Полиномиальная дифференциальная форма
В алгебре кольцо полиномиальных дифференциальных форм на стандартном n -симплексе является дифференциально-градуированной алгеброй : [1]
![{\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([n])=\mathbb {Q} [t_{0},...,t_{n},dt_{0},.. .,dt_{n}]/(\sum t_{i}-1,\sum dt_{i}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8561d29e88a143455f96301cf790bb56fd218cea)
Варьируя n , он определяет симплициальную коммутативную dg-алгебру :
(каждый вызывает карту ).
![{\displaystyle u:[n]\to [m]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a39fd8924b9cb09430e0cc1161803300fe55a2b5)
![{\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([m])\to \Omega _{\text{poly}}^{*}([n]),t_{i}\mapsto \sum _{u(j)=i}t_{j}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d60e3ec6f36c3f7bdc8bec9c08cf236e21bcabe)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Хинич 1997 , § 4.8.1.
- Олдридж Боусфилд и ВКАМ Гугенхайм, §1 и §2 книги: О теории П.Л. Де Рама и рациональном гомотопическом типе , Мемуары AMS, том. 179, 1976.
- Хинич, Владимир (11 февраля 1997 г.). «Гомологическая алгебра гомотопических алгебр». arXiv : q-alg/9702015 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- https://ncatlab.org/nlab/show/differential+forms+on+simplices
- https://mathoverflow.net/questions/220532/polynomial-differential-forms-on-bg
 | Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |