Jump to content

Оперативная алгебра

В алгебре операдная алгебра — это «алгебра» над операдой . Это обобщение ассоциативной алгебры над коммутативным кольцом R с операдой, R. заменяющей

Определения

[ редактировать ]

Для данной операды O (скажем, симметричной последовательности в симметричной моноидальной ∞-категории C ) алгебра над операдой или для краткости O -алгебра представляет собой, грубо говоря, левый модуль над O с умножениями, параметризованными O .

Если O топологическая операда что алгебра над операдой — это O -моноидный объект в C. , то можно сказать , Если C симметричен моноидально, это восстанавливает обычное определение.

Пусть C — симметричная моноидальная ∞-категория с моноидальной структурой, дистрибутивной над копределами. Если является отображением операд, причем, если f — гомотопическая эквивалентность, то ∞-категория алгебр над O в C эквивалентна ∞-категории алгебр над O' в C . [1]

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Фрэнсис , Предложение 2.9.
  • Фрэнсис, Джон. «Производная алгебраическая геометрия закончена». -Кольца» (PDF) .
  • Хинич, Владимир (11 февраля 1997 г.). «Гомологическая алгебра гомотопических алгебр». arXiv : q-alg/9702015 .
[ редактировать ]


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 69fd62248ff3c21561cbad45dd622ccd__1713880380
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/69/cd/69fd62248ff3c21561cbad45dd622ccd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Operad algebra - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)