Циклическое покрытие
В алгебраической топологии и алгебраической геометрии циклическое накрытие или циклическое накрытие — это накрывающее пространство , для которого множество накрывающих преобразований образует циклическую группу . [1] [2] Как и в случае с циклическими группами, циклические накрытия могут быть как конечными, так и бесконечными. [3]
Циклические покрытия оказались полезными при описании узлов . топологии [1] [3] и алгебраическая геометрия многообразий Калаби–Яу . [2]
В классической алгебраической геометрии циклические покрытия — это инструмент, используемый для создания новых объектов из существующих, например, путем расширения поля корневым элементом. [4] Степени корневого элемента образуют циклическую группу и служат основой циклического накрытия. Линейное расслоение над комплексным проективным многообразием с кручения индексом может индуцировать циклическое накрытие Галуа с циклической группой порядка .
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Зейферт и Трелфолл, Учебник топологии . Академическая пресса. 1980. с. 292 . ISBN 9780080874050 . Проверено 25 августа 2017 г.
циклическое покрытие.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Роде, Ян Кристиан (2009). Циклические накрытия, многообразия Калаби-Яу и комплексное умножение ([Online-Ausg.]. Под ред.). Берлин: Шпрингер. стр. 59–62. ISBN 978-3-642-00639-5 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Милнор, Джон. «Бесконечные циклические покрытия» (PDF) . Конференция по топологии многообразий. Том. 13. 1968 год . Проверено 25 августа 2017 г.
- ^ Амбро, Флорин (2013). «Циклические накрытия и тороидальные вложения». arXiv : 1310.3951 [ math.AG ].
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Федорчук, Максим (13 мая 2011 г.). «Циклические накрывающие морфизмы на M0,n». arXiv : 1105.0655 [ math.AG ].
- Сингх, Анураг К. (28 августа 2002 г.). «Циклические накрытия колец с рациональными особенностями». arXiv : math/0208226 .
- «Что такое циклический трюк с обложкой?» . MathOverflow . 19 июня 2013 года . Проверено 26 августа 2017 г.
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |