Критерий отказа Кристенсена

Критерий разрушения Кристенсена — это теория разрушения изотропных материалов, которая пытается охватить диапазон от пластичных до хрупких материалов. Он имеет форму с двумя свойствами, откалиброванную по пределам прочности на одноосное растяжение и сжатие T. $\left(\sigma _{T}\right)$ и С $\left(\sigma _{C}\right)$.

Теорию разработал профессор Стэнфорда Ричард. М. Кристенсена и впервые опубликовано в 1997 году.

Описание

Критерий неудачи Кристенсена состоит из двух отдельных подкритериев, представляющих конкурентные механизмы неудачи. выраженное в главных компонентах напряжения , оно определяется как:

Полиномиальные инварианты, критерий отказа

Для $0\leq {\frac {T}{C}}\leq 1$

$\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{C}}\right)\left(\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)+{\frac {1}{2TC}}\left[\left(\sigma _{1}-\sigma _{2}\right)^{2}+\left(\sigma _{2}-\sigma _{3}\right)^{2}+\left(\sigma _{3}-\sigma _{1}\right)^{2}\right]\leq 1$ ( 1 )

Координированный критерий разрушения

Для $0\leq {\frac {T}{C}}\leq {\frac {1}{2}}$

${\begin{array}{lcl}\sigma _{1}&\leq &T\\\sigma _{2}&\leq &T\\\sigma _{3}&\leq &T\end{array}}$ ( 2 )

Для плоских напряжений $\sigma _{3}=0$ и Т/С=0,3 (хрупкие материалы). Синяя линия — критерий отказа полиномиальных инвариантов ( 1 ). Красные линии — это скоординированный критерий разрушения ( 2 ).

Геометрическая форма ( 1 ) представляет собой параболоид в пространстве главных напряжений. Критерий разрушения ( 2 ) (применимый только в частичном диапазоне 0 ≤ T/C ≤ 1/2) отрезает кусочки параболоида, оставляя на нем три сплющенные эллиптические поверхности. Разрыв трещины исчезающе мал при T/C=1/2, но он постепенно увеличивается по мере уменьшения T/C.

Организационный принцип, лежащий в основе теории, заключается в том, что все изотропные материалы допускают отдельную систему классификации, основанную на их соотношении T/C. Комплексный критерий разрушения ( 1 ) и ( 2 ) сводится к критерию Мизеса на пределе пластичности , T/C = 1. На пределе хрупкости , T/C = 0, он сводится к форме, которая не может выдерживать какие-либо растягивающие компоненты стресс.

Рассмотрено множество случаев проверки по всему спектру материалов от крайне пластичных до крайне хрупких. Также были приведены примеры приложений. Были выведены и интерпретированы соответствующие критерии, отличающие пластичное и хрупкое поведение при разрушении.

Заявки подали Ха к разрушению изотропной фазы полимерной матрицы в волокнистых композиционных материалах .

См. также

• Прочность материалов
• теория разрушения материала
• Критерий текучести фон Мизеса
• Теория Мора – Кулона