVGIP: Понимание изображений . 56 (2): 264–268. дои : 10.1016/1049-9660(92)90042-2 .
- Ариндам Бисвас; Парта Бхоумик; Бхаргаб Б. Бхаттачарья (2010). «Построение изотетических покрытий цифрового объекта: комбинаторный подход». Журнал визуальных коммуникаций и представления изображений . 21 (4): 295–310. дои : 10.1016/j.jvcir.2010.02.001 .