Формулы Кудера-Ричардсона

В психометрии формулы Кудера -Ричардсона , впервые опубликованные в 1937 году, являются мерой надежности внутренней согласованности для показателей с дихотомическим выбором. Они были разработаны Кудером и Ричардсоном .

Формула Кудера-Ричардсона 20 (КР-20)

Название этой формулы происходит от того факта, что это двадцатая формула, обсуждаемая в основополагающей статье Кудера и Ричардсона о надежности тестов. ^{[ 1 ]}

Это частный случай α Кронбаха , рассчитанный для дихотомических оценок. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Часто утверждают, что высокий коэффициент KR-20 (например, > 0,90) указывает на гомогенность теста. Однако, как и α Кронбаха, однородность (то есть одномерность) на самом деле является предположением, а не выводом коэффициентов надежности. Можно, например, иметь высокую КР-20 с многомерным масштабом, особенно с большим количеством предметов.

Значения могут варьироваться от 0,00 до 1,00 (иногда выражаются от 0 до 100), при этом высокие значения указывают на то, что обследование, вероятно, коррелирует с альтернативными формами (желательная характеристика). На KR-20 могут влиять сложность теста, разброс оценок и продолжительность экзамена.

В случае, когда баллы не являются тау-эквивалентными (например, когда имеются не однородные, а экзаменационные задания возрастающей сложности), тогда KR-20 является показателем нижней границы внутренней согласованности (надежности).

Формула KR-20 для теста с K тестовыми заданиями с номерами от i = 1 до K :

r={\frac {K}{K-1}}\left[1-{\frac {\sum _{i=1}^{K}p_{i}q_{i}}{\sigma _{X}^{2}}}\right]

где p _i — доля правильных ответов на тестовый элемент i , q _i — доля неправильных ответов на тестовый элемент i (так что p _i + q _i = 1), а дисперсия знаменателя равна

\sigma _{X}^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}\,{}}{n}}.

где n — общий размер выборки.

Если важно использовать несмещенные операторы, то сумму квадратов следует разделить на степени свободы ( n − 1) и вероятности умножить на ${\textstyle n/(n-1).}$

Формула Кудера-Ричардсона 21 (КР-21)

В тандеме с KR-20 часто обсуждается формула Кудера-Ричардсона 21 (KR-21). ^{[ 4 ]} КР-21 — это упрощенная версия КР-20, которую можно использовать, когда известно, что сложность всех заданий теста одинакова. Как и KR-20, KR-21 впервые был представлен как двадцать первая формула, обсуждавшаяся в статье Кудера и Ричардсона 1937 года.

Формула для КР-21 такая:

r={\frac {K}{K-1}}\left[1-{\frac {Kp(1-p)}{\sigma _{X}^{2}}}\right]

Как и в случае с КР-20, K равен количеству предметов. Предполагается, что уровень сложности заданий ( p ) одинаков для каждого задания, однако на практике KR-21 можно применить, найдя среднюю сложность задания на протяжении всего теста. Кронбаха KR-21 имеет тенденцию быть более консервативной оценкой надежности, чем KR-20, которая, в свою очередь, является более консервативной оценкой, чем α . ^{[ 4 ]}

Ссылки

^ Кудер, Г.Ф., и Ричардсон, М.В. (1937). Теория оценки надежности тестов. Психометрика, 2 (3), 151–160.
^ Кортина, JM, (1993). Что такое коэффициент альфа? Экспертиза теории и приложений. Журнал прикладной психологии, 78 (1), 98–104.
^ Риттер, Никола Л. (18 февраля 2010 г.). Понимание широко неправильно понимаемой статистики: «Альфа» Кронбаха . Ежегодное собрание Юго-Западной ассоциации исследований в области образования. Новый Орлеан.
^ Jump up to: ^а ^б «Формула 20 Кудера и Ричардсона | Реальная статистика с использованием Excel» . Проверено 8 марта 2019 г.

Внешние ссылки

Глава о качестве оценки в справочнике по оценке штата Иллинойс (1995 г.)

[1] Кудер, Г.Ф., и Ричардсон, М.В. (1937). Теория оценки надежности тестов. Психометрика, 2 (3), 151–160.

[2] Кортина, JM, (1993). Что такое коэффициент альфа? Экспертиза теории и приложений. Журнал прикладной психологии, 78 (1), 98–104.

[3] Риттер, Никола Л. (18 февраля 2010 г.). Понимание широко неправильно понимаемой статистики: «Альфа» Кронбаха . Ежегодное собрание Юго-Западной ассоциации исследований в области образования. Новый Орлеан.

[:0-4] Jump up to: ^а ^б «Формула 20 Кудера и Ричардсона | Реальная статистика с использованием Excel» . Проверено 8 марта 2019 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]