Бета-угол

В орбитальной механике угол бета ( ${\boldsymbol {\beta }}$ ) — это между плоскостью вокруг спутника орбиты Земли и геоцентрическим положением Солнца угол . ^[1] Угол бета определяет процент времени, которое спутник на низкой околоземной орбите (НОО) проводит под прямыми солнечными лучами , поглощая солнечную радиацию. ^[2] Для объектов, запускаемых на орбиту, угол солнечного бета наклонных и солнечно-синхронных орбит зависит от высоты запуска, наклонения и времени. ^[3]

Угол бета не определяет уникальную орбитальную плоскость: все спутники на орбите с данным углом бета на заданной орбитальной высоте имеют одинаковое воздействие на Солнце, даже если они могут вращаться вокруг Земли в разных плоскостях . ^[4]

Угол бета варьируется от +90 ° до -90 °, а направление, в котором спутник вращается вокруг своего основного тела, определяет, является ли знак угла бета положительным или отрицательным. Воображаемый наблюдатель, стоящий на Солнце, определяет угол бета как положительный, если рассматриваемый спутник вращается по орбите против часовой стрелки, и отрицательный, если он вращается по часовой стрелке . ^[4] Максимальное время, которое спутник в рамках обычной миссии на околоземной орбите может провести в тени Земли, приходится на угол бета 0°. Спутник на такой орбите проводит не менее 59% своего орбитального периода под солнечным светом. ^[2]^[1]

Свет и тень

Степень затенения орбиты объекта на НОО определяется углом бета этого объекта. Объект, запущенный на начальную орбиту с наклонением, равным дополнению наклона Земли к эклиптике, дает начальный угол бета, равный 0 градусов ( $\beta$ = 0°) для орбитального объекта. Это позволяет объекту проводить максимально возможную часть своего орбитального периода в тени Земли и приводит к чрезвычайно уменьшенному поглощению солнечной энергии. На высоте 280 километров на околоземной орбите объект находится под солнечным светом на протяжении 59% своей орбиты (приблизительно 53 минуты при солнечном свете и 37 минут в тени). ^[1]) С другой стороны, объект, запущенный на орбиту, параллельную терминатору, приводит к углу бета, равному 90 градусам ( $\beta$ = 90°), и объект 100% времени находится под солнечным светом. ^[1] Примером может служить выход на полярную орбиту, начинающийся на местном рассвете или закате в день равноденствия . Угол бета можно контролировать, чтобы спутник оставался как можно более холодным (для инструментов, требующих низких температур, таких как инфракрасные камеры), поддерживая угол бета как можно ближе к нулю или, наоборот, чтобы спутник находился под солнечным светом как можно дольше. насколько это возможно (для преобразования солнечного света солнечными панелями, для солнечной стабильности датчиков или для изучения Солнца), поддерживая угол бета как можно ближе к +90 или -90.

Определение и применение углов бета.

Значение солнечного бета-угла для спутника на околоземной орбите можно найти по уравнению

$\beta =\sin ^{-1}[\cos(\Gamma )\sin(\Omega )\sin(i)-\sin(\Gamma )\cos(\epsilon )\cos(\Omega )\sin(i)+\sin(\Gamma )\sin(\epsilon )\cos(i)]$

где $\Gamma$ — это истинная солнечная долгота по эклиптике , $\Omega$ – прямое восхождение восходящего узла (RAAN), $i$ орбиты - наклонение , а $\epsilon$ — наклон эклиптики (примерно 23,45 градуса для Земли в настоящее время). RAAN и наклонение являются свойствами орбиты спутника, а солнечная долгота является функцией положения Земли на орбите вокруг Солнца (приблизительно линейно пропорциональна дню года относительно весеннего равноденствия). ^[5]

Вышеприведенное обсуждение определяет бета-угол спутников, вращающихся вокруг Земли, но бета-угол можно рассчитать для любой системы трех тел, вращающихся по орбите: то же определение можно применить для определения бета-угла других объектов. Например, угол бета спутника, находящегося на орбите вокруг Марса, относительно Земли, определяет, как долго спутник находится на прямой видимости с Землей, то есть определяет, как долго Земля светит на поверхность Земли. спутник и как долго Земля скрыта от поля зрения. Тот же самый спутник также будет иметь бета-угол по отношению к Солнцу, и фактически он имеет бета-угол для любого небесного объекта, для которого может потребоваться его вычислить: любой спутник, вращающийся вокруг тела (т. е. Земли), будет находиться в радиусе этого тела. тень по отношению к данному небесному объекту (например, звезде) какое-то время, а в остальное время — на линии его видимости. Бета-углы, описывающие негеоцентрические орбиты , важны, когда космические агентства запускают спутники на орбиты вокруг других тел Солнечной системы.

Важность в космическом полете

Когда « Спейс шаттл» выполнял полеты на Международную космическую станцию , угол бета орбиты космической станции имел решающее значение; периоды, называемые «бета-отключением», ^[2] во время которого шаттл не мог быть безопасно запущен к МКС, были прямым результатом угла бета космической станции в то время. Когда орбитальный аппарат находился в полете (не пристыковался к МКС) и летел под углом бета более 60 градусов, орбитальный аппарат перешел в режим «гриль» и медленно вращался вокруг своей оси X (ось от носа к хвосту), для причины терморегуляции. Для полетов на МКС шаттл может запускаться во время отключения бета-тестирования МКС, если МКС будет находиться в бета-версии менее 60 градусов при стыковке и на протяжении всей фазы стыковки. ^[6] Таким образом, продолжительность миссии повлияла на время запуска, когда приближались даты завершения бета-тестирования.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Тепловая среда Земли» . Тепловая среда JPL D-8160 . К&К Ассошиэйтс. 2008 год . Проверено 14 июля 2009 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Дерек Хассман, руководитель полетов НАСА (1 декабря 2002 г.). «Ответы МЦК» . НАСА. Архивировано из оригинала 27 февраля 2003 года . Проверено 14 июня 2009 г.
^ Киллоу, Брайан Д. (1 июля 1997 г.). «Программа упрощенного анализа орбиты для теплового расчета космических аппаратов» . Журнал аэрокосмической промышленности . САЭ Интернешнл. дои : 10.4271/972540 .
^ Перейти обратно: ^а ^б «Определение орбиты» . Корпорация исследования структурной динамики. 2001 . Проверено 26 августа 2009 г.
^ Рикман, Стивен. «Введение в тепловую среду на орбите, часть III» . Академия NESC . Проверено 2 ноября 2019 г.
^ Хассман, Дерек (2 декабря 2012 г.). «Центр управления полетами отвечает на ваши вопросы» . Архивировано из оригинала 27 февраля 2003 г. Проверено 2 ноября 2019 г.

Внешние ссылки

НАСА: Бета-угол МКС

[knk-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Тепловая среда Земли» . Тепловая среда JPL D-8160 . К&К Ассошиэйтс. 2008 год . Проверено 14 июля 2009 г.

[mcc-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Дерек Хассман, руководитель полетов НАСА (1 декабря 2002 г.). «Ответы МЦК» . НАСА. Архивировано из оригинала 27 февраля 2003 года . Проверено 14 июня 2009 г.

[3] Киллоу, Брайан Д. (1 июля 1997 г.). «Программа упрощенного анализа орбиты для теплового расчета космических аппаратов» . Журнал аэрокосмической промышленности . САЭ Интернешнл. дои : 10.4271/972540 .

[orbit-4] Перейти обратно: ^а ^б «Определение орбиты» . Корпорация исследования структурной динамики. 2001 . Проверено 26 августа 2009 г.

[5] Рикман, Стивен. «Введение в тепловую среду на орбите, часть III» . Академия NESC . Проверено 2 ноября 2019 г.

[6] Хассман, Дерек (2 декабря 2012 г.). «Центр управления полетами отвечает на ваши вопросы» . Архивировано из оригинала 27 февраля 2003 г. Проверено 2 ноября 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]