Потоковая связь

Потоковая связь
Потоковая связь
Общие символы
И объединились	Вебер (ВБ)
Другие подразделения	Максвелл
В базовых единицах СИ	kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 ⋅ A −1
Измерение	М Л 2 Т −2 я −1

В электротехнике термин потокосцепление используется для определения взаимодействия многовиткового индуктора с магнитным потоком , описываемого законом индукции Фарадея . Поскольку вклады всех витков катушки складываются, в упрощенной ситуации одного и того же потока $\Phi$ проходя через все витки, потокосцепление (также известное как потокосцепление ) $\Psi =n\Phi$ , где $n$ это количество витков. ^[1] Физические ограничения катушки и конфигурация магнитного поля приводят к утечке некоторого потока между витками катушки, образуя поток рассеяния. ^[2] и сокращение связи. Потокосвязь измеряется в веберах (Вб), как и сам поток.

Связь с индуктивностью и реактивным сопротивлением

В типичном применении термин «потокосцепление» используется, когда поток создается электрическим током, протекающим через саму катушку. По закону Хопкинсона , $\Psi =n{\frac {MMF}{R}}$ , где $MMF$ — магнитодвижущая сила , а $R$ — полное сопротивление катушки. С ${MMF}=nI$ , где $I$ — ток, уравнение можно переписать в виде $\Psi =LI$ , где $L={\frac {n^{2}}{R}}$ называется индуктивностью . ^[2] Поскольку электрическое реактивное сопротивление катушки индуктивности $X=\omega L=2\pi fL$ , где $f$ — частота переменного тока , $X=\omega {\frac {\Psi }{I}}$ .

В теории цепей

В цепей теории потокосцепление является свойством двухполюсного элемента. Это расширение, а не эквивалент магнитного потока , и определяется как интеграл по времени. ^{[ нужна ссылка ]}

\lambda =\int {\mathcal {E}}\,dt,

где ${\mathcal {E}}$ — это напряжение на устройстве или разность потенциалов между двумя клеммами. Это определение также можно записать в дифференциальной форме как ставку

{\mathcal {E}}={\frac {d\lambda }{dt}}.

Фарадей показал, что величина электродвижущей силы (ЭДС), возникающей в проводнике, образующем замкнутый контур, пропорциональна скорости изменения полного магнитного потока, проходящего через контур ( закон индукции Фарадея ). Таким образом, для типичной индуктивности (катушки из проводящего провода) потокосцепление эквивалентно магнитному потоку, который представляет собой полное магнитное поле, проходящее через поверхность (т. е. перпендикулярно этой поверхности), образованную катушкой с замкнутым проводящим контуром, и определяется числом витков катушки и магнитным полем, т. е.

\lambda =\int \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}},

где ${\vec {B}}$ — плотность магнитного потока , или магнитный поток на единицу площади в данной точке пространства.

Простейшим примером такой системы является одиночная круглая катушка из проводящего провода, погруженная в магнитное поле, и в этом случае потокосцепление представляет собой просто поток, проходящий через петлю.

Поток $\Phi$ через поверхность, ограниченную витком катушки, существует независимо от наличия катушки. Кроме того, в мысленном эксперименте с катушкой $N$ витков, где каждый виток образует петлю с точно такой же границей, каждый виток будет «связывать» «один и тот же» (тождественно, а не просто одинаковое количество) поток $\Phi$ общей потокосцепления , все для $\lambda =N\Phi$ . Это различие во многом зависит от интуиции, а термин «потокосвязь» используется в основном в инженерных дисциплинах. Теоретически случай многовитковой индукционной катушки объясняется и совершенно строго рассматривается с помощью римановых поверхностей : то, что в технике называется «потокосцеплением», представляет собой просто поток, проходящий через риманову поверхность, ограниченную витками катушки, поэтому нет особенно полезного различия. между потоком и «связью».

Из-за эквивалентности потокосцепления и полного магнитного потока в случае индуктивности широко распространено мнение, что потокосцепление - это просто альтернативный термин для полного потока, используемый для удобства в инженерных приложениях. Тем не менее, это не так, особенно в случае мемристора , который также называют четвертым фундаментальным элементом схемы. Для мемристора электрическое поле в элементе не так незначительно, как в случае индуктивности, поэтому потокосцепление больше не эквивалентно магнитному потоку. Кроме того, в мемристоре энергия, связанная с потокосцеплением, рассеивается в виде джоулева тепла, а не сохраняется в магнитном поле, как это происходит в случае индуктивности. ^{[ нужна ссылка ]}

Ссылки

^ Бхатнагар 1997 , с. 301.
^ Jump up to: ^а ^б Вельтман, Пулле и де Донкер, 2016 , с. 19.

Источники

ЛО Чуа, «Мемристор – недостающий элемент схемы» , IEEE Trans. Теория цепей, том. КТ_18, нет. 5, стр. 507–519, 1971.
Бхатнагар, вице-президент (1997). Полный курс физики ISC . Издательство Питамбар. ISBN 978-81-209-0202-2 . Проверено 3 июля 2023 г.
Вельтман, А.; Пулле, DWJ; де Донкер, RW (2016). Основы электропривода . Энергетические системы. Международное издательство Спрингер. ISBN 978-3-319-29409-4 . Проверено 3 июля 2023 г.

[FOOTNOTEBhatnagar1997301-1] Бхатнагар 1997 , с. 301.

[FOOTNOTEVeltmanPullede_Doncker201619-2] Jump up to: ^а ^б Вельтман, Пулле и де Донкер, 2016 , с. 19.

[1]

[2]