Поверхностные ковши

В математике поверхность Годо — одна из поверхностей общего типа, введенная Люсьеном Годо в 1931 году.Другие поверхности, построенные аналогичным образом с теми же числами Ходжа, также иногда называют поверхностями Годо. Поверхности с одинаковыми числами Ходжа (например, поверхности Барлоу ) называются числовыми поверхностями Годо .

Строительство

Циклическая группа порядка 5 действует свободно на поверхности Ферма точек ( w: x: y: z )в П ³ удовлетворение ш ⁵ + х ⁵ + и ⁵ + я ⁵ = 0 путем отображения ( w : x : y : z ) в ( w:ρx:ρ ² й:п ³ z ), где ρ — корень пятой степени из 1. Фактор по этому действию — это исходная поверхность Годо .

Инварианты

Фундаментальная группа (исходной поверхности Годо) циклическая порядка 5.Имеет инварианты $q=0,p_{g}=0$ как это делают рациональные поверхности, хотя это и не рационально. Квадрат первого класса Черна $c_{1}^{2}=1$ (и более того, канонический класс достаточен).

Ходж Даймонд

		1
	0		0
0		9		0
	0		0
		1

См. также

• Теория Ходжа

Ссылки

• Барт, Вольф П.; Хулек, Клаус; Питерс, Крис AM; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные комплексные поверхности , результаты математики и ее пограничные области. 3-я серия, том. 4, Шпрингер-Верлаг, Берлин, ISBN  978-3-540-00832-3 , МР   2030225