Группа Ленглендса
В математике группа Ленглендса — это гипотетическая группа LF , присоединенная к каждому локальному или глобальному полю F , которая удовлетворяет свойствам, аналогичным свойствам группы Вейля . Это имя ему дал Роберт Котвитц . В формулировке Котвица группа Ленглендса должна быть расширением группы Вейля с помощью компактной группы. Когда F локально архимедово, LF F является группой Вейля F , когда . локально неархимедово, является LF произведением группы Вейля F с SU(2) Когда F глобальна, существование LF все еще остается предположением, хотя Джеймс Артур [1] дает его предположительное описание. Соответствие Ленглендса для F — это «естественное» соответствие между неприводимыми n мерными комплексными представлениями LF и , глобальном случае, каспидальными автоморфными представлениями GL n ( AF - где AF , обозначает адели F. в ) [2]
Примечания [ править ]
- ^ Артур (2002)
- ^ Котвиц 1984 , §12
Ссылки [ править ]
- Артур, Джеймс (2002), «Заметки об автоморфной группе Ленглендса» (PDF) , Canadian Mathematical Bulletin , 45 (4): 466–482, doi : 10.4153/CMB-2002-049-1 , MR 1941222
- Котвиц, Роберт (1984), «Формула стабильного следа: члены с умеренным возвратом», Duke Mathematical Journal , 51 (3): 611–650, CiteSeerX 10.1.1.463.719 , doi : 10.1215/S0012-7094-84-05129-9 , МР 0757954
- Ленглендс, Р.П. (30 июня 1979 г.), "Автоморфные представления, многообразия Шимуры и мотивы. Эйн Мерхен", Автоморфные формы, представления и L-функции , Proc. Симпозиумы. Чистая математика., вып. 33, стр. 205–246, ISBN. 978-0-8218-1437-6 , МР 0546619